洤易通 山东星火国际传媒集团 3.2提公因式法
山东星火国际传媒集团
洤易通 山东星火国际传媒集团 讨论 问题1:630能被哪些数整除?说说你是怎样想的? 问题2:c=101,b=99时,求m2-b2的值
山东星火国际传媒集团 讨 论 问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？ 问题2：a=101，b=99时，求a 2 – b 2 的值
洤易通 山东星火国际传媒集团 运用前面所学的知识填空: (1mlatbtc)= ma++mc (2)(x+1)(x1)=x2-1 观察“回忆”与 (3)(a+b)2=a2+2ab+b2 “探究”,你能 发现它们之间的 探究 联系与区别吗? 把下列多项式写成乘积的形式 (1 matmb+mc=(m)(atb+e) 都是多项式化为 (2)x2-1=(x+1)(x-1 几个整式的积的 形式 (3)a2+2ab+b2=(a+b)2
山东星火国际传媒集团 运用前面所学的知识填空： 把下列多项式写 成乘积的形式 都是多项式化为 几个整式的积的 形式. (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x 2 -1 =( )( ) (3) a 2 +2ab+b 2 =( ) 2 (1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b) 2 = ma+mb+mc x 2 -1 a 2 +2ab+b 2 m a+b+c x+1 x-1 a+b 探究 观察“回忆”与 “探究”，你能 发现它们之间的 联系与区别吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 这个多项式有什么特点? ma+mb+mc 相同因式m 多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多 项式的公因式
山东星火国际传媒集团 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多 项式的公因式. ma+mb+mc 相同因式m 这个多项式有什么特点？
洤易通 山东星火国际传媒集团 找3x2-6xy的公因式 1指数:相同字 系数:最大公约数 母的最低次幂 字母:相同的 字母 所以,公因式是3x
山东星火国际传媒集团 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式. 系数：最大公约数. 3 字母：相同的 字母 x 所以，公因式是3x. 指数：相同字 母的最低次幂 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这 个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形 式,这种分解因式的方法叫做提公因式法
山东星火国际传媒集团 提公因式法 分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这 个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形 式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
洤易通 山东星火国际传媒集团 你知道吗? 正确找出多项式各项公因式的关键是: 1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大 公约数 2、定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的 字母. 3、定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个, 即字母最低次幂
山东星火国际传媒集团 正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大 公约数. 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的 字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个， 即字母最低次幂 你知道吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1把5x2-3xy+x因式分解 分析多项式各项均含有x,因此公因 式为x.第3项将x提出后,括号内的因 式为1 解 5x2-3xvtx =x(5x-3y+1)
山东星火国际传媒集团 例1 把5x 2-3xy+x因式分解 . 分析 多项式各项均含有x，因此公因 式为x.第3项将x提出后，括号内的因 式为1. 解 5x 2-3xy+x = x(5x-3y+1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2把4x2-6x因式分解 分析先确定公因式的系数,再确定字母.这 两项的系数为4,6,它们的最大公约数是2; 两项的字母部分x2与x都含有字母x,且x的最 低次数是1,因此公因式为2x 解4x2-6x =2x(2x-3)
山东星火国际传媒集团 例2 把4x 2 -6x因式分解. 分析 先确定公因式的系数，再确定字母. 这 两项的系数为4，6，它们的最大公约数是2； 两项的字母部分x 2与x都含有字母x，且x的最 低次数是1，因此公因式为2x. 解 4x 2 - 6x = 2x(2x-3)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3把8xy4-12xy2z因式分解 分析公因式的系数是8与12的最大公约数 4;公因式含的字母是各项中相同的字母x 和y,它们的指数取各项中次数最低的,因 此公因式为4xy2 解8x2y4-12xy2z =(4xy2)·2xy2-(4xy2)3z =4xy2(2xy2-3z)
山东星火国际传媒集团 例3 把8x 2y 4-12xy2 z因式分解. 分析 公因式的系数是8 与12的最大公约数 4；公因式含的字母是各项中相同的字母x 和y，它们的指数取各项中次数最低的，因 此公因式为4xy2 . 解 8x 2y 4-12xy2 z = (4xy2)·2xy2-(4xy2)·3z = 4xy2(2xy2-3z)