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Beartou.com 三角形的内角和定理 三角形的三个内角等于180° 已知:如图△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180° B
三角形的内角和定理 三角形的三个内角等于180° . A B C 已知:如图△ABC. 求证:∠A +∠B+∠C=180°
Beartou.com 起探究 B
1 1 2 A B 2 3 C
起探究 己会?m E 已知:如图,△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=1800 分析:延长BC到D,过点C作 32 B 射线CE∥AB,这样,就相当 D 于把∠A移到了∠1的位置, 把∠B移到了∠2的位置 这里的 CD,CE称为 证明:作BC的延长线CD,过点C作 CE/lAB,则辅助线辅 ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等) 助线通常画 成虚线 ∠2=∠B(两直线平行同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义) ∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换) 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?
已知:如图,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=1800 . 证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?. ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等), ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换). 分析:延长BC到D,过点C作 射线CE∥AB,这样,就相当 于把∠A移到了∠1的位置, 把∠B移到了∠2的位置. 这里的 CD,CE称为 辅助线,辅 助线通常画 成虚线. A B C E D 2 1 3
Beartou.com 起深究 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑” 到A处,他过点4作直线PQ∥BC(如图,他的想法可以吗? 请你帮小明把想法化为实际行动 证明过点4作PQ∥BC,则 ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等) B ∠2=∠C两直线平行,内错角相等) 又∵∠1+∠2+∠3=180(平角的定义), 所作的辅助线 ∴∠B4C+∠B∠C=1800(等量代换)是证明的二个 重要组成部分 小明的想法已经变为现实,由此你受到什 要在证明时首 先叙述出来 么启发?你有新的证法吗?
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑” 到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗? 请你帮小明把想法化为实际行动. 小明的想法已经变为现实,由此你受到什 么启发?你有新的证法吗? 证明:过点A作PQ∥BC,则 A B C ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换). 所作的辅助线 是证明的一个 重要组成部分, 要在证明时首 先叙述出来. P Q 2 3 1
Beartou.com 走 起探究 根据下面的图形,写出相应的证明 A R S :P-W B B M 2) C 2:P-N A S R B 你还能想出其它证法吗?
根据下面的图形,写出相应的证明. 你还能想出其它证法吗? (1) A B P C Q R T S N (3) A B C Q P R M T S N (2) A B C Q P R M
己会?em 角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800 ∠4+∠B+∠C=180的几种变形 ∠A=1800-(∠B+∠O ∠B=180-(∠A+∠O ∠C=1800-(∠A+∠B) ∠4+∠B=1800-∠C. B∠ ∠B+∠C=1800-∠A ∠A+∠C=1800-∠B
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800 . △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800 . ∠A+∠B+∠C=1800的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800 -∠C. ∠B+∠C=1800 -∠A. ∠A+∠C=1800 -∠B. A B C
练司 己会?em 已知:如图在△ABC中,DE∥BC,∠A=600, ∠C=700 求证:∠ADE=500 E B
已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600 , ∠C=700 . 求证： ∠ADE=500 . D B C A E 练习
练司 Beartou.com 如图,已知∠AMN∠MNF+∠NFC=360°, 求证:AB∥CD B
如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360° ， 求证：AB∥CD. D F N A M B C 练习
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