免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 相反数与绝对值 、教材分析 1、教材的地位和作用 相反数与绝对值是数学中的重要概念,是有理数大小比较和有理数四则运算的基础,教材先 讲相反数,再讲绝对值,按数轴一一相反数一一绝对值的顺序教学,可以充分利用数轴使数 与形更好的结合起来。学好本节课,不仅对于学生完善对有理数的认识,并为学习下章作好 知识铺垫,而且使学生认识到数与数、形与形的内在联系,以及数与形之间的联系与区别 这对学生认识数学概念的本质,感悟数形结合和转化的数学思想,具有重要意义。 2、教学目标: (1)借助数轴,理解相反数的意义,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求 有理数的相反数 (2)借助数轴,理解绝对值的意义,知道1a1的含义(这里a表示有理数);会求一个数的 绝对值:会利用绝对值比较两个负数的大小 (3)经历相反数、绝对值知识的发生过程,丰富学生的数学活动经验,感悟数形结合、转 化的数学思想,培养学生的推理能力。 3、教学重点难点 重点相反数及绝对值的意义。 难点利用绝对值比较两个负数的大小。 关键通过数轴,理解相反数和绝对值的意义。 二、教学方法和手段 1、教学方法引导学生在独立思考的基础上,采用小组合作交流的探究方式,以数轴的知 识主线,把数轴的概念和画法、相反数、绝对值以及如何利用数轴和绝对值比较两个有 理数的大小等知识有机联系在一起 2、教学手段采用多媒体辅助教学,激发兴趣,促进学生自主学习,增大课堂容量,提高 教学效率。 三、教学过程设计: (一)知识回顾 在本子上画一条数轴,并标出4.5,-4.5;3,-3,它们有怎样的位置关系?注意数 轴的三要素 原点 飘轴的三要素 正方向 单位长度 (二)模块一:相反数 阅读课本第36页内容,回答下列问题 1、什么叫做相反数?你还能举出相反数的例子吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 相反数与绝对值 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 相反数与绝对值是数学中的重要概念，是有理数大小比较和有理数四则运算的基础，教材先 讲相反数，再讲绝对值，按数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可以充分利用数轴使数 与形更好的结合起来。学好本节课，不仅对于学生完善对有理数的认识，并为学习下章作好 知识铺垫，而且使学生认识到数与数、形与形的内在联系，以及数与形之间的联系与区别， 这对学生认识数学概念的本质，感悟数形结合和转化的数学思想，具有重要意义。 2、 教学目标： （1）借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求 有理数的相反数。 （2）借助数轴，理解绝对值的意义，知道 1a1 的含义（这里 a 表示有理数）；会求一个数的 绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。 （3）经历相反数、绝对值知识的发生过程，丰富学生的数学活动经验，感悟数形结合、转 化的数学思想，培养学生的推理能力。 3、教学重点难点 重点 相反数及绝对值的意义。 难点 利用绝对值比较两个负数的大小。 关键 通过数轴，理解相反数和绝对值的意义。 二、教学方法和手段 1、 教学方法 引导学生在独立思考的基础上，采用小组合作交流的探究方式，以数轴的知 识主线，把数轴的概念和画法、相反数、绝对值以及如何利用数轴和绝对值比较两个有 理数的大小等知识有机联系在一起。 2、 教学手段 采用多媒体辅助教学，激发兴趣，促进学生自主学习，增大课堂容量，提高 教学效率。 三、教学过程设计： （一）知识回顾 ⚫ 在本子上画一条数轴，并标出 4.5，-4.5；3，-3，它们有怎样的位置关系？注意数 轴的三要素 （二）模块一：相反数 阅读课本第 36 页内容，回答下列问题： 1、什么叫做相反数？你还能举出相反数的例子吗？ 数轴的三要素 正方向 原点 单位长度
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、互为相反数的两个数有什么特点? 3-2-1∩ 23 (1)成对出现(2)只有符号不同 (3)分居在原点的两侧且到原点的距离相等 练习 -4与互为相反数, 的相反数是-7, 是的相反数,0的相反数是 数a的相反数是 ,a-3的相反数 拓展 化简:(1)-(+3) [-(-2)] (三)模块二:绝对值 -43-2-101234 在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值, 有理数a的绝对值记作 化简: 运用绝对值的意义填空: (1) (四)合作交流 (1)、通过上面的三组题,你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系吗? (2)若两个数互为相反数,那么它们的绝对值有什么关系? (五)归纳概括 1、正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0. 2、任何一个数的绝对值一定是非负数 3、互为相反数的两个数的绝对值相等 (1)在数轴上,距离原点3个单位长度的点表示的是什么数? