免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 《列方程组解应用题》 (第1课时) 、教学目标: 1.运用二元一次方程组解决生活中的和、差、倍、分、总、共等类型,工程类型,配套类 型的问题 2.让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型,感 悟“未知”转化为“已知”的数学思想;提高分析问题、解决问题的能力和创新意识,培养学生 多角度灵活思考问题的数学品质,拓展学生的思维空间 、重点、难点和关键 重点:通过实践、探究寻求题目中的已知量、未知量,并寻找题目中的等量关系,将生活中 的实际问题转化成数学问题的过程,列二元一次方程组解应用题 难点:从实际问题中挖掘条件,抽象出模型,建立相等关系 关键:找等量关系,列方程组。 三、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 列一元一次方程解应用题的步骤是 什么? 教师提问:找两名中复习旧知识,为新知作 知识 审设列解验答)|等生回答问题 铺垫,做好新旧知识联 回顾 系 准备 探索 (问题1)有一天,几个盗贼正在商议怎 创设情景样分配偷来的布匹,贼首说,每人分6匹教师利用多媒体展示通过实际问题引入新 引入新课布,还剩下5匹布:每人分7匹布,还少小故事 课,激发学生学习兴 了8匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到 趣,知道数学是与实际 了,他飞快地跑回了官府,报告了知府, 生活分不开的 但知府不知道有多少盗贼,不知派多少人 去抓捕他们。请问:有盗贼几人,布匹多 学生通过自主探究,锻 炼了自主解决问题,寻 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《列方程组解应用题》 （第 1 课时） 一、教学目标： 1． 运用二元一次方程组解决生活中的和、差、倍、分、总、共等类型，工程类型，配套类 型的问题。 2．让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感 悟“未知”转化为“已知”的数学思想；提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生 多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间； 二、重点、难点和关键 重点：通过实践、探究寻求题目中的已知量、未知量，并寻找题目中的等量关系，将生活中 的实际问题转化成数学问题的过程，列二元一次方程组解应用题； 难点：从实际问题中挖掘条件，抽象出模型，建立相等关系 关键：找等量关系，列方程组。 三、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 知识 回顾 准备 探索 列一元一次方程解应用题的步骤是 什么？ （审 设 列 解 验 答） 教师提问；找两名中 等生回答问题 复习旧知识，为新知作 铺垫，做好新旧知识联 系； 创设情景 引入新课 （问题 1）有一天，几个盗贼正在商议怎 样分配偷来的布匹，贼首说，每人分 6 匹 布，还剩下 5 匹布；每人分 7 匹布，还少 了 8 匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到 了，他飞快地跑回了官府，报告了知府， 但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人 去抓捕他们。请问：有盗贼几人，布匹多 少？ 教师利用多媒体展示 小故事 通过实际问题引入新 课，激发学生学习兴 趣，知道数学是与实际 生活分不开的。 学生通过自主探究，锻 炼了自主解决问题，寻
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 在这个问题中 教师黑板展示 找答案的能力 创设情景 (1)已知量是什么?未知量是什 引入新课么? 通过列一元一次方程 (2)等量关系是什么? 学生讨论交流 和二元一次方程组解 (3)让学生利用一元一次方程解觉 决该实际问题时作比 此问题 小组展示答案 较,通过对比有力与学 (4)如果设盗贼有x人,有y批布 生对列二元一次方程 你能根据问题中的两个等量关系列出方教师鼓励 组解实际问题的解决 程组吗? (5)你会解所列的方程组吗?试一 小组交流,互助互补 试,与同学交流 巩固旧知识,探索新问 ,增强合作交流、互 帮互助的能力。 例1小亮和小莹练习赛跑如果小亮教师引导,演示、提让学生通过小组合作 让小莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追问 交流,类比旧知识探索 上小莹:如果小亮让小莹先跑2秒,那 新知,加大学生的参与 么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒给学生充分时间小组度,激发学生的兴趣 各跑多少米? 合作,可以画图帮助经历知识的探究过程, 与同学交流讨论: 思考、总结最后的结理解知识 自主探究1.题目中的已知量是什么? 论,并回答问题 类比迁移|2.题目中的未知量是什么? 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5鼓励并表扬 秒的路程+ 米 通过师生共同交流、探 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑 究等学习活动,使学生 (4+)秒的路程. 