洤易通 山东星火国际传媒集团 ,2二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法
山东星火国际传媒集团 1.2.1 代入消元法 1.2 二元一次方程组的解法
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、如果2X+y=12,那么用含有x的代 数式表示y的代数式是y=12-2x 2、在方程3X+4y=16中, 16-3x16-3×37 当x=3时,y=4 4 16-4 y 16-4×(-2 当y=-2时,x=3
山东星火国际传媒集团 1、如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代 数式表示y的代数式是_____________； 2、在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=____________， 当y=-2时，x=____________。 y=1.2-2x 4 16 − 3x 4 7 4 16 3 3 = − = 8 3 16 4 ( 2) 3 16 4 = − − = − y
洤易通 山东星火国际传媒集团 在上节课的问题中,我们知道小亮家1月份共 用了16m3天然气和10水。现在来解决1m3天 然气费多少元,1t水费多少元的问题 首先,要知道天然气和水的费用。 想一想如何解二元一次方程组 x+y=60,① xX-y=20.② 我会解一元一次方程, 可是现在方程①和②都有两 个未知数
山东星火国际传媒集团 在上节课的问题中，我们知道小亮家1月份共 用了16m3天然气和10t水。现在来解决1m3天 然气费多少元，1t水费多少元的问题. 首先，要知道天然气和水的费用。 想一想如何解二元一次方程组 =60 =20 x+ y x y ① ② ， - . 我会解一元一次方程， 可是现在方程①和②都有两 个未知数……
洤易通 山东星火国际传媒集团 天然气费 H四 N8四=20 水费 解方程④,得y=20 于是我们由②式得 x=y+20 把y的值代入③,得x=40 可以把③代入①式得 又小亮家1月份共用了16m3天 (y+20)+y=60④ wNUA 然气,10t水,则1m3天然气费 为2.5元, l水费为2元 啊!这个一元一次方程 我会解
山东星火国际传媒集团 方程①和②中的x 都表示小亮家1月 份的天然气费，y 都表示水费， 因此方程②中的x， y分别与方程①中 的x，y相同. 于是我们由②式得 x=y+20 ③ 可以把③代入①式得 (y+20)+y=60 ④ = 60 = 20 x + y x y ① ② ， - . 天然气费 水费 啊！这个一元一次方程 我会解. 解方程④，得y= . 把y的值代入③，得x= . 又小亮家1月份共用了 16m3 天 然气，10t 水，则1m3天然气费 为 元， 1t水费为 元. 20 40 2 2.5
洤易通 山东星火国际传媒集团 同桌同学讨论,解二元一次方程组的基本 思路是什么?具体做法是什么? 解二元一次方程组的基本思路是:消去 个未知数(简称为消元),得到一个一元一次方 程,然后解这个一元一次方程. 在上面的几个例子中,消去一个未知数的 方法是:把其中一个方程的某一个未知数用含 有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入 到另一个方程中,便得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做代入消元法, 简称为代入法
山东星火国际传媒集团 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本 思路是什么？具体做法是什么？ 解二元一次方程组的基本思路是：消去一 个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方 程，然后解这个一元一次方程. 在上面的几个例子中，消去一个未知数的 方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含 有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入 到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法， 简称为代入法
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1解方程组:「5x-y=-9,① y=-3x+1.② 解把②代入①,得 每位同学把x=-1, 5x-(-3x+1)=-9.③ y=4代入例1的方程 ①和②中,检验上 解得 X 面算得对不对 把x=-1代入②,得 因此原方程组的一个解是 X=" y=4
山东星火国际传媒集团 例1 解方程组： 5 = 9 = 3 1 x y y x+ ① ② , . - - - 解 把②代入 ①，得 5x-(-3x+1)=-9. ③ 解得 x = -1 把x=-1代入② ，得 y = 4 因此原方程组的一个解是 = 1 = 4 x y , . - 每位同学把x=-1， y=4代入例1的方程 ①和②中，检验上 面算得对不对
洤易通 山东星火国际传媒集团 2x-3y=0 例2解方程组: 5x-7y=1 解从①得,x=y 把③代入②,得 3 15y-14y=1 2 把y=2代入③,得X=3 因此原方程组的一个解是 x=3 2
山东星火国际传媒集团 例2 解方程组： 2 3 = 0 5 7 = 1 x y x y ① ② , . - - 解 从①得， 3 = 2 x y ③ 把③代入 ② ，得 3 5 7 =1. 2 15 14 =1 =2. y y y y y , - - 把y=2代入③ ，得 x = 3 因此原方程组的一个解是 = 3 = 2 x y ,
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 用代入消元法解下列方程组: x+y=128 3x+2y=5 x-y=4 y=2x-1. 5x+2y=11 3x-y+1=0, 3x+y=7 2x+3y-3=0
山东星火国际传媒集团 练 习 用代入消元法解下列方程组： 1 2 3 4 = 128 3 2 = 5 = 4 =2 1 5 2 = 11 3 1= 0 3 = 7 2 3 3=0 x+ y x + y x y y x x+ y x y+ x+ y x+ y ） ） ） ） , , ； . , , ； . - - - - （ （ （ （
洤易通 山东星火国际传媒集团 )/x+y=128, x-y=4 解:从②得,X=4+y③ 把③代入①,得 (4+y)+y=128 62 把y=64代入③,得 x=66 因此原方程组的一个解是 62
山东星火国际传媒集团 = 128 1 = 4 x+ y x y , ） ② ① - （ = 66 = 62 x y , . 解: 从②得， x=4+y ③ 把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62 把y=64代入③ ，得 x = 66 因此原方程组的一个解是
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3x+2y=5, y=2x-1 ② 解:把②代入①,得 3x+2(2X-1)=5 解得 X=1 把x=1代入②,得 因此原方程组的一个解是
山东星火国际传媒集团 3 2 = 5 2 =2 1 x + y y x , ） ② ① - （ 解：把②代入 ①，得 = 1 = 1 x y , . 3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x = 1 把x=1代入② ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是