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、互为相反数的两个数有什么特点？ （1）成对出现（2）只有符号不同 （3）分居在原点的两侧且到原点的距离相等。 练习一： -4 与 互为相反数， 的相反数是-7 ， 是 的相反数，0 的相反数是 ， 数 a 的相反数是 ，a-3 的相反数 。 拓展： 化简：(1) -(+3) (2) -(-9) (3) -[-(-2)] （三）模块二：绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值， 有理数 a 的绝对值记作 化简： 4 2 运用绝对值的意义填空： （1） ， ， ； （2） ， ， = ； （3） 。 （四）合作交流： （1）、通过上面的三组题，你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系吗？ （2）若两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？ （五）归纳概括 1、正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0. 2、任何一个数的绝对值一定是非负数 3、互为相反数的两个数的绝对值相等。 （1）在数轴上，距离原点 3 个单位长度的点表示的是什么数？ -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 = -2 =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)一个数的绝对值是3,那么这个数是 (3).若|x/=3,那么x= 练习 1、求下列各数的绝对值 2、绝对值等于12的数有几个?分别是 3、绝对值小于3的整数有几个?分别是 拓展: 若a>0,则 若a<0,则 不论a取何值 (六)模块三:利用绝对值比较两个负数的大小 用 或“<”填空 3 现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗? 两个负数相比较,绝对值大的反而小。 (七)达标检测 1.一个数的相反数是它本身,这个数是 若一个数的相反数是1/2,则这个数是——。 2.一个数的绝对值是它的相反数,这个数是() A、负数B、0C、非负数D、非正数 3.若x+1与-3互为相反数,则x=() 4.若-x=(-3.5),则x= 若a=-6.3,则 5.|-2|的相反数是 (八)拓展提升 某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的亳米数记 作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查记录如下: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2) 一个数的绝对值是 3，那么这个数是 （3）.若|x|=3,那么 x= 练习二： 1、求下列各数的绝对值： ， ，―4.75，10.5。 2、绝对值等于 12 的数有几个？分别是 。 3、绝对值小于 3 的整数有几个？分别是 。 拓展： 若 a＞0，则 ， 若 a＜0，则 ， 若 a=0，则 。 不论 a 取何值 0 . （六）模块三：利用绝对值比较两个负数的大小 用“＞”或“＜”填空： -1 -3， 现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？ 两个负数相比较，绝对值大的反而小。 （七）达标检测 ⒈一个数的相反数是它本身，这个数是——，若一个数的相反数是 1／2，则这个数是——。 ⒉一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数 3.若 x+1 与-3 互为相反数，则 x=( ); 4.若-x=-(-3.5),则 x=______； 若 a=-6.3，则-a=______； 5. ∣-2∣的相反数是______ （八）拓展提升 某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取 6 件进行检验， 比标准直径长的毫米数记 作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下： -1 -3 2 3 - 2 5 - 2 3 - 2 5 -
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)找出哪个零件的质量相对来说好一些,怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质 量好 (2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品,则6件产品中有几件不合格产品. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）找出哪个零件的质量相对来说好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质 量好； （2）若规定与标准直径相差不大于 0．2 毫米为合格产品，则 6 件产品中有几件不合格产品．