g 10远程教育网 CHINAEDU COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 人教新课标版初中七下 5.1.1相交线 ChineDu 弘成教育
5.1.1 相交线 人教新课标版初中七下
现寨、讨论 D 3 4 1、如图直线AB、CD相交于点O,说出图中有几个角? 2、图中找出的四个角∠1、∠2、∠3、∠4, 它们的位置有什么关系?
。 a b 1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？ 1 2 3 4 2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4， 它们的位置有什么关系？ A C B D O
D 4 B ∠1和∠3)它们是直线AB、CD相交得到的, 互为对顶角 ∠2和∠4都有公共顶点,没有公共边 ∠1和∠2 互为邻补角∠2和∠3都有公共顶点,还有一条公共边 ∠3和∠4 并且另一条边在同一条直线上 ∠4和∠1
∠1和∠3 ∠2和∠4 它们是直线AB、CD相交得到的, 都有公共顶点，没有公共边. ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 都有公共顶点，还有一条公共边 ， 并且另一条边在同一条直线上. 2 3 A C B D 1 4 互为对顶角 互为邻补角
3、图中∠AOC和∠BOC是什 么关系的角? A B 4、图中∠1的邻补角有几个? 2 哪几个?是什么关系的角?你 有什么结论? ()3 4 5、右图中∠1和∠3、∠2和∠4是对顶角,观察此图 你能猜想出∠1和∠3、∠2和∠4的大小关系吗?
3、图中∠AOC 和∠BOC是什 么关系的角？ O B C · A 1 2 3 4 4、图中∠1的邻补角有几个？ 哪几个？是什么关系的角？你 有什么结论？ 5、右图中∠1和∠3 、 ∠2和∠4是对顶角，观察此图， 你能猜想出∠1和∠3 、 ∠2和∠4的大小关系吗？
对顶角的性质: 对顶角相等 这个推理过程可以写成: ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义) ∠1=∠3(同角的补角相等)
对顶角相等 这个推理过程可以写成： ∵ ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补 对顶角的性质： （邻补角定义） ∴ ∠ 1= ∠3 （同角的补角相等）
儆一儆 例:如图,直线a、b相交,∠1=40°, 求∠2、∠3、∠4的度数。 分析:由邻补角的定义,可得 ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° b 由对顶角相等,可得 ∠3=∠1=40° ∠4=∠2=40°
b a 1 4 2 3 例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40° ， 求∠2、 ∠3、∠4的度数。 分析：由邻补角的定义，可得 ∠2=180°- ∠1=180°-40°=140° 由对顶角相等，可得 ∠3 = ∠1 = 40° ∠4 = ∠2= 40°
练习 如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起,并把他们 想象成两条直线,就得到一个相交线的模型,你能说出 其中的一些邻补角与对顶角吗?如果其中一个角是35° 其它三个角各是多少度?这个角是90°、115°、m°呢? b
如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们 想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出 其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35° ， 其它三个角各是多少度？这个角是90º 、115° 、m ° 呢？ 。 a b
总结、扩展 角的 特征性质相同点不同点 名称 对顶角 ①两条直相交而成的角对顶都是两条/对顶角没有公 ②有一个公共顶点 角相直线相交共边而邻补角 ⑤没有公共边 等而成的角有一条公共边 都有一个两条直线相交 公共顶点时,一个角的 O两条直相交而成的角邻补他们都成对顶有一个, ②有一个公共顶点 角③有一条公共边 角互对出现 补 而一个角的邻 补角有两个
角的 名称 特征 性质 相同点 不同点 对 顶 角 邻 补 角 ①两条直相交而成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 ①两条直相交而成的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边 对顶 角相 等 邻补 角互 补 都是两条 直线相交 而成的角， 都有一个 公共顶点， 他们都成 对出现 对顶角没有公 共边而邻补角 有一条公共边 两条直线相交 时，一个角的 对顶有一个， 而一个角的邻 补角有两个
作业 ◎课本9页习题511、2题;
作业： 课本9页习题5.1 1、2题；
再见