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5.2.2平行的判定 人教新课标版初中七下
、学习目标 1、掌握“内错角相等,两直线平行”的条件 2、掌握“同旁内角互补,两直线平行”的条件; 3、学会解决一些简单的实际问题 、重点和难点 重点:探索两直线平行的条件 难点:同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找
一、学习目标 1、掌握“内错角相等，两直线平行”的条件； 2、掌握“同旁内角互补，两直线平行”的条件； 二、重点和难点 重点：探索两直线平行的条件 难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找 3、学会解决一些简单的实际问题
回顾与思考 1、同位角的特征(F型) (1)、在截线的同旁 (2)、在被截两直线的同方向 2、内错角的特征区型或N型) (1)、在截线的两旁 (2)、在被截两直线之间(之内) 3、同旁内角的特征(U型) (1)、在截线的同旁 (2)、在被截两直线之间(之内)
回顾与思考： （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线的同方向 1、同位角的特征(F型) （1）、在截线的两旁 （2）、在被截两直线之间（之内） 2、内错角的特征(Z型或N型) （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线之间（之内） 3、同旁内角的特征(U型)
知识回顾 如图,∠1与∠4是直线AB、直线CD被直线BE所 截得的同位角。∠2与∠A是直线AB和 直线CD被直线AC所截得的内错_角。∠3与∠4 是直线AB与直线AC被直线BC所截得 的同旁内角。 D
2 B 4 3 1 E A D C 如图，∠1与∠4是直线AB、_______被________所 截得的_______角。 ∠2与 ∠A是直线______和 ________被_______所截得的_______角。∠3与∠4 是直线 _________与 ________被_________所截得 的_______角。 直线CD 直线BE 同位 AB 直线CD 直线AC 内错 AB 直线AC 直线BC 同旁内 知识回顾
目前确定两条直线平行的方法 、平行线的定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两 条直线互相平行 因为a⊥c,a⊥b; C 所以b//c 3、同位角相等,两直线平行 因为∠1=∠2 B 所以ABCD CF D
目前确定两条直线平行的方法 1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两 条直线互相平行. 3、同位角相等，两直线平行 因为a⊥c, a⊥b； 所以b//c a b C F A B C D E 1 因为∠ 2 1=∠2 所以AB//CD
如图,直线a,b被直线所截, 如果∠2=∠3,你能得出a‖b 分析: 因为∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3(已知) 所以∠1=∠2(等量代换) 所以ab(同位角相等,两直线平行) 两直线平行的条件(2) 内错角相等,两直线平行 因为∠2=∠3,所以a//b (内错角相等,两直线平行)
如图，直线a,b被直线l 所截， 如果∠2＝∠3,你能得出a∥b 两直线平行的条件（2） 分析： 因为∠1=∠3 （对顶角相等） ∠2=∠3 （已知） 所以∠1=∠2 （等量代换） 所以a//b （同位角相等，两直线平行） 两直线平行 因为∠2=∠3，所以a//b （内错角相等，两直线平行） 内错角相等
例题讲解 如图,直线a、b被直线t所截,已知∠1=115 ∠2=115°,直线a,b平行吗?为什么? b 解:由于∠1=115° ∠2=115° 所以∠1=∠2 所以al!b (内错角相等,两直线平行)
如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠１＝ 115° ， ∠２＝ 115°，直线a,b平行吗？为什么？ 解：由于∠１＝115° l a b 1 2 例题讲解 ∠２＝115° （内错角相等，两直线平行） 所以∠1= ∠２ 所以a∥b
如图,直线a,b被直线所截, 如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b 分析: 因为∠1+∠4=180°(邻补角的定义) ∠2+∠4=180°(已知) b 所以∠1=∠2(同角的补角相等) 所以ab(同位角相等,两直线平行) 两直线平行的条件(3) 同旁内角互补,两直线平行 因为∠2+∠4=180°,所以a//b (同旁内角互补,两直线平行)
两直线平行的条件（3） 如图，直线a,b被直线l 所截， 如果∠2+∠4=180° ,你能得出a∥b 分析： 因为∠1+∠4=180（邻补角的定义） ° ∠2+∠4=180°（已知） 所以∠1=∠2 （同角的补角相等） 所以a//b （同位角相等，两直线平行） 两直线平行 因为∠2+∠4=180°，所以a//b （同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补
例题讲解 例:如图,∠A=55°,∠B=125°,AD与BC平 行吗?AB与CD平行吗?为什么? 解:因为∠A+∠B=55°+125°=180° 所以AD//BC 同旁内角互补,两直线平行) B [根据题目中现有的条件,无法判断AB与CD平行。]
例题讲解 例：如图， ∠A= 55 ° ， ∠B=125 ° ，AD与BC平 行吗？AB与CD平行吗？为什么？ D A B C [ 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。] 解：因为∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180° 所以AD//BC (同旁内角互补，两直线平行)
例题讲解 2、如图∠1=70°,∠2=110°, 试判断AD/BC吗?并说明理由。 A 解:因为∠1=70°, B 所以∠3=110°(邻补角的定义) 所以∠2=∠3=110° 所以ADBC(内错角相等,两直线平行)
例题讲解 解：因为∠1= 70 ° ， 2 、如图∠1=70 ° ，∠2=110 ° ， 试判断AD//BC 吗？并说明理由。 A E D B C 1 3 2 所以∠3=110 °（ 邻补角的定义） 所以∠2 =∠3=110 ° 所以AD//BC （内错角相等，两直线平行）