教育 CHINAEDU. COM 人新课3当 育
复习 1、判定两条直线平行有哪些方法?在这些方法中,已经知道 了什么?得到的结果是什么? 图形 已知结果 结论 同位角相等 位角内 2 ∠1=∠2/b两直线平行 错 2 ∠3=∠2 a/b内错角相等 角b 两直线平行 C ∠226/a/b同旁内角互补 ∠2+∠4=180° 内b 2 两直线平行 角 2、思考:已知两条直线平行,同位角,内错角,同旁内角 有什么关系?
复习 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？ 2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？ 图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 1 = 2 3 = 2 ( 2 4 ) 2 4 180 与 互补 + = a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c
T柱 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学育 、实验引入 1、教室的窗户的横格是平行的,请看老师用三角尺去 检验一对同位角,看看结果怎样? 2、学生实验(发印好平行线的纸单): (1)已知,a/b,任意画一条直线c与平行线a、b相交。 (2)任选一对同位角,用量角器度量,看看这一对同位 角有什么关系? b China 育
一、实验引入 1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去 检验一对同位角，看看结果怎样？ 2、学生实验（发印好平行线的纸单）： （1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位 角有什么关系？ a b c 3 4
T柱 母个孩子都有机会享受中国最好的中小学育 实验结论:两条平行线被第二条直线所截,同位角相等 二、新课学习 1、平行性质公理两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等。 请同学们理解、记忆性质公理,思考回答下列问题 (1)性质公理已知的什么?得出的结论是什么? (2)它和我们前面学习的平行线判定公理“同位角相 等,两直线平行”有什么区别? AB∥CD(已知) ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) B China 育
1、平行性质公理： 简单说成：两直线平行，同位角相等。 二、新课学习 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 请同学们理解、记忆性质公理，思考回答下列问题： （1）性质公理已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的平行线判定公理“同位角相 等，两直线平行”有什么区别？ A B C D E F 1 2 ∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等 ）
T柱 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学育 问题讨论: 我们知道两条平行线被第三条直线所截,不但形成 有同位角,还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条 平行线被第三条直线所截,同位角相等”。那么请同学们 想一想:两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内 角有什么关系呢? 如图,已知直线a/b,思考 ∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关 系?为什么? 育
问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成 有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条 平行线被第三条直线所截，同位角相等” 。那么请同学们 想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内 角有什么关系呢？ 1 2 如图，已知直线a//b，思考 ∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关 系？为什么？ a b c 4 3
回如圈知直线a/薯乏有 机会享受中量好的中小学教 之间有什么关系?为什么? (1)∵a/b(已知) ∠2=∠4(两直线平行,同位角相等) 又∠1=∠4(对顶角相等 ∠1=∠2 2)a/(已知) ∠2=∠4(两直线平行,同位角相等) 又:∠4+∠3=1800(邻补角定义) ∠2+∠3=1800 2、平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等 3、平行线性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。 hinaGu 弘成教
4 a b c 1 2 3 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3 之间有什么关系？为什么？ ∵ a//b (已知) ∴∠2=∠4（ ） 又∵∠4+∠3=1800 （ ） ∴∠2+∠3 =1800 ∴∠2=∠4（ ） 又∵∠1=∠4（ ） ∴∠1=∠2 2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 （1）∵ a//b (已知) （2） 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 邻补角定义
U任 平线性愤2:两条平行线被第一条直线所截,内错 角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。 3、平行线性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。 请同学们理解、记忆性质2、3,思考回答下列问题: (1)平行线性质2、3已知的什么?得出的结论是什么? (2)它和我们前面学习的平行线判定:“内错角相等,两直 线平行”;“同旁内角互补,两直线平行”有什么区别? ABCD(已知) ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠3+∠2=180(两直线平行 同旁内角互补) 育
请同学们理解、记忆性质2、3，思考回答下列问题： （1）平行线性质2、3已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的平行线判定 ： “内错角相等，两直 线平行” ； “同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∠3+∠2 =1800 （ ） 两直线平行， A B C D E F 同旁内角互补 ∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠1=∠2 （ 两直线平行，内错角相等 ） 3 2 1 2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错 角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补
T柱 CHINAEDU COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学育 同位角相等 两直线平行 内错角相等 「同旁内角互补 平行线的三个判定: 同位角相等 内错角相等 「两直线平行 「同旁内角互补 China 育
平行线的三个性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的三个判定： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
U任 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学育 ∫题兴。M 例1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残 缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=1150,∠D=100。 已知梯形的两底AD∥BC,请你求出另外两个角的度数。 解:∵ADBC(已知) ∠A+∠B=1800;∠C+∠D=1800 (两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠A=115;∠D=100.(已知) ∠B=180-∠A=1800-1150=650B ∠C=1800-∠D=1800—100=80 育
A B C D 例题学习： 例1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残 缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150 ，∠D=1000 。 已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 1150 1000 解：∵ AD//BC （已知）. ∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800 又∵ ∠A=1150；∠D=1000 . (已知) ∴ ∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650 . ∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800 . （两直线平行，同旁内角互补）. ？ ？
那么试试看下面的两 最好的中小学教育 个题目吧 例2 如图,直线ABⅢCD,∠MOB=54°,那 么∠OPD、∠AOP、∠OPC各为多少度? B 解:∵ ABIL CD,∠MOB=54° A ∠OPD=∠MOB=54° (两直线平行,同位角相等) ∠AOP=∠MOB=54°(对顶角相等) C ∠OPC=180∠AOP=180°-54°=86 (邻补角的定义) 慮搬a幽平衍纔的性赝得一个鹪的鹭 然后推幽典他角的慶数 ChinaEdu 弘成教育
那么试试看下面的两 个题目吧。 例2 如图，直线AB∥CD，∠MOB＝54°，那 么∠OPD、∠AOP、∠OPC各为多少度？ C A B N M D O P 解：∵AB∥CD，∠MOB＝54° ∴∠OPD＝∠MOB=54 ° （两直线平行，同位角相等） ∠AOP＝∠MOB=54° （对顶角相等） ∴ ∠OPC=180-∠ AOP=180°-54°=86° （邻补角的定义）