教师展示解答过程,能够分析出问题中的 解:设小亮每秒跑x米,小莹每秒跑y学生对比答案,并分数量关系和等量关系 米,根据题意,得{…2,小组展示 列出方程组并解决问 解这个方程组,得{二 题,培养学生分析问题 解决问题的能力:向让 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 创设情景 引入新课 在这个问题中: （１）已知量是什么？未知量是什 么？ （２）等量关系是什么？ （３）让学生利用一元一次方程解觉 此问题。 （４）如果设盗贼有 x 人，有 y 批布， 你能根据问题中的两个等量关系列出方 程组吗？ （5）你会解所列的方程组吗？试一 试，与同学交流。 教师黑板展示 学生讨论交流 小组展示答案 教师鼓励 找答案的能力。 通过列一元一次方程 和二元一次方程组解 决该实际问题时作比 较，通过对比有力与学 生对列二元一次方程 组解实际问题的解决。 小组交流，互助互补 巩固旧知识，探索新问 题，增强合作交流、互 帮互助的能力。 自主探究 类比迁移 例１ 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮 让小莹先跑 10 米，那么小亮跑 5 秒就追 上小莹；如果小亮让小莹先跑 2 秒，那 么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒 各跑多少米？ 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系 1:小亮跑 5 秒的路程=小莹跑 5 秒的路程+ 米. 等量关系 2:小亮跑 4 秒的路程=小莹跑 （4+ ）秒的路程. 解：设小亮每秒跑 x 米，小莹每秒跑 y 米，根据题意，得 解这个方程组，得 教师引导，演示、提 问； 给学生充分时间小组 合作，可以画图帮助 思考、总结最后的结 论，并回答问题 鼓励并表扬 教师展示解答过程， 学生对比答案，并分 小组展示 让学生通过小组合作 交流，类比旧知识探索 新知，加大学生的参与 度，激发学生的兴趣， 经历知识的探究过程， 理解知识。 通过师生共同交流、探 究等学习活动，使学生 能够分析出问题中的 数量关系和等量关系， 列出方程组并解决问 题，培养学生分析问题 解决问题的能力；向让
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 经检验,方程组的解符合题意 学生经历研究问题的 所以,小亮每秒跑6米,小莹每秒跑4 过程,从理解问题的实 米 际意义,学习建立数学 模型。 例2(中国古代数学问题)有若干教师媒体展示 只鸡和兔放在同一个笼子里,从上面看, 有35个头:从下面看,有94只脚。问学生讨论交流 学以致用,巩固知识, 笼子里有几只鸡?几只兔? 增强学生分析问题解 与同学交流讨论: 小组展示答案 决问题的能力 1.题目中的已知量是什么? 2.题目中的未知量是什么? 教师展示解题步骤规范学生板书及解决 等量关系1:鸡头+兔头=35 问题的过程 等量关系2:鸡脚+兔脚=94 组内订正 解:设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共 有35个头、94只脚.根据题意,得教师鼓励 x-+35 2x+4y=94 解这个方程组,得{ 经检验,方程组的解符合题意 所以,笼子里有23只鸡、12只兔. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑 6 米，小莹每秒跑 4 米 学生经历研究问题的 过程，从理解问题的实 际意义，学习建立数学 模型。 例 2（中国古代数学问题）有若干 只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看， 有 35 个头；从下面看，有 94 只脚。问 笼子里有几只鸡？几只兔？ 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系 1:鸡头+兔头=35 等量关系 2:鸡脚+兔脚=94 解：设笼子里有 x 只鸡、y 只兔.已知共 有 35 个头、94 只脚.根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有 23 只鸡、12 只兔. 教师媒体展示 学生讨论交流 小组展示答案 教师展示解题步骤 组内订正 教师鼓励 学以致用，巩固知识， 增强学生分析问题解 决问题的能力。 规范学生板书及解决 问题的过程
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 举一反三1.一队敌兵一队狗,两队并成一队走 堂好课应该是激发这样激发学生的兴趣 能力提升人头狗头七十六,却有二百条腿走。请学生数学思维,我设使课堂变得有趣。 (老师举,你用心算一算,多少敌兵多少狗? 计有老师其一反三, 学生列。学 加深学生对二元一次 生举,学生2为了绿化校园,时代中学买了杨树苗方程组的认识。让学 和柳树苗共100棵,杨树苗每棵3元,生自己出题,以小组 柳树苗每棵7元.买树苗共用460元.两|为单位来讲台展示, 种树苗各买了多少棵? 可以全班共同来做, 3.看图解题 时间紧可作为作业, 根据图中给出的信息,求每件T恤和每瓶最后互改互评 矿泉水的价格 共计44元 共计26元 自编互评 让学生根据方程组编“故事”,使为了培养学生的逆向鼓励学生,增加学生的 提高升华生活情景适合方程组,这样单调的二元思维能力,增强创新自信心和成就感。