洤易通 山东星火国际传媒集团 2如法(2
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洤易通 山东星火国际传媒集团 回顾 x+y=10,① 问题1我们知道,对于方程组 2x+y=16② 可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有 其他方法呢? 追问1代入消元法中代入的目的是什么? 消元
山东星火国际传媒集团 问题1 我们知道，对于方程组 10 2 16 x y x y + = + = ， 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？ 追问1 代入消元法中代入的目的是什么？ 消元 ② ①
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题1我们知道,对于方程组 x+y=10,① 2x+y=16② 可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有其 他方法呢? 追问2这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关 系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗? 两个方程中的系数相等,用②一①可消去未知数y, 得(2x+y)-(x+y)=16-10
山东星火国际传媒集团 两个方程中的系数相等，用②－①可消去未知数y， 得(2x+y)-(x+y)=16-10． 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？ 追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关 系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 问题1 我们知道，对于方程组 10 2 16 x y x y + = + = ， ② ①
洤易通 山东星火国际传媒集团 预习 x+y=10,① 问题1我们知道,对于方程组 2x+y=16② 可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有 其他方法呢? 追问5①-②也能消去未知数y,求出x吗? (x+1)-2x+y)=10-16
山东星火国际传媒集团 追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？ （x y x y . + − + = − ）（2 10 16 ） 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？ 问题1 我们知道，对于方程组 10 2 16 x y x y + = + = ， ② ①
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题2联系上面的解法,想一想应怎样解方程组 3x+10y=28,① 15x-10y=8.② 追问1此题中存在某个未知数系数相等吗?你发 现未知数的系数有什么新的关系? 未知数y的系数互为相反数,由①+②,可消去 未知数y,从而求出未知数x的值
山东星火国际传媒集团 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去 未知数y，从而求出未知数x的值． 问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 3 10 2.8 15 10 8 x y x y + = − = ， ． 追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？ ① ②
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么?有 哪些主要步骤? 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同 未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分 别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元 一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法
山东星火国际传媒集团 问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有 哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组? ∫3x+4y=16, 5x-6y=33. 追问1直接加减是否可以?为什么? 追问2能否对方程变形,使得两个方程中某个 未知数的系数相反或相同? 追问3如何用加减法消去x?
山东星火国际传媒集团 问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ 3 4 16 5 6 33 x y x y + = − = ， ． 追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个 未知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？
洤易通 山东星火国际传媒集团 元3X4=100×5 15x+20=80 使未知数x 次 系数相等 方5x6=33 ②×3 15x-18y=99 程 解得x 消 组代 入|x=6 两式相减 解得y 38=-19 =2
山东星火国际传媒集团 3x+4y=16 5x-6y=33 二 元 一 次 方 程 组 15x+20y=80 15x-18y=99 38y=-19 y= − 1 2 x=6 解得y 代 入 3x+4y=16 ②×3 使未知数x 系数相等 ①×5 两 式 相 减 消 x 解得x
洤易通 山东星火国际传媒集团 例5、解二元一次方程组 n 2① 2m+3n=4 解:①×10,得2m-5n=20 ②③得,3n-(-5n)=420 解得 n=-2 把n=-2代入②式,得2m+3×(-2)=4 解得 m=5 因此原方程组的解是 m n=-2
山东星火国际传媒集团 例5、解二元一次方程组 { 2 5 2 m n − = ① 2m+3n=4 ② 解：①×10，得2m-5n=20 ③ ②-③得，3n-(-5n)=4-20 解得 n=-2 把n=-2代入②式，得2m+3×(-2)=4 解得 m=5 因此原方程组的解是 { m=5 n=-2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例6、解二元一次方程组 3x+4y=8① 4x+3y=-1 解:①×4,得12x+16y=32 ②×3,得12x+9y=-3 ③-④,16y-9y=32-(-3) 解得 y=5 把y=5代入①式,得3x+4×5=1 解得 x=-4 因此原方程组的解是 y=5
山东星火国际传媒集团 例6、解二元一次方程组 { ① 4x+3y=-1 ② 解：①×4，得12x+16y=32 ③ ②×3, 得12x+9y=-3 ④ ③- ④,16y-9y=32-(-3) 解得 y=5 把y=5代入①式，得3x+4×5=-1 解得 x=-4 因此原方程组的解是 { x=-4 y=5 3x+4y=8