洤易通 山东星火国际传媒集团 33公法(2)
山东星火国际传媒集团
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习旧知 添括号 (1)-x2+2x-1=-(x2-2x+1) (2)a2+4b2-4b+1=a2+(4b2-4b+1) (3)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-(a+b) 分解因式 (1)-8a3p+12a2p2-16a3 (2)(2a-b)2-2a+b
山东星火国际传媒集团 1、添括号 （1）－x 2＋2x－1＝－( ) （2）a 2＋4b2－4b＋1＝a 2＋( ) （3）2(a＋b)2－a－b＝2(a＋b)2－( ) x 2－2x＋1 4b2－4b＋1 a＋b 2、分解因式 （1）－8a3p＋12a2p 2－16a3 （2）(2a－b)2－2a＋b
洤易通 山东星火国际传媒集团 把如图卡纸剪开,拼成一张长方形卡纸, 作为一幅精美剪纸衬底,怎么剪? a2-b2=(a+b)(a-b) a-b a
山东星火国际传媒集团 把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸， 作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？ a-b a 2－b 2 ＝ (a＋b)(a－b) a-b a b
洤易通 山东星火国际传媒集团 a2-b2-(a+b)(a-b) 西个部的平方差等子这雨个数的和这 雨个数的差的积 (1)两项多项式 能用平方差公式分解 因式的多项式的特点 (2两项符号不同 (3)是两个整式的平方差 2-b2=(a+b)(a-b) a (a)2(2)2=(a+2)(a-2) (2)9m2n2=(3)2(mn)2=(3+mn)(3mn) (3)x24y2=(x)2(2y)2=(x+2y(x2y)
山东星火国际传媒集团 =( )2 -( )2=( )( ) =( )2 -( )2=( )( ) =( )2 -( )2=( )( ) a 2 -b 2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差,等于这两个数的和与这 两个数的差的积 a 2 a+2 3 a-2 mn 3+mn x 2y x+2y x-2y 3-mn 能用平方差公式分解 因式的多项式的特点 (3)是两个整式的平方差 (1)两项多项式 (2)两项符号不同 (1) a 2 -4 (2) 9-m2n2 (3) x2 -4y2 a 2 - b 2 = (a+b ) ( a-b )
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:把下列各式分解因式 1(1)16n2-1 题=()2-12=(4+1(4a-1) m2n2+41 9 (3) 25 16 (4)(x+x)2-(jy+z)2
山东星火国际传媒集团 例1：把下列各式分解因式 a − 2 (1) 16 12 x y 9 1 4 (3) 25 16 − 2 x z y z + − + 2 (4) ( ) ( ) 2 2 = − = + − (4 ) 1 (4 1)(4 1) a a a 2 m n l − +2 2 (2) 4
洤易通 山东星火国际传媒集团 下列多项式可以用平方差公式分解 因式吗?说说你的理由 (1)4x2+y2 (2)4x2-(-y)2①两项多项式 (3)-4x2-y2 ②两项符号不同 (4)-4x2+y2 ③是两个整式的平方差 (5)a2-4 (6)a2+3
山东星火国际传媒集团 下列多项式可以用平方差公式分解 因式吗？说说你的理由 （1）4x 2＋y 2 （2）4x 2－(－y)2 （3）－4x 2－y 2 （4）－4x 2＋y 2 （5）a 2－4 （6）a 2＋3 ③是两个整式的平方差 ①两项多项式 ②两项符号不同
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 (1)25x2-4=(5x+2)5x-2 (2)121-4a2b2=(11+2ab)(11-2ab) (3)-x2+4x2=(2x+)(2x 9 3 3 (4)x2-9=(x+3)(x-3)
山东星火国际传媒集团 练习 2 (1) 25 4 x − = + − (5 2)(5 2) x x 2 2 (2) 121 4 a b − = + − (11 2 )(11 2 ) ab ab 1 2 (3) 4 9 2 - x x + 1 1 (2 )(2 ) 3 3 = + − x x 2 (4) 9 x − = + − ( 3)( 3) x x
洤易通 山东星火国际传媒集团 请把下列各式分解因式 在因式分解时,若 (1)4a3-4a 多项式中有公因式,应 先提取公因式,再考虑 (2)4x3y-9Xy 运用平方差公式分解因 式 解:(1)原式=4a(a2-1) =4a(a+1)(a-1) (2)4x3y-9xy3 分解到 xy(4x2-9y2) 不能分 解为止 =xy(2x+3y)(2x-3y)
山东星火国际传媒集团 请把下列各式分解因式 （1）4a³ － 4a （2）4x3y－9xy3 ＝xy(4x2－9y2 ) ＝xy(2x＋3y)(2x－3y) （2）4x3y－9xy3 在因式分解时，若 多项式中有公因式，应 先提取公因式，再考虑 运用平方差公式分解因 式 解：（1）原式＝4a(a²－1) ＝4a(a＋1)(a－1) 分解到 不能分 解为止
洤易通 山东星火国际传媒集团 能分解下列因式 为(1)2 (2)4(a+b)2-25(a-c)2 高(3)(x-y+)2-(2x-3y+4x)2
山东星火国际传媒集团 分解下列因式 （2） 4( a + b)²– 25(a – c)² （3） (x – y+z)2 – (2x – 3y+4z)2 1 2 (1) 2 2 a −
洤易通 山东星火国际传媒集团 挑战 (1)用简便方法计算:(81)2-(78)2 2-(78-) (810)2 2 =(81+78=)(81=-78 2 =160×3=480
山东星火国际传媒集团 1 1 2 2 (81 ) (78 ) 2 2 （1）用简便方法计算： − 1 1 1 1 (81 78 )(81 78 ) 2 2 2 2 = + − 1 1 2 2 (81 ) (78 ) 2 2 − = = 160 3 480