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8.1 二元一次方程组
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 篮球联赛中,每场比赛都要分 出胜负,每队胜一场得2分负一场 得1分,某队为了争取较好的名次, 想在全部22场比赛中得到40分,那 么这个队胜负场数分别是多少? 这个问题中包含了哪些必须同 时满足的条件? 设胜的场数是x,负的场数是y, 你能用方程把这些条件表示出来吗? hinaGu 弘成教育
篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜一场得2分.负一场 得1分，某队为了争取较好的名次， 想在全部22场比赛中得到40分，那 么这个队胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同 时满足的条件？ 设胜的场数是x，负的场数是y， 你能用方程把这些条件表示出来吗？
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 胜的场数+负的场数=总场数, 胜场积分十负场积分=总积分 这两个条件可以用方程 x+y=22 2x+y=40 表示 hinaGu 弘成教育
胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝22 2x＋y＝40 表示
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 上面两个方程中,每个方程都含有 两个未知数(x和y),并且未知数的 指数都是1,像这样的方程叫做二元 次方程. 把两个方程合在一起,写成 x+y=22 2x+ y 像这样,把两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组 hinaGu 弘成教育
上面两个方程中，每个方程都含有 两个未知数（x和y），并且未知数的 指数都是1，像这样的方程叫做二元一 次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 探究:满足方程x+y=22,且符合 问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它 们填入表中 上表中哪对x、y的值还满足方程2x+y=40? hinaGu 弘成教育
探究：满足方程x + y = 22，且符合 问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它 们填入表中. x y 上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40?
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 般地,使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值,叫做二元 次方程的解 二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解 hinaGu 弘成教育
一般地，使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1 (1)方程(a+2)x+(b-1)y=3是二 元一次方程,试求a、b的取值范围 (2)方程xa-1+(a-2)y=2是二元 次方程,试求a的值 hinaGu 弘成教育
例1 （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二 元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一 次方程，试求a的值
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例2若方程x2m-1+5y3n-2=7是二 元一次方程.求m、n的值 hinaGu 弘成教育
例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二 元一次方程.求m、n的值
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例3已知下列三对值 6 y=10 y=10 9 6 (1)哪几对数值使方程1x-y=6的左、 右两边的值相等? (2)哪几对数值是方程组2xy=6 2x+31y=-1l 的解? Chinaedu 弘成教育
例3 已知下列三对值： x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1 （1） 哪几对数值使方程 x－y＝6的左、 右两边的值相等？ （2）哪几对数值是方程组 的解？ x－y＝6 2x＋31y＝－11 2 1 2 1
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例4求二元一次方程3x+2y=19的 正整数解. hinaGu 弘成教育
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的 正整数解