免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《完全平方公式》 教学目标 1、会推导完全平方公式,并了解公式的几何解释 2、能说出完全平方公式的特征,会正确运用完全平方公式进行简单计算。 3、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思 重点: 体会完全平方公式的发现和推导过程,熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的直接 用 难点: ①对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。 ②正确、灵活地选用公式模型。 二、学习者特征分析 针对七年级学生的形象思维优于抽象思维,注意力不能持久等年龄特点,考虑本节课实际 釆用自主探索,启发引导,合作交流展开教学,引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交 流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学,让不同层次 的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发,边探索边归纳,突出以学生为主体的探 索性学习活动原则 教学策略选择与设计 1、教法分析:本节课的主要教学方法是以学生为主体,教师给出问题情境,学生进行 合作、交流、探究,教师纠正、总结、概括 2、学法分析:针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练,再让学生专项练习,同 桌互查的学习方法。 3、数学思想方法分析:本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化的想等。 四、教学过程 骤 师活动 「学生活动解析 展示(1)(2a+b)(a+2b) 学生观看多 媒体展示并 (2)(3m-n)(m2n) 做出正确答 课前延伸多项式乘多项式法则和合并同类项法则案。在教师 多项式乘多复习旧知 项式法则和 合并同类项 情景导航教师展示课件上的问题 学生先自己 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《完全平方公式》 教学目标 1、会推导完全平方公式，并了解公式的几何解释 2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。 3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思 想。 重点： 体会完全平方公式的发现和推导过程，熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的直接 运用。 难点： ① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。 ② 正确、灵活地选用公式模型。 二、学习者特征分析 针对七年级学生的形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际， 采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交 流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次 的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探 索性学习活动原则。 三、教学策略选择与设计 1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行 合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。 2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同 桌互查的学习方法。 3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化的想等。 四、教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 解析 课前延伸 展示（1）（2a+b）(a+2b)= (2) (3m-n)(m-2n)= 多项式乘多项式法则和合并同类项法则。 学生观看多 媒体展示并 做出正确答 案，在教师 引导下回顾 多项式乘多 项式法则和 合并同类项 法则。 复习旧知 情景导航 教师展示课件上的问题 学生先自己
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 块边长为a米的正方形实验田,因需要将其|探索并猜 测,然后小 边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同组合作交 的新品种,(如图所示) 引入新知 1、四块实验田的面积分别为: 2、两种形式表示实验田的总面积: 启发学生自 ①整体看:边长为 的正方形, 觉主动地进 入自主探究 的活动之中。 ②部分看:四块面积的和,S 没有给出答 根据面积相等,学生猜测: 案,创设了悬 让学生 充分感受到 教师通过多媒体动 代数与几何 针对猜测的 (a+b)2=a2+2ab+b2 观看多的紧密联系 公式看 看,议一议|(a-b)=a2-2ab+b2 媒体演示|以问题激活 学生认知结 构中的相关 的几何解释 知识和经验 两个学生上 黑板进行推培养逻辑思 推导公式教师巡回指导、点拨 导,其余在|维论证能力 自己本子上 推导 教师板演 学生归纳规 使学生 两数和的平方,等于它们平方的和,加上律 体会知识的 它们乘积的两倍; 学生讨论,探究升级过 两数差的平方,等于它们平方的和,减去交流,用自程 归纳总结得 出新知 它们乘积的两倍。 己的语言概 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 总结完全平 方公式的语 言描述和字 母表示 重点强调公 公式特点:(a+b)2=a2+2ab+b2 学生分组交培养学生自 式特点 流、讨论、我总结的能 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其 边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同 的新品种，（如图所示） 1、四块实验田的面积分别为： _ 、 ____ 、 ____ 、 ____ 。 2、、 两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看： 边长为 的正方形， S= ； ② 部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： 探索并猜 测，然后小 组合作交 流。 引入新知 启发学生自 觉主动地进 入自主探究 的活动之中。 没有给出答 案，创设了悬 念。 针对猜测的 公式看一 看，议一议 议一议： 教师通过多媒体动画展示 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b2 (a-b)2 =a 2 -2ab+ b2 的几何解释 观看多 媒体演示 让学生 充分感受到 代数与几何 的紧密联系 以问题激活 学生认知结 构中的相关 知识和经验。 推导公式 教师巡回指导、点拨 两个学生上 黑板进行推 导，其余在 自己本子上 推导 培养逻辑思 维论证能力 归纳总结得 出新知 教师板演 两数和的平方，等于它们平方的和，加上 它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去 它们乘积的两倍。 (a+b)2 =a 2 +2ab+b2 (a-b)2 =a 2 -2ab+b2 学生归纳规 律 学生讨论， 交流，用自 己的语言概 括 总结完全平 方公式的语 言描述和字 母表示 使学生 体会知识的 探究升级过 程。 重点强调公 式特点 公式特点：(a+b)2 =a 2 +2ab+b2 学生分组交 流、讨论、 培养学生自 我总结的能
