免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 第四章数据的收集与简单统计图 4.3数据的整理 沙河站中学冯兆才13853834836 〔教学目标〕1、经历较复杂问题的处理过程,感受分层抽样的必要性,掌 握分层抽样的方法;2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论,增强用统 计方法解决问题的意识 重点难点〕分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点;分层抽样方案 的制定是难点 教学过程〕 、复习导入 什么是抽样调査?什么是简单随机抽样? 仔细观察我们身边周围,抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不 大,个体差异程度小,只需进行简单随机抽样就可以了,有些问题总体量大, 个体差异程度较大,必须有更好的抽样方法才行。 、分层抽样 [投影1]问题3某地区有500万电视观众,要想了解他们对新闻、体育 动画、娱乐四类节目的喜爱情况。 (1)能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况 呢?为什么? 不能。一是样本容量太小;二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往 有明显不同. 所以要了解整个地区观众的情况,需要在更大范围内抽取样本。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第四章数据的收集与简单统计图 4.3 数据的整理 沙河站中学 冯兆才 13853834836 〔教学目标〕1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌 握分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统 计方法解决问题的意识。 〔重点难点〕分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样方案 的制定是难点。 〔教学过程〕 一、复习导入 什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？ 仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不 大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大， 个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行。 二、分层抽样 [投影 1]问题 3 某地区有 500 万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、 动画、娱乐四类节目的喜爱情况。 （1）能不能用问题 2 中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况 呢？为什么？ 不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往 有明显不同. 所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ (2)如果抽取一个容量为1000的样本进行调查,你会怎样调查? 由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的喜爱又存 在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽 样,使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果。 这里还有一个问题,每个年龄段抽取的人数怎么确定呢? 可以根据各年龄段实际人口的比例分配,以确保每一个年龄段都有相应比例 的代表。 如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2:5:3,那么各年龄段抽取的 人数分别是多少? 青少成年老年合 年人人计 抽取的人2005003001000 数 先将总体分成几个年龄段(层),然后再在各年龄段(层)中进行简单随机 抽样,这是一种分层抽样。 分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同,与在整个地区直 接进行简单随机抽样相比,更具有代表性。 三、样本的分析 下表是用分层抽样进行调査并整理得到的数据。[投影2] 青少成年老年合 年龄 百分比 年人人计 节目类 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2）如果抽取一个容量为 1000 的样本进行调查，你会怎样调查？ 由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存 在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽 样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。 这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？ 可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例 的代表。 如果青少年、成年人、老年人的人数比例为 2︰5︰3，那么各年龄段抽取的 人数分别是多少？ 青 少 年 成 年 人 老 年 人 合 计 抽取的人 数 200 500 300 1000 先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机 抽样，这是一种分层抽样。 分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直 接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。 三、样本的分析 下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。[投影 2] 人 数 年龄 节目类 青 少 年 成 年 人 老 年 人 合 计 百分比
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 型段 A新闻1613712027327.3% B体育501188225025% C动画56572814114.3% D娱乐781887033633.6% 合计200500300100 100% 请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。 从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况,你能谈谈吗? 此外,还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况 例如,估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。 能根据上表中的数据进行估计吗?为什么? 不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等 那么根据什么来进行估计呢? 可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表:[投影 青少成年人老年人 年 动28%11.2%9.3% 娱39%37.6%23.3% 乐 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 型 段 A 新闻 16 137 120 273 27.3％ B 体育 50 118 82 250 25％ C 动画 56 57 28 141 14.3％ D 娱乐 78 188 70 336 33.6％ 合 计 200 500 300 100 0 100％ 请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。 从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？ 此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。 例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。 能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？ 不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。 那么根据什么来进行估计呢？ 可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：[投影 3] 青 少 年 成年人 老年人 动 画 28％ 11.2％ 9.3％ 娱 乐 39％ 37.6％ 23.3％
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 从表中你看到了什么? 不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变 化呢? 折线统计图。 下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。[投影4] 百分率 40% 娱乐 动画 青少年成年人老年人年龄段 从上图中可以清楚地看到,随着年龄的增加,观众对动画类、娱乐类的喜爱 程度逐渐下降 四、课堂练习 练习1、2、3 五、课堂小结 对于总体量大,个差异程度较大的问题,需要采取分层抽样的方法确定 样本,这样可使样本更具有代表性。 2、对样本进行分析、归纳,得出的结论可以用来估计总体的情况,这就是 统计的思想 作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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