万根 而面 面 Sherif
2有多大呢? 因为12=1,22=4所以1<√2<2 因为142=1.96.152=225 所以14<√2<1.5 因为1.412=1.9881,1422=20164 所以1.41<√2<1.42 因为14142=1.999396,14152=2002225 所以1414<√2<1415 √2=141421356
2 2 因为 1 1, 2 4 = = 所以 1 2 2 2 2 因为 1.4 1.96, 1.5 2.25 = = 所以 1.4 2 1.5 2 2 因为 1.41 1.9881, 1.42 2.0164 = = 所以 1.41 2 1.42 2 2 因为 1.414 1.999396, 1.415 2.002225 = = 所以 1.414 2 1.415 …… 2 ? =1.414 213 56… 2有多大呢？
无限不循环小数 是指小数位数无限, 且小数部分不循环的 小数,你以前见过这 种数吗? √2是无限不循环小数
2是无限不循环小数
例用计算器求下列各式的值: (1)√3136 (2)√2(精确到000) 解:(1)依次按键3136 显示:56 所以√3136=56 (2)依次按键2 显示:1.414213562 所以√2≈1414
2 2 0.001) 例 用计算器求下列各式的值： （1） 3136 （ ） （精确到 显示: 56 所以 3136 56 = 显示:1.414213562 所以 2 1.414 解: (1) 3136 依次按键 = (2)依次按键 2 =
东一练 1用计算器计算下列各题(保留四个有效数字) √0.05 0.5 2.比一比,看谁算的快 (2)√50 (3)√S00 (4)√5000 (5)√50000 (6)√50000
练一练 1.用计算器计算下列各题 (保留四个有效数字) 2. 比一比,看谁算的快 (1) 5 2 50 (3) 500 (4) 5000 (5) 50000 (6) 500000 （ ） 0.05 0.5
你发现其中有什么规律? ◆被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位 ◆被开方数越大,它的算术平方根越大 用一用 用计算器计算(结果保留4个有效数字),并利 用刚才发现的规律说出√003,√300,30000小近 似值,你能根据√3的值说出30是多少吗?
你发现其中有什么规律? ◆被开方数越大,它的算术平方根越大. ◆被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位. 0.03, 300, 30000 , 3 30 用计算器计算 3(结果保留4个有效数字),并利 用刚才发现的规律说出 的近 似值 你能根据 的值说出 是多少吗?
练一练 1、若√12.5≈3.535,√125≈1.118 那么√125≈11.18 0.125≈0.3535 2、若已知√7.45=2729,√y=2729, 那么y=74500 3、比较大小 (1)h √5 4012; 0.5 2
练一练 74500 3.535, 1.25 1.118, 125 _________, 0.125 _________ 1、若 12.5 那么 2、若已知 7.45 = = 2.729, 272.9, y 那么y=__________ 11.18 0.3535 5 1 (2) _____ 0.5 2 − 3、比较大小 （1） 140_____12
定能用一块面积大的纸片 裁出一块面积小的纸片! 小丽想用一块面积为400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画,使它的长与宽之比为3:2。不知 能否裁出来正在发愁。小明见了说 别发愁,一定能用一块面积大的纸 片裁出一块面积小的纸片”,你同意 小明的说法吗?小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗?
小丽想用一块面积为 400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画， 不知 能否裁出来,正在发愁。小明见了说 “别发愁，一定能用一块面积大的纸 片裁出一块面积小的纸片”，你同意 小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗？ 使它的长与宽之比为3:2
解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm 根据边长与面积的关系得: 3x·2x=300 6x2=300 x2=50 由算术平方根的定义得:x=√50 因此长方形纸片的长为350cm 因为50>49,所以√50>√49,即50>7 因此3√50>21,即长方形纸片的长应该大于21cm 口知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片 的长将大于正方形纸片的边长 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形 纸片裁出符合要求的长方形纸片
解: 3 , . 设长方形纸片的长为 xcm 宽为2xcm 根据边长与面积的关系得: 3x = 2 300 x 2 6 300 x = 2 x = 50 因此长方形纸片的长为3 50cm. 因为50 49, 50 49, 50 7. 所以 即 因此3 50 21, 即长方形纸片的长应该大于21cm. 已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片 的长将大于正方形纸片的边长. 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形 纸片裁出符合要求的长方形纸片. 由算术平方根的定义得：x = 50
回顾与反思
我对自己和同伴的表现感到…… 我最大的收获是…… 回顾与反思