免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 平行线 课标要求及分析: 新课标明确指出识别同位角、内错角、同旁内角;理解平行线的概念:掌握平行线 的性质和判定;了解两条平行线之间距离的意义,能度量两平行线之间的距离:了解平行 于同一直线的两直线平行 经历观察、操作、想象、推理、交流等过程,积累数学活动的经验,进一步发展空间 观念、推理意识以及有条理的思考和表达能力 、教材分析 本章是图形与几何的重要内容,是学习三角形、全等三角形、平行四边形、图形的平移 图形与坐标、相似形、圆形、视图与投影等知识不可缺少的基础. 学情分析: 通过前边的学习,七年级的学生已经具有了一定的探究意识,并能进行初步的证明,他 们在由“观察者”变成“探究者”,由“验证者”变成“发现者”。因此在课堂上积极引导学 生参与观察、提问、猜想、验证及总结全过程,充分体现学生学习的自主性。 四、教学重、难点 平行线的性质和判定及其应用是本章的重点.辅助线的添加是本章的难点 五、教学目标 知识与技能 1.复习巩固平行线的有关概念和性质,使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算,并能在适当的时候借助于辅助线解决问题。 2.通过对所学知识的回顾与整理,使学生对平行线的知识更加条理化、系统化 3.使学生进一步学会识图,能将复杂图形分解为基本图形,学会图形、符号语言、几何 语言的转化。 过程与方法:通过小组合作讨论一探究一验证一总结的科学探究过程来学习。 情感态度与价值观:认识平行线的性质与判定之间的相互联系,使学生乐于探索科学的 奥秘,培养学生的学习热情。 六、教学设计过程: 教学目标 知识与技能 1.复习巩固平行线的有关概念和性质,使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算,并能在适当的时候借助于辅助线 2.通过对所学知识的回顾与整理,使学生对平行线的知识更加条理化、系统化 3.使学生进一步学会识图,能将复杂图形分解为基本图形,学会图形、符号语言、几何 语言的转化。 过程与方法:通过小组合作讨论一探究一验证一总结的科学探究过程来学习。 情感态度与价值观:认识平行线的性质与判定之间的相互联系,使学生乐于探索科学的 奥秘,培养学生的学习热情。 教学准备:多媒体课件和导学案 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平行线 课标要求及分析： 新课标明确指出识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线的概念；掌握平行线 的性质和判定；了解两条平行线之间距离的意义，能度量两平行线之间的距离；了解平行 于同一直线的两直线平行。 经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，积累数学活动的经验，进一步发展空间 观念、推理意识以及有条理的思考和表达能力. 一、教材分析： 本章是图形与几何的重要内容,是学习三角形、全等三角形、平行四边形、图形的平移、 图形与坐标、相似形、圆形、视图与投影等知识不可缺少的基础. 三、学情分析： 通过前边的学习，七年级的学生已经具有了一定的探究意识，并能进行初步的证明，他 们在由“观察者”变成“探究者”，由“验证者”变成“发现者”。因此在课堂上积极引导学 生参与观察、提问、猜想、验证及总结全过程，充分体现学生学习的自主性。 四、教学重、难点： 平行线的性质和判定及其应用是本章的重点.辅助线的添加是本章的难点. .五、教学目标: 知识与技能: 1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算，并能在适当的时候借助于辅助线解决问题。 2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化. 3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何 语言的转化。 过程与方法：通过小组合作讨论—探究—验证—总结的科学探究过程来学习。 情感态度与价值观：认识平行线的性质与判定之间的相互联系，使学生乐于探索科学的 奥秘，培养学生的学习热情。 六、教学设计过程： 教学目标 知识与技能: 1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算，并能在适当的时候借助于辅助线 2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化. 3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何 语言的转化。 过程与方法：通过小组合作讨论—探究—验证—总结的科学探究过程来学习。 情感态度与价值观：认识平行线的性质与判定之间的相互联系，使学生乐于探索科学的 奥秘，培养学生的学习热情。 教学准备：多媒体课件和导学案
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 教学过程 引入:老师:在同一平面上,两条直线的位置关系有几种?学生:有两种, 或者相交,或者平行。教师:在空间呢?除了上面两种关系外,还有两直线异面。上一节课 我们复习了相交线、垂线,这一节课我们就来复习“平行线”。(板书课题:平行线) 、基础知识复习 (一)、自主复习教材,然后小组合作列出基础知识清单 二)、小组黑板展示基础知识清单. 其他小组回答清单上的问题 对于本 小组遗漏的问题小组间互相补充 教师总结点评 基础知识清单 平行线的有关概念 1、什么是平行线 面内不相交的两直线叫平行线。 细节点评:在同一平面可以去掉吗? 2、什么是平行线间的距离? 如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等,这个 距离叫两平行间的距离 3、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中有四对同位角,两对内错角,两对同 旁内角。 细节点评: 区分三种角各自特征和用途 例如:如图1-1①∠2和∠5的关系是 ②∠3和∠5的关系是 ③∠2和 是直线 被所截,形成的同位角 如图1-2①同位角有 ②内错角有 ③同旁内角有 平行线的性质 (1)两直线平行。同位角相等。 (2)两直线平行。内错角相等 (3)两直线平行。同旁内角互补 (4)唯一性:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行线判定 (1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,两直线平行。 (3)同旁内角互补,两直线平行。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学过程 引入：老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种， 或者相交，或者平行。教师：在空间呢？除了上面两种关系外，还有两直线异面。上一节课 我们复习了相交线、垂线，这一节课我们就来复习“平行线”。（板书课题：平行线） 一、基础知识复习 (一)、自主复习教材,然后小组合作列出基础知识清单. (二)、小组黑板展示基础知识清单.-------其他小组回答清单上的问题--------对于本 小组遗漏的问题小组间互相补充--------教师总结点评. 基础知识清单 平行线的有关概念： 1、 什么是平行线？ 在同一平面内不相交的两直线叫平行线。 细节点评：在同一平面可以去掉吗？ 2、 什么是平行线间的距离？ 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个 距离叫两平行间的距离。 