己会?m 84整式的乘法 多项式与多项式相乘
8.4 整式的乘法 ---多项式与多项式相乘
会会?m 回顾与思考 单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律 C如何进行单项式与多项式乘法的运算? ①用单项式分别去乘多项式的每一项。 ②再把所得的积相加 人进行单项式与多项式乘法运算时,要注意一些什么? 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项。 2去括号时注意符号的确定
回顾与思考 ☾ ② 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项。 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 单项式乘以多项式的 依据是 乘法对加法的分配律 ; ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项。 ② 去括号时注意符号的确定
拼图游戏 Beartou.com 利用如下的长方形卡片拼成更 大的长方形(每种卡片有若干张) b 下画分别是小明、小颖拼出的图形: b b L
拼 图 游 戏 利用如下的长方形卡片拼成更 大的长方形(每种卡片有若干张)。 m b m a n b n a m b 下面分别是小明、小颖拼出的图形： m a m b m a b b n a
用不同的形式表示所拼图的面秒 (1)用不同的形式表示(2)用不同的形式表示小颖 小明所拼长方形的面积,所拼长方形的面积,并进行比 并进行比较。 较 m(a+ g matmb (mtn)(atb)g m(a+b+n(a+b 可以看成是小明拼的图形与另一个长 方形的组合,其面积是 ma+mb++nb 还可以看成是四个小长方形 的组合,其面积是
用不同的形式表示所拼图的面积 （1） 用不同的形式表示 小明所拼长方形的面积, 并进行比较。 m b m a m b m a b b n a m(a+b) （2）用不同的形式表示小颖 所拼长方形的面积，并进行比 较。 = ma+mb (m+n)(a+b) m(a+b)+n(a+b ) ma+mb+na+nb = = 可以看成是小明拼的图形与另一个长 方形的组合，其面积是 还可以看成是四个小长方形 的组合，其面积是
(mn)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)的理解 (m+)(a+b) m(a+b)+n(a+b) 这些不同的式子都表示了最 大 的长方形的面识,应该相等 能用 “单项式乘以多项式” 来理解这两个式子的相等吗? c在(m+n)x=m+nx中,将等号两端的x换成(a+b) 则有:(m+n)a+b)=ma+b)+n(a+b)
(m+n)(a+b)=m(a+b) + n(a+b) 的 理解 (m+n)(a+b)、m(a+b)+n(a+b) ， 这些不同的式子都表示了最 大 的长方形的面识，应该相等。 m b m a b b n a 能用 “单项式乘以多项式” 来理解这两个式子的相等吗？ 将等号两端的x换成(a+b) 则有： 在 (m+n) x =mx+nx 中， (m+n) (a+b) x =m (a+b) x +n(a+b) x
用乘法分配律完成(m+n)(a+b)的计算 把m(a+b)与n(a+b)看成 两个单项式与多项式相乘的运算, 应用单项式乘多项式的法则, A:(m+n)(a+b)=m(a+b)+ n(a+b) ma+mb na+nb LA ntn)(atb -m(atb)+eatby -ma -mb +na + nb
用乘法分配律 完成(m+n)(a+b)的计算 把 m(a+b) 与 n(a+b) 看成 两个单项式与多项式相乘的运算， 应用单项式乘多项式的法则， 得: (m+n)(a+b)=m(a+b) + n(a+b) = ma+mb + na+nb (m+n)(a+b)=m(a+b) + n (a+b) =ma + mb +na + nnb
如何进行多项式与多项式相乘参学一 的第 (ntn(atb -m(atb)+(atb =ma +mb+na+nb 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加
如何进行多项式与多项式相乘 的 运算 ？ 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 (m+n)(a+b)=m(a+b) + n (a+b) =ma + mb + na+ nb
己会?m 例题解析:例5:计算: (1)(x2)(x+1)(2) 解(1)(x-2)(x+1) a-2(3a-2) =x2+x-2x-2 =x2-x-2 a-6a+4 20 a a+4
例题解析：例5：计算： （1）（x-2)(x+1) (2) 解(1) (x-2)(x+1) =x 2 +x-2x-2 =x 2 -x-2 2 (3 2) 3 1 − a − a 6 4 3 2 2 = a − a − a + a 4 3 20 a 2 = − +
己会?m 所得积的符号由这两项的符号来确定: 负负得正一正一负得负 c最后的结果要合并同类项
所得积的符号由这两项的符号来确定： 负负得正,一正一负得负。 最后的结果要合并同类项
己会?em 例6:计算:(1)(x+3y)(2x-y) (2)(3x+2b)(2×-4b) 解(1)(x+3y)(2x-y) (2)(3x+2b)(2x-4b) =2x2-xy+6xy-3y2 =-6x2+12bx+4bx-8b2 2x2+5xy-3y2 6x2+16bx-8b2
例6：计算：（1）（x+3y)(2x-y) (2) (-3x+2b)(2x-4b) =-6x2+16bx-8b2 解（1）（x+3y)(2x-y) (2) (-3x+2b)(2x-4b) =2x2 -xy+6xy-3y2 =-6x2+12bx+4bx-8b2 =2x2+5xy-3y2