免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《一元一次不等式组》 教学目标 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念 2、会利用数轴求不等式组的解集 教学重难点 重点:不等式组的解法及其步骤 难点:确定两个不等式解集的公共部分 教学过程 复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完,现在复习一下前面的内容. 1、不等式的三个基本性质是什么? 2、一元一次不等式的解法是怎样的? 3、解一元一次不等式 (1)x>4x-9(x<3) (2)2x≤x+1(x≤1) 二、讲授新知 问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于 1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完? 题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现 解:设需要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨,由题可知 30x≥1200 30x≤1500 题中的x应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等 式合在一起,就得到一个一元一次不等式组 30x≥1200 30x≤1500 解之,得(x50 同时满足两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利 用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《一元一次不等式组》 教学目标 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念. 2、会利用数轴求不等式组的解集. 教学重难点 重点：不等式组的解法及其步骤. 难点：确定两个不等式解集的公共部分. 教学过程 一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容. 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、解一元一次不等式 （1） x x − 4 9 （ x 3 ） （2） 2 1 x x + （ x 1 ） 二、讲授新知 问题：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ 题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现. 解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知 30 1200 x 30 1500 x 题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等 式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 30 1200 30 1500 x x 解之，得 40 50 x x 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利 用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范 围
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 记着40≤x≤50(引导发现,此就是不等式组的解集.) 不等式解集的概念:不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此,教师可以引导学生自 己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤:分别求出每个不等式 的解集:找出它们的公共部分 三、例题讲解 完整的解一元一次不等式组 例解不等式组 3x-1>2x+1 (1) x+3≥x+11 2x+5 以上两个例题第一个有解,第二个无解,第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程, 本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组,要求学生做作业时按此格式书写 第二个不等式组的解法中,学生会先求出两个不等式的解集,再在数轴上表示出每个不等式 的解集,如果每个不等式的解集有公共部分,就是该不等式组的解,公共部分就是它的解集 如果每个不等式的解集没有公共部分,就说该不等式组无解 解:(1)解不等式①,得x>2 解不等式②,得x>4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 则原不等式的解集为x>4 (2)解不等式①,得 x≥8 解不等式②,得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 记着 40 50 x （引导发现，此就是不等式组的解集.） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自 己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式 的解集；找出它们的公共部分. 三、例题讲解 完整的解一元一次不等式组. 例 解不等式组 （1） 3 1 2 1 2 8 x x x − + （2） 2 3 11 2 5 1 2 3 x x x x + + + − − 以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程， 本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写. 第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式 的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集； 如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解. 解：（1）解不等式①，得 x 2 解不等式②，得 x 4 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 则原不等式的解集为 x 4 （2）解不等式①，得 x 8 解不等式②，得 4 1 x〈 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 0 6 8 10 在这里没有公共部分,即无解 四、课堂练习 解下列不等式组,并把他们在数轴上表示出来:、 2x-1>0 2x-50 总结升华 设a、b是已知实数且a>b,那么不等式组 表一:不等式组解集 不等式组 数轴表示 解集(即公共部分) x> a x>a X> x xm有解,那么m的取值范围是() A n≥ <8 <8 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在这里没有公共部分，即无解. 四、课堂练习 解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、 1、 1 0 2 5 1 x x − − 2、 5 9 1 1 0 x x + − − 3、 2 1 0 4 0 x x − − 4、 3 0 4 7 0 x x − + 五、总结升华 设 a、b 是已知实数且 a＞b，那么不等式组 表一：不等式组解集 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） x a x b x a x a x b x b x a x b b x a x a x b 无 解 这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大 小小大取中间，大大小小是无解. 六、强化训练 1、关于 x 的不等式组 x 8 x m 有解,那么 m 的取值范围是（ ）. A、 m 8 B、 m 8 C、 m 8 D、 m 8 b a b a b a 0 2 4 6 8 10 b a
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ x>a 2、如果不等式组(x>b的解集是x>a,则ab 2x≥-1 3、已知关于x的不等式组 x-a>0 无解,求a的取值范围? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、如果不等式组 x a x b 的解集是 x a ，则 a b . 3、已知关于 x 的不等式组 5 2 1 0 x x a − − − 无解，求 a 的取值范围？