洤易通 山东星火国际传媒集团 第二章整式的乘法 21整式的乘法 211同底数幂的乘法
山东星火国际传媒集团 2.1.1 同底数幂的乘法 2.1 整式的乘法
洤易通 山东星火国际传媒集团 回顾 qn表示的意义是什么?其中a、n、an 分别叫做什么? 指数 底数←On=a0…0
山东星火国际传媒集团 = a·a· … ·a n个a ➢ a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n 分别叫做什么? a n 底数 幂 指数 回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题:一种电子计算机每秒可进行1014次运算, 它工作103秒可进行多少次运算? 解: 1014×103=(10×…×10)×(10×10×10) 14个10 =(10×10×…×10) 17个10 =1017
山东星火国际传媒集团 问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算， 它工作 秒可进行多少次运算？ 1014×103 =（10×···× 10 ）×（10×10×10 ） 解： 14个10 =（10×10×···×10） 17个10 =1017 1014 103
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空 (1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2) 2×2×2×2×2×2×2=2(7) (2)d3×an2=( a Xaxa)×(a×a) a×a×a×a×a=a(5) (3)5m·5"=(5×…×5)×(5X…X5/=(m+m) m个5 n个5 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什 么关系?
山东星火国际传媒集团 合作探究 (1) 2 5×2 2 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a 3×a 2 = ( ) ×( ) =_______________= a ( ) ； (3) 5 m ·5 n =( ) ×( ) = 5( ) . 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什 么关系？ 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5
洤易通 山东星火国际传媒集团 请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空 m (a0.a)(a0.a) 个a a·.Q=amn (m+n)个a 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即qm·n=m+(m、n都是正整数) 条件:①乘法 ②底数相同 结果:①底数不变②指数相加
山东星火国际传媒集团 a m ·a n = m个a n个a = a·a…a =a m+n . (m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 a m ·a n = a m+n (m、n都是正整数) （a·a…a）（a·a…a） 同底数幂的乘法法则: 条件：①乘法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相加 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1)x2 (3)2×24×23;(4)xm·x3m+1; 解(1)x2·x5=x2+5=x7 2×24×23=21+4+3=2 ·X 3m+1 m+3m+1 4m+1 X
山东星火国际传媒集团 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示. (2) a · a 6 ； 2 1+4 +3 a 1+6 x m+3m+1 (1) x 2 · x 5 ； (4) x m · x 3m+1 ； x 2+5 = x 7 (3) 2× 2 4× 2 3 = = 2 8 (2) a · a 6 = = a 7 (3) 2× 2 4× 2 3 ； (4) x m · x 3m+1 = = 解(1) x 2 · x 5 = 4m+1 x
洤易通 山东星火国际传媒集团 应用提高、拓展创新精想 (当m、m、p都是正整数时)a"·a.d=? mint (m、n、p都是正整数 方法1 方法2 aP=aq"“ ala.a"a)la m+n+p mta 个ap个 m+n+p =0
山东星火国际传媒集团 a m · a n · a p = a m+n+p（m、n、p都是正整数) 方法1 a m ·a n ·a p =(am · a n ) · ap =a m+n · a p =a m+n+p 方法2 a m ·a n ·a p =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个a n个a p个a =a m+n+p 应用提高、拓展创新 猜想 （当m、n、p都是正整数时) a m · a n · a p =？
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习:计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1)b5×b;(2)10×102×103 a. a 2n +1 解:(1)b5×b=b5+1=b° (2)10×102×103=101+2+*3=106 (3) 2+6 2n,vn+1=v2n+n+1=V3n+1
山东星火国际传媒集团 练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) b5 × b； 解:(1) b 5 × b = 101+2 +3 - a 2+6 y 2n+n+1 (3) -a 2 · a 6 ； (4) y 2n · y n+1 ； b 5+1 = b 6 (2) 10× 102× 103 = = 106 (3) -a 2 · a 6 = = - a 8 (2) 10× 102× 103 ； (4) y 2n · y n+1 = = y3n+1
洤易通 山东星火国际传媒集团 智取百宝箱 计算:(抢答 (1)105×106(101) (2)a (a10) (3)x5·x5(x10) (4)b5:b (b6)
山东星火国际传媒集团 ➢ 智取百宝箱 1. 计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 · a3 （3） x5 · x5 （4） b5 ·b （1） 105×106
洤易通 山东星火国际传媒集团 2,计算: (1)x10X(2)10×102×104 (3)x5x·x3(4)yy3y2y 解(1x10·x=x10+1=x11 (2)10×102×104=101+24=107 (3)x5.x-x3Ex 5+13日x (4) 3w2 yy +3+2+1日m10
山东星火国际传媒集团 2. 计算： （1）x10 ·x （2）10×102×104 （3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解 ：（1）x10 · x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 · x · x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 · y3 · y2 · y= y4+3+2+1= y10