免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 3.4有理数的混合运算 学前温故 计算:(1)(-42)÷7 新课早知 有理数的混合运算的顺序 有理数的混合运算,应按以下的顺序进行 ①先算,再算乘除,最后算 练习1.-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) ②同级运算,按照 的顺序进行; 练习2.-16÷×。等于() B.-54 C.16 ③如果有括号,就先算里的,再算中括号里的,然后算里的 练习3.-1-(1-0.5)××[2-(-3)2] 答案:学前温故 解:(1)原式=-6 (2)原式 5 (3)原式 新课早知 ①乘方加减 练习1 解:原式=-9+5×(-6)-16÷(-8) 9+(-30)-(-2) 9-30+2 ②从左到右 练习2.B原式=-16 4^2=-4×9×=-54 ③小括号大括号 练习3. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.4 有理数的混合运算 学前温故 计算：(1)(－42)÷7； (2)(－ 12 25)÷(－ 3 5 )； (3)(－ 3 4 )×(－ 1 2 )×(－ 2 5 )． 新课早知 有理数的混合运算的顺序 有理数的混合运算，应按以下的顺序进行： ①先算____，再算乘除，最后算____； 练习 1.－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)． ②同级运算，按照________的顺序进行； 练习 2.－16÷ 4 9 × 3 2 等于( )． A．－16 B．－54 C．16 D．81 ③如果有括号，就先算______里的，再算中括号里的，然后算______里的． 练习 3.－1 4－(1－0.5)×1 3 ×[2－(－3)2 ]． 答案：学前温故 解：(1)原式＝－6； (2)原式＝(－ 12 25)×(－ 5 3 )＝ 4 5 ； (3)原式＝－3 4 × 1 2 × 2 5 ＝－ 3 20. 新课早知 ①乘方 加减 练习 1. 解：原式＝－9＋5×(－6)－16÷(－8) ＝－9＋(－30)－(－2) ＝－9－30＋2 ＝－37. ②从左到右 练习 2.B 原式＝－16× 9 4 × 3 2 ＝－4×9× 3 2 ＝－54. ③小括号 大括号 练习 3
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 解:原式=-1 1.有理数的运算顺序 【例1】计算: (1)-17+17÷(-1)1-52×(-0.5)3 2)[1×(1-)]2÷[(1-3)×(-2)]; (3)--0.1 0.2+1(-2)2-3|-|-32-4 解:(1)原式=-17+17÷(-1)-25×(-123 =-17+(-17)-( 33 (2)原式=× )2÷(-1)_64 ×(-27) 3)原式 0.001-0.04 000—(-25)+11-13 13+36=-977 对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结 果都应在算式中体现出来.此题要注意区别小括号与绝对值的运算,还要熟练掌握乘方运算, 注意(-0.1)3,-0.2,(-2)3,-32在意义上的不同 2.应用运算律简化运算 【例21】计第:()21)÷(-3+(- (2)31-5×|-3|1956×317+199×(-1)1s 思路分析:(1)可以按照运算顺序,先算括号里面的,再算乘除,最后算加减.如果注 意到括号内分数分子相同,可与括号外的分数约分,这样运用分配律,易于计算,因而更简 洁一些.(2)要求3、3、3的值,用笔算在短时间内是几乎不可能完成的,必须另 辟途径.观察题目发现,31=32×3卿,|一3|1=3×34卿,逆用乘法分配律,前三项可 以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：原式＝－1－ 1 2 × 1 3 ×(－7) ＝－1＋ 7 6 ＝ 1 6 . 1．有理数的运算顺序 【例 1】 计算： (1)－17＋17÷(－1)11－5 2×(－0.5)3； (2)[13 5 ×(1－ 4 9 )]2÷[(1－ 1 6 )×(－ 2 5 )]3； (3) 1 －0.1 3－ 1 －0.22＋|(－2)3－3|－|－3 2－4|. 解：(1)原式＝－17＋17÷(－1)－25×(－ 1 125) ＝－17＋(－17)－(－ 1 5 )＝－34＋ 1 5 ＝－33 1 5 . (2)原式＝( 8 5 × 5 9 ) 2÷[5 6 ×(－ 2 5 )]3 ＝( 8 9 ) 2÷(－ 1 3 ) 3＝ 64 81÷(－ 1 27)＝ 64 81×(－27) ＝－ 64 3 ＝－21 1 3 . (3)原式＝ 1 －0.001－ 1 －0.04＋|－8－3|－|－9－4| ＝－1 000－(－25)＋11－13 ＝－1 013＋36＝－977. 对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结 果都应在算式中体现出来．此题要注意区别小括号与绝对值的运算，还要熟练掌握乘方运算， 注意(－0.1)3，－0.22，(－2)3，－3 2 在意义上的不同． 2．应用运算律简化运算 【例 2】 计算：(1)(13 4 － 7 8 － 7 12)÷(－ 7 8 )＋(－ 8 3 )； (2)31 999－5×|－3|1 998＋6×31 997＋1 999×(－1)1 999 . 