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (a-b)2=a2-2ab+b2 多项式的结力和简单的 构特点 表述能力。 、积为二次三项式 2、积中两项为两数的平方和 3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的 符号相同 注(首平方,末平方,积的两倍夹中央) 4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式。 4、判一判(下列公式是否正确) ①(x+y)2=x2+y2 公式简单判②(x-y)2=x2-y2 学生抢答熟悉公式 2= ④(x-y)2=x2-y2+2xy 利用完全平方公式计算 2、(-0.5a+0.1b) 加深对公式 精讲点拨 例2利用完全平方公式计算 学生思考|的理解与运 小试牛刀 部分学生 (1)(x-2y)2 上黑板展示 做题过程 (2)8.92 部分在本 巩固运用 子上作练习知识巩固 (3)( X十一 做教师用多 媒体展示的 (4)(x2+1)2 题目 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (a-b)2 =a 2 -2ab+b2 1、积为二次三项式 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间的 符号相同。 注（首平方，末平方，积的两倍夹中央） 4、公式中的字母 a，b 可以表示数，单项式和 多项式。 多项式的结 构特点 力和简单的 表述能力。 公式简单判 断 4、判一判（下列公式是否正确） ①(x+y)2 = x 2 + y2 ②(x-y)2 = x 2 - y 2 ③(x+y)2 = x 2 + y2 -2xy ④(x-y)2 = x 2 - y 2 +2xy 学生抢答 熟悉公式 精讲点拨 利用完全平方公式计算 例 1 1、(2m-5n)2 = 2、（-0.5a+0.1b）2 = 例 2 利用完全平方公式计算 (1) 2012 (2) 1982 学生思考 加深对公式 的理解与运 应 巩固运用 小试牛刀 （1）（x-2y）2 （2） 8.92 （3）( ) 2 （4）（x 2 +1） 2 一部分学生 上黑板展示 做题过程； 一部分在本 子上作练习 做教师用多 媒体展示的 题目。 知识巩固 1 2 2 3 x y +
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1、填空(每题10分) 提高学生自 我评估、自我 调控的能力 ②(a-2b)2= 和综合概括 及表达能力 ③(-0.1m+10n)2 检测反馈 2、计算(每题15分) 学生做检测 ·②(-2a2+b)2 ④(-5b-1) 1、解题时常用结论:(自己进行探究证明,并 会灵活运用) (1)(-a-b)2=(a+b)2 培养学生的 课后延伸 课外活动研/逻辑思维能 (2)a2+b2=(a+b)2-2ab a2+b2=(a-b)2+2ab ★2.已知:a-b=5,ab=1求①a2+b2的值 ②(a+b)2的值 五、课堂学生学习效果评价设计 根据学生表现,设 1最佳注意状态:注意集中,专心致志,全神贯注,注意稳定。 2最佳认知状态:感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想像丰富、记忆牢固、大脑处于最 佳兴奋状态。 3最佳情感状态:态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。 4最佳意志状态:动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。 六、板书设计 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 检测反馈 1、填空（每题 10 分） • ①(2a+b) ² =_______, • ②(a-2b) ²=______ • ③(-0.1m+10n) ² =____ • ④ 119²= 2、计算（每题 15 分） • ①(4x+5y) ² • • ②(-2a ² +b)²= ③-198² ④ (-5b-1) ² = 学生做检测 提高学生自 我评估、自我 调控的能力 和综合概括 及表达能力。 课后延伸 1、解题时常用结论：(自己进行探究证明，并 会灵活运用） （1）(-a-b) 2 =(a+b) 2 (a-b) 2 =(b-a) 2 （2）a 2 + b2 =(a+b)2 - 2ab a 2 + b2 =(a-b)2 + 2ab ★2.已知：a-b=5, ab=1 求① a 2 +b2 的值. ② (a+b)2 的值 课外活动研 究 培养学生的 逻辑思维能 力 五、课堂学生学习效果评价设计 根据学生表现，设 1 最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。 2 最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想像丰富、记忆牢固、大脑处于最 佳兴奋状态。 3 最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。 4 最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。 六、板书设计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1、复习旧知,引入新知 4、精讲点拨 2、创设问题情境,探究新知 5、巩固提升 3、完全平方公式: 6、交流总结 (a+b)2=a2+2ab+b2 7、检测反馈 (a-b)2=a2-2ab+b2 课后延伸 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、复习旧知，引入新知 4、精讲点拨 2、创设问题情境，探究新知 5、巩固提升 3、完全平方公式： 6、交流总结 (a+b)2 =a 2 +2ab+b2 7、 检测反馈 (a-b)2 =a 2 -2ab+b2 8、课后延伸