人教新课标版七年级数学上册 第图形认识初步 4.3.2角的比较与运算
人教新课标版七年级数学上册 4.3.2角的比较与运算
探究 问题1:如图(1),已知线段AB和线段CD, 如何比较这两条线段的大小 度量法 叠合法 问题2:如图(2),已知∠ABC和∠DEF 请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小? (1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。 (2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小
问题1：如图（1），已知线段AB和线段CD， 如何比较这两条线段的大小？ A B C D 度量法 叠合法 问题2：如图（2），已知∠ABC和∠DEF A B C D E F 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？ （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 探究一：
练一练 1、估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检查(P134) 2、观察下图填空(用“=”、“>“、”<“) 已知两个角∠AOB,∠A0B B B(B) B A(A) O(O) O(O) A(A) O(0) A(A ∠AOB<∠AOB ∠AOB∠AOB ∠AOB∠AO'B
练一练 1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（P134）。 1 2 1 2 2、观察下图填空（用“＝”、“>
探究二:观察下列 图形,图中共有几个角? B 它们之间有什么关系? A ①图中共有三个角 ②∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作:∠AOC=∠AOB+∠BOC ③∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作:∠AOB=∠AOC-∠BOC ④∠BOC是∠AOC与∠AOB的差,记作:∠BC=∠AOC-∠AOB
探究二：观察下列 图形，图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ O A B C ①图中共有三个角。 ②∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ③∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC ④∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB
议一议,画一画: 问题1:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角? 75°,105°,150°,30 45 60 120°,15°,90 135 165
议一议，画一画： 问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？ 75° ，105° ，150° ，30 ° ，45 ° ，60 ° ， 120° ，15° ，90 ° ，135 ° ，165
探究三:在一张纸上画出 个角并剪下,将这个角对折,使 其两边重合,想想看,折痕与0角 两边所成的两个角的大小有什么 关系? O B OB是∠AOC的平分线 A ∠BOC=∠AOB=-∠AOC或∠AOC=2∠BOC=2∠AOB 象OB这样,从一个角的顶点出发,把这个角分 成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线
探究三：在一张纸上画出一 个角并剪下，将这个角对折，使 其两边重合，想想看，折痕与0角 两边所成的两个角的大小有什么 关系？ BOC = AOB = AOC 2 1 C O B A OB是∠AOC的平分线 或AOC = 2BOC = 2AOB 象OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分 成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线
D 推广:类似,从C个角的顶点出发,把这个角分 成相等的子个角的射线B、愁赵介的三等线线 A ∠COD=∠BOC=∠AOB=-∠AOD
推广：类似，从一个角的顶点出发，把这个角分 成相等的三个角的射线，叫做这个角的三等分线。 D C B A O OB、OC是∠AOD的三等分线 COD = BOC = AOB = AOD 3 1
练一练 1、如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1 如果∠1>∠2,∠2>∠3,则 2、如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且 ∠DBC=∠ECB=31°,求∠ABC和∠ACB的度数,它们相 等吗? A E B
练一练 1、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1_______∠3 ＝ 如果∠1>∠2，∠2>∠3，则∠1_______∠3 > 2、如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且 ∠DBC＝∠ECB＝31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相 等吗？ A B C E D
D 3、看图填空: B A 1)∠AOB+∠BOC=∠AOC (2)∠AOC+∠COD=<AOD (3)∠BOD∠C0D=28 (4)∠AOD-∠BOD∠AOB (5)∠COB=∠AOD-∠AOB-∠COD
3、看图填空： （1）∠AOB＋∠BOC=______ ∠AOC； （2）∠AOC＋∠COD=______； ∠AOD （3）∠BOD-∠COD=______ ∠BOC ； （4）∠AOD-______=∠AOB ∠BOD （5）∠COB=______ ∠AOD -∠AOB-∠COD D C B A O
4、如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线 (1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度? 2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度? C A
4、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 （1）如果∠AOB＝40° ，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE＝140° ，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？ A B C D E O