思路分析：(1)可以按照运算顺序，先算括号里面的，再算乘除，最后算加减．如果注 意到括号内分数分子相同，可与括号外的分数约分，这样运用分配律，易于计算，因而更简 洁一些．(2)要求 3 1 999、3 1998、3 1 997 的值，用笔算在短时间内是几乎不可能完成的，必须另 辟途径．观察题目发现，3 1 999＝3 2×31 997，|－3|1 998＝3×31 997，逆用乘法分配律，前三项可 以凑成含有 0 的乘法运算，此题即可求出．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 解:(1)原式= 8 (-2)+( (把括号中的“一”看做加数的符号) -2+1+≤、8 (2)原式=32×39-5×3×39+6×392+1999×(-1) 3(9-15+6)-1999 1999. 巧用分配律简化运算:(1)把乘积的形式(a+b+c)m化成和的形式am+bm+cm (2)把和的形式am+bm+cm化成乘积的形式(a+b+c)m 1.下列等式中不成立的是( B.(-2)÷(-15)=(-2×(-15) 1.2 D.(-3)÷0.5=( 2.计算(-1)÷(-12)×的结果是() 3.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为 输入x 平 方乘以3→减去5输出 4.填空:9÷(一。)×(-16)÷(-8)= 5.计算: (1)(-52-23)÷3 2)-1+5÷(-)×(-6) (3)(-12)÷[(-16)+40+(-8)] 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：(1)原式＝( 7 4 － 7 8 － 7 12)×(－ 8 7 )＋(－ 8 3 ) ＝－ 7 4 × 8 7 ＋ 7 8 × 8 7 ＋ 7 12 × 8 7 － 8 3 (把括号中的“－”看做加数的符号) ＝－2＋1＋ 2 3 － 8 3 ＝－3. (2)原式＝3 2×31 997－5×3×31 997＋6×31 997＋1 999×(－1) ＝3 1 997(9－15＋6)－1 999 ＝3 1 997×0－1 999 ＝－1 999. 巧用分配律简化运算：(1)把乘积的形式(a＋b＋c)m 化成和的形式 am＋bm＋cm； (2)把和的形式 am＋bm＋cm 化成乘积的形式(a＋b＋c)m. 1．下列等式中不成立的是( )． A．－(－ 1 2 )－|－ 1 3 |＝ 1 6 B．(－ 1 2 )÷(－ 1 15)＝(－ 1 2 )×(－15) C． 1 3 ÷1.2÷ 3 4 ＝ 1 3 × 5 6 × 4 3 D．(－ 1 3 )÷0.5＝(－ 1 3 )×1 2 2．计算(－1)÷(－12)× 1 12的结果是( )． A．－1 B．1 C． 1 144 D．－ 1 144 3．按照下面所示的操作步骤，若输入 x 的值为－2，则输出的值为__________． 输入x → 平方 → 乘以3 → 减去5 → 输出 4．填空：9÷(－ 1 8 )×(－16)÷(－8)＝__________；12÷( 1 4 ＋ 1 6 )＝__________. 5．计算： (1)(－5 1 2 －2 1 5 )÷32 3 ； (2)－1＋5÷(－ 1 6 )×(－6)； (3)(－12)÷[(－16)＋40＋(－8)]； (4)(1 5 － 1 3 )×(1 5 ＋ 1 3 )÷1 5 ×(－ 1 3 )．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68com/ 天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是一1℃,小莉 此时在山脚测得温度是5℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个 山峰的高度大约是多少米? 答案:1.D 2.C原式=(-1)x(-1)×1=1 1212144 n3.7输入计算为(-2)2×3-5=4×3-5=7. 144 21 5.解:(1)原式=一× (2)原式=-1+5×(-6)×(-6)=179 (3)原式=(-12)÷16=_3 1、16 4)原式=一××5×( 3135 6.解:[5-(-1)]÷0.8×100=750 答:这个山峰的高度大约是750米 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉 此时在山脚测得温度是 5 ℃，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8 ℃，这个 山峰的高度大约是多少米？ 答案：1．D 2．C 原式＝(－1)×(－ 1 12)× 1 12＝ 1 144. 3．7 输入计算为(－2)2×3－5＝4×3－5＝7. 4．－144 144 5 5．解：(1)原式＝－11 2 × 3 11－ 11 5 × 3 11＝－ 21 10. (2)原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝179. (3)原式＝(－12)÷16＝－ 3 4 . (4)原式＝－ 2 15× 8 15×5×(－ 1 3 )＝ 16 135. 6．解：[5－(－1)]÷0.8×100＝750. 答：这个山峰的高度大约是 750 米．