§9.1.2不等式 的性质(2)
不等式的基本性质1: 如果a>b,那么a士c>b士c 就是说,不等式两边都加上 (或减去)同一个数(或式子), 不等号方向不变
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c. 就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变
不等式基本性质2: b 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 >不等式基本性质3: b 如果a>b,c<0那么ac<b(或cc)就是说 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变
➢不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。 ➢不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。 c b c a c b c a
将下列不等式化成x>a或x26 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都 加上7,不等号方向不变得,x>33 (2)3x<2x+1 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都 减去2x不等号方向不变,得,x<1 题目改为:利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来
➢将下列不等式化成x > a或 x 26 (2) 3x 33 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都 减去2x,不等号方向不变,得,x < 1 题目改为:利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来
>利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在 数轴上表示出来 (1)X-7>26 解:了使不等式x-7>26中不等号的一边变为 x根据不等式的基本性质1,不等式两边都加 上7不等号方向不变得, x7+7>26+7 x>33 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 0 33
解:为了使不等式x- 7>26中不等号的一边变为 x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加 上7,不等号方向不变,得, x- 7+7>26+7 x >33 这个不等式的解集在数轴上表示如下： ︱ 0 ➢利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在 数轴上表示出来. (1) x- 7>26 ○ 33
圣诞节到了,小明去买贺卡花了x元,买邮票花了 3元,他总共花了10元,请问小明买贺卡花了多少元? 。(列方程求解) 6解:由题意,得x+3=10如果小明总共花的钱不足10元 呢?根据题意你能列出一个式子 移项,得x=10-3吗? 合并同类项,得x=7 x+3<10 答:小明买贺卡花了7元 移项要变号。 ◆移项法则的理论依据是等式的性质1
圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了 3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？ （列方程求解） 解：由题意，得 x＋3＝10 移项，得 x ＝10－3 合并同类项，得 x ＝7 答：小明买贺卡花了7元. ◆ 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元 呢？根据题意你能列出一个式子 吗？ ◆ 移项要变号。 等式的性质1 x＋3＜10 ＋3 －3
x+3<10 3 x+3-3<10-3 x<10-3 项页 法 则方程中的移项法则在 不等式中仍然适用
x ＋ 3 < 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3 方程中的移项法则在 不等式中仍然适用！
例1解一元一次不等式x+3<10 解:移项得x≤10-3 即x≤7 例题讲解 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 4-3-21012345678 问题1:实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 解: 移项得 x ＜10-3 例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10 即 x ＜ 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2解一元一次不等式8x-2≤7x+3, 并把它的解在数轴上表示出来 例题讲解 解:移项,得 8x-7x≤3+2 x≤5 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 01234567 思考:求满足不等式8x-2≤7x+3的正整数解 Forward→
解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。 例2 解：移项，得 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
8x-2≤7x+3 x+3<10 法 3 x<10-3 8x-7x≤3+2 再说一遍:移项要变号,不影 响不等号的方向
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2 x ＋ 3 < 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 7x －7x －2 ＋2 再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向