3、 三线八角 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中有四对同位角，两对内错角，两对同 旁内角。 细节点评： 区分三种角各自特征和用途 例如：如图 1-1①∠2 和∠5 的关系是______； ②∠3 和∠5 的关系是______； ③∠2 和______是直线______、______被______所截，形成的同位角； 如图 1-2①同位角有______； ②内错角有______；③同旁内角有______； 平行线的性质: （1）两直线平行。同位角相等。 （2）两直线平行。内错角相等。 （3）两直线平行。同旁内角互补 （4）唯一性：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行线判定 （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (4)平行于同一直线的两直线平行。 (5)垂直于同一直线的两直线平行。 细节点评: 注意区分性质与判定的互逆关系 基础练习 一、选择题 1)如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有 A B () A.5个 C.3个D.2个 2)下列说法 ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行 ③内错角相等,两直线平行 ④垂直于同一直线的两直线平行 其中是平行线的性质的是() A.①B.②和③ C.④D.①和④ 二、如图,填空 (1)∵∠B=∠1(已知) (2)∵cG//DF(已知) ∠2 (3)∵∠3=∠A(已知) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）平行于同一直线的两直线平行。 （5）垂直于同一直线的两直线平行。 细节点评： 注意区分性质与判定的互逆关系 基础练习 一、选择题 1 ） 如 图 1 所 示 ,AB ∥ CD, 则 与 ∠ 1 相 等 的 角 ( ∠ 1 除 外 ) 共 有 ( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 2）下列说法: ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行; ④垂直于同一直线的两直线平行； 其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 二、如图，填空 (1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ） (3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ） C D A B 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ E (4)∵AG//DF(已知) (5)∵∠B+∠4=180°(已知) (6)∵cG//DF(已知) ∠F+=180° (通过填空让学生进一步熟悉证明的思路,掌握平行线性质和判定的具体运用,特别注意是 角相等推线平行,线平行推角相等的两个转化) 基础练习以自主练习讨论为主 综合练习 例1:如图,已知:AC∥DE,∠1=∠2 试证明AB∥CD D B E 学生练习 如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗?试作出判断并说出你的理由。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ） (5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ） (6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ） (通过填空让学生进一步熟悉证明的思路，掌握平行线性质和判定的具体运用，特别注意是 角相等推线平行，线平行推角相等的两个转化) 基础练习以自主练习讨论为主 综合练习 例 1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试证明 AB∥CD。 学生练习 如图，已知 AB ∥ CD, ∠1=∠2,那么∠E 与∠F 相等吗？试作出判断并说出你的理由。 D B E 2 C 1 G 4 5 3 E F D C B A 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ C F 综合练习小组讨论展示 教师点评 出现转折角,巧说糖时线 例3:已知:如图,AB/OCD,∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数 D 小组讨论教师讲解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 已知,如右图 (1)若AB∥CD,则 ∠AEC=∠A+∠C,试说明理由 (2)若∠ABC=∠A+∠C, 那么AB∥CD吗?请写出你的推理过程。 (注意书写的规范性和合理性,请学生板演及时点评) (通过这个练习是学生掌握基本添辅助线的方法,构造熟悉方便的基本图形) 小结 通过复习,我们进一步理解了平行线的概念,熟练掌握了判断平行线的各种方法,能利 用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点,掌握基本图形,添辅助 先学会图形的转化 作业 1.如图,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3等于() B 3 2如图,已知AB∥CD,∠BAE=135°, ED=80°,∠EC的度数是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 已知，如右图 （1）若 AB ∥ CD，则 ∠AEC= ∠A+ ∠C,试说明理由. （2）若∠AEC= ∠A+ ∠C, 那么 AB ∥ CD 吗？请写出你的推理过程。 （注意书写的规范性和合理性，请学生板演及时点评） （通过这个练习是学生掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形） 小结 通过复习，我们进一步理解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利 用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点，掌握基本图形，添辅助 先学会图形的转化。 作业 1.如图，已知 AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3 等于（ ） 2.如图，已知 AB∥CD，∠BAE=135°, ∠AED =80°，∠EDC 的度数是（ ） 3 2 1 B A E D C A B C D E
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A E D 3如图,AB∥EF,∠B=105°, ∠DCE=40°,则∠CEF的为() E 4.如图,AB∥CD,E⊥AB于点0,FG与CD交于点M若∠1=43°,则∠2= E 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.如图，AB∥EF，∠B=105°, ∠DCE =40°，则∠CEF 的为（ ） 4.如图，AB∥CD，EF⊥AB 于点 O,FG 与 CD 交于点 M,若∠1=43°,则∠2=__________ j 2 1 A H B C D E F G M B A D E F C A B E C D