洤易通 山东星火国际传媒集团 2.1.4多项式的乘法(1) 单项式乘多项式
山东星火国际传媒集团 2.1.4多项式的乘法（1） 单项式乘多项式
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境 怎样计算单项2x与多项式3x2-x-5的积? 利用乘法对加法的分配律能算吗? 一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去 乘多项式的每一项,再把所得的积相加
山东星火国际传媒集团 怎样计算单项 2x 与多项式 3 5 x x 2 − − 的积？ 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 利用乘法对加法的分配律能算吗？ 情境
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 活动:探究单项式乘多项式 家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售 某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶 )分别是a,b,C.你能用不同的方法计算它们在这 个月内销售这种商品的总收入吗?
山东星火国际传媒集团 三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售 某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶 ）分别是a,b,c．你能用不同的方法计算它们在这 个月内销售这种商品的总收入吗？ 活动：探究单项式乘多项式 探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 解法(一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元为: m(a+b+c)① 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和, 即总收入(单位:元)为 m+mb+mc② 你能根据 分配律得到 由于①和②表示同一个量,所以 这个等式吗? ma+b+c)=ma+mb+m。o
山东星火国际传媒集团 解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ① 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和, 即总收入(单位:元)为 ma+mb+mc ② 由于①和②表示同一个量,所以 m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据 分配律得到 这个等式吗?
洤易通 山东星火国际传媒集团 由乘法公式可知:m(a+b+cl)=mn+mb+mc 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 单项式与多项式相乘的方法 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 每一项,再把所得的积相加
山东星火国际传媒集团 乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 单项式与多项式相乘的方法: 由乘法公式可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 每一项,再把所得的积相加
洤易通 山东星火国际传媒集团 注意 1.单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原 多项式的项数相同 2单项式分别与多项式的每一项相时,要注意积的 各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负 3不要出现漏乘现象,运算要有顺序
山东星火国际传媒集团 1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原 多项式的项数相同. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序. 注意 2.单项式分别与多项式的每一项相时，要注意积的 各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负
洤易通 山东星火国际传媒集团 例计算 (1)(-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)2ab (3)a(a2+a)a2(a2)
山东星火国际传媒集团 例 计算: (1) (-4x 2 )·(3x + 1), (2)( ab 2 -2ab)· ab (3) a(a 2+a)-a 2 (a-2) 3 2 2 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)(一3x)(2x-3y)=6x2-9xy(× 注意:各项符号的确定! (2)5x(2x2-3x+1)=10x3-15x2(×) 防止漏项哦! (3)m(am-a2+1)=m2m-a2m+mn=m(×) (4)(-2x)°(ax+b-3)=2ax22bx-6x(×)
山东星火国际传媒集团 （1）(－ 3x)(2x － 3y)=6x 2 － 9xy ( ) (2) 5x(2x 2 － 3x+1)=10x 3 － 15x 2 ( ) (3) a m(a m－a 2+1)=a 2m－a 2m+a m=a m ( ) (4) (-2x)•(ax+b-3)=-2ax2 -2bx-6x ( ) × × × × 注意：各项符号的确定！ 防止漏项哦！ 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
洤易通 山东星火国际传媒集团 小结 单项式乘以多项式的三点注意 1.要按顺序相乘,不要漏项或增项 2.单项式系数为负数时,要注意每一项乘积的符 号,相乘时,每一项都包括它前面的符号 3.积是一个多项式,其项数与原多项式的项数相同
山东星火国际传媒集团 单项式乘以多项式的三点注意 1.要按顺序相乘，不要漏项或增项. 2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符 号，相乘时,每一项都包括它前面的符号. 3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同. 小结
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