洤易通 山东星火国际传媒集团 第1章二元一次方程组 11建立二元一次方程组
山东星火国际传媒集团 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1、什么是一元一次方程?“元”指什么? “次”指什么? 2、什么是一元一次方程的解? 3、简述解一元一次方程的基本步骤? 列一元一次方程解应用的基本步骤?
山东星火国际传媒集团 知识回顾 1、什么是一元一次方程？“元”指什么？ “次”指什么？ 2、什么是一元一次方程的解？ 3、简述解一元一次方程的基本步骤？ 4、列一元一次方程解应用的基本步骤？
洤易通 山东星火国际传媒集团 引言 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次,想在10场比赛中得16分,那么这个队 胜负场数应分别是多少? 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗? 这可是两个 未知数呀?
山东星火国际传媒集团 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队 胜负场数应分别是多少？ 引 言 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 这可是两个 未知数呀？
洤易通 山东星火国际传媒集团 某酒厂有大小两种存酒的木桶,已知5个大桶加上 1个小桶可以盛酒28升,1个大桶加上5个小桶可以 盛酒20升,那么1个大桶和1个小桶分别可盛酒多 少升? 那么,能设两个未知数吗?比如设大桶盛酒x 升,小桶盛酒y升;你能根据题意列出方程吗? 依题意有:匚第一种第二种「合计 大桶5x 28 小桶x 5 20 x+y=10 用方程表示为:12x+y=16
山东星火国际传媒集团 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上 1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以 盛酒20升，那么1个大桶和1个小桶分别可盛酒多 少升？ 那么，能设两个未知数吗？比如设大桶盛酒x 升，小桶盛酒y升；你能根据题意列出方程吗？ 第一种 第二种 合计 大桶 5x y 28 小桶 x 5y 20 用方程表示为： x + y = 10 2x + y = 16 依题意有：
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程 5x+y=28 x+5y=20 观察上面2个方程,有何共同特征? (1)2个未知数(2)未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是次的方程叫做二元一次方程 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解. 记为:x 5 =3
山东星火国际传媒集团 (1)2个未知数 (2)未知数的项的次数是1 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数 都是1次的方程叫做二元一次方程. 观察上面2个方程，有何共同特征？ 5x + y = 28 x + 5 y = 20 二元一次方程 = = 3 5 y x 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解. 记为：
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍 与乙数的2倍之差是5求这两个数 做一做: (1)列一元一次方程求解. (2)如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等 量关系,列出含两个未知数的一组方程 (3)用一元一次方程求得的甲数和乙数,代入(2)中 所列的这组方程中,检验两方程两边是否相等
山东星火国际传媒集团 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍 与乙数的2倍之差是5.求这两个数. 做一做： (1)列一元一次方程求解. (2)如果设甲数为x，乙数为y，请根据问题中的等 量关系，列出含两个未知数的一组方程. (3)用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入(2)中 所列的这组方程中，检验两方程两边是否相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 对于二元一次方程,任意给定未知数x的一个值, 你能求出满足方程的未知数y的值吗?填写下表 2x+3y=12 x…2345 x 3x-2y=5 2、分别写出方程2+3=12和方程3x2=5的四组解, 你还能找出这两个方程的其他解吗?一个一元二次 方程有多少组解? 3、是否有同时满足这两个方程的一组解?若有,请 你指出是哪组解
山东星火国际传媒集团 1、对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值， 你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表 2、分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解， 你还能找出这两个方程的其他解吗？一个一元二次 方程有多少组解？ 3、是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请 你指出是哪组解
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组 定义: 由几个方程组成的一组方程叫做方程组,含有两 个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方 程组,叫做二元一次方程组. 元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元 次方程组的解 求方程组的解的过程叫做解方程组
山东星火国际传媒集团 二元一次方程组 定义： 由几个方程组成的一组方程叫做方程组，含有两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方 程组，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一 次方程组的解. 求方程组的解的过程叫做解方程组
洤易通 山东星火国际传媒集团 例小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔, 共花去8元,其中购买的练习本比圆珠笔多花4元 (1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元, 你能列出相应的方程组吗? (2)y=1是列出的二元一次方程组的解吗?
山东星火国际传媒集团 例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔， 共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元. (1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元， 你能列出相应的方程组吗？ (2) 是列出的二元一次方程组的解吗？ =2 =1 x y
洤易通 山东星火国际传媒集团 解(1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元 根据题意得 3x+2y=8 3x-2y=4. (2)把P=1代入方程①中,左边=右边, =代入方程②中,左边=右边, 把x 所以=2 是方程组 3x+2y=8 3x-2 的解. y
山东星火国际传媒集团 解(1) 设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得 (2)把 代入方程①中，左边=右边， =2 =1 x , y =2 =1 x , y 把 代入方程②中，左边=右边， =2 =1 x , y 3 +2 =8 3 2 =4 x y , x y - 所以 是方程组 的解. 3 +2 =8 x y , ① 3 2 =4 x y - . ②