学生 次方程组也就更加鲜活生动了 意识,我给出了二元互相评价当小老师,讨 x+y=40 次方程组,联系实论热烈,加深学生对实 3y+2x=1际编故事 际问题利用数学模型 解决的理解 布庄老板想为官差们做些衣服以表感 因为故事的连续性,加 谢,已知每匹布料可做上衣的衣身3^/在这一环节,我请学 深了学生对问题的了 或衣袖5只,现在他拿出22匹这种布料 生利用前面总结出的 解,将课推入高潮。 来缝制这批衣服(不考虑布料的损耗),方法,解决接下来布 应分别用多少布料才能使做的衣身和衣 庄老板的问题,题目 问题拓展,袖恰好配套? 设置紧凑有趣,难度 也有所增加,并且环 能力提升 扣情景导航,利用 些小问题引导着学生 自己分析题意,由于 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 举一反三 能力提升 （老师举， 学生列。学 生举，学生 列） 1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请 你用心算一算，多少敌兵多少狗？ 2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗 和柳树苗共 100 棵，杨树苗每棵 3 元， 柳树苗每棵 7 元.买树苗共用 460 元.两 种树苗各买了多少棵？ 3.看图解题 根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶 矿泉水的价格. 一堂好课应该是激发 学生数学思维，我设 计有老师其一反三， 加深学生对二元一次 方程组的认识。让学 生自己出题，以小组 为单位来讲台展示， 可以全班共同来做， 时间紧可作为作业， 最后互改互评 这样激发学生的兴趣， 使课堂变得有趣。 自编互评， 提高升华 让学生根据方程组编“故事”，使 生活情景适合方程组，这样单调的二元 一次方程组也就更加鲜活生动了。 为了培养学生的逆向 思维能力，增强创新 意识，我给出了二元 一次方程组，联系实 际编故事 鼓励学生，增加学生的 自信心和成就感。学生 互相评价当小老师，讨 论热烈，加深学生对实 际问题利用数学模型 解决的理解。 问题拓展， 能力提升 布庄老板想为官差们做些衣服以表感 谢，已知每匹布料可做上衣的衣身 3 个 或衣袖 5 只，现在他拿出 22 匹这种布料 来缝制这批衣服（不考虑布料的损耗）， 应分别用多少布料才能使做的衣身和衣 袖恰好配套？ 在这一环节，我请学 生利用前面总结出的 方法，解决接下来布 庄老板的问题，题目 设置紧凑有趣，难度 也有所增加，并且环 扣情景导航，利用一 些小问题引导着学生 自己分析题意，由于 因为故事的连续性，加 深了学生对问题的了 解，将课推入高潮。 + = + = 3 2 110 40 y x x y
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 有了前面大量练习方 法的铺垫,学生在解 决这个问题的时候有 “法”可依,在巩固 方法的基础上锻炼了 自己独立解决实际问 题的能力.并且给出 了配套类型的二元一 次方程组解决实际问 列二元一次方程组解应用题的一般步教师展示问题先给学类比旧知识巩固新知 会充分时间讨论交识。 审 流,引导学生,分析增强分析对比的能力 相互交流设(用两个字母表示问题中的两个对比学生识记 拓展学生思维,通过讨 归纳总结未知数) 教师展示最后点拨论,培养与人合作、交 列(列出方程组) 流的能力,培养学生应 解(解方程组,求出未知数的值) 用数学知识解决生活 验(检验求得的值是否正确和符合 问题的意识,体会数学 实际情形) 源于生活服务于生活, 答(写出结论) 使学生更加关注生活。 课后P69.习题10.41、2 巩固知识,增强应用。 作业 板书设计: 《列方程组解应用题》(第1课时) 审 解:设盜贼X人,布匹y批,根据题意得 X=13 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 有了前面大量练习方 法的铺垫，学生在解 决这个问题的时候有 “法”可依，在巩固 方法的基础上锻炼了 自己独立解决实际问 题的能力.并且给出 了配套类型的二元一 次方程组解决实际问 题。 相互交流 归纳总结 列二元一次方程组解应用题的一般步 骤： 审 设 （用两个字母表示问题中的两个 未知数） 列 （ 列出方程组） 解 （解方程组，求出未知数的值） 验 （检验求得的值是否正确和符合 实际情形） 答（写出结论） 教师展示问题先给学 会充分时间讨论交 流，引导学生，分析 对比学生识记 教师展示最后点拨 类比旧知识，巩固新知 识。 增强分析对比的能力。 拓展学生思维，通过讨 论，培养与人合作、交 流的能力，培养学生应 用数学知识解决生活 问题的意识，体会数学 源于生活服务于生活， 使学生更加关注生活。 课后 作业 P69.习题 10.4 1、2 巩固知识，增强应用。 板书设计： 《列方程组解应用题》（第 1 课时） 审 解：设盗贼 X 人，布匹 y 批，根据题意得： 设 6x=y-5 列 7x=y+8 X=13
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 解得 y=83 经检验该方程组的符合题意。 解验答 答:盗贼13人,布批83批。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解得： y=83 解 经检验该方程组的符合题意。 验 答：盗贼 13 人，布批 83 批。 答