洤易通 山东星火国际传媒集团 4.6两条平行线间的距离
山东星火国际传媒集团 4.6 两条平行线间的距离
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 熟记公垂线及公垂线段的概念.(重点) 2.能运用平行线公垂线段的性质解决问题.(难点) 3.理解两条平行线间距离的概念,并且会求其大小.(重点、难 点)
山东星火国际传媒集团 1.熟记公垂线及公垂线段的概念.(重点) 2.能运用平行线公垂线段的性质解决问题.(难点) 3.理解两条平行线间距离的概念,并且会求其大小.(重点、难 点) 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识梳理 公垂线及公垂线段 公垂线:与两条平行直线都垂直的直线 2.公垂线段连接公垂线两个垂足的线段 3.性质:两条平行线的所有公垂线段都相等 二、两条平行线的距离 两平行线的公垂线段的长度
山东星火国际传媒集团 一、公垂线及公垂线段 1.公垂线:与两条_____直线都_____的直线. 2.公垂线段:连接公垂线两个_____的_____. 3.性质:两条平行线的所有公垂线段都_____. 二、两条平行线的距离 两平行线的_________的_____. 平行 垂直 垂足 线段 相等 公垂线段 长度 知识梳理
洤易通 山东星火国际传媒集团 (打“√”或“×”) (1)垂直于同一直线的两条直线称为公垂线.( (2)两条平行线间的所有公垂线段相互平行.(√) (3)两平行线间的距离是5cm,即其公垂线的长度为5cm.(×) (4)两平行线中,其中一直线上任意一点到另一直线的垂线段的 长度,就是两平行线的距离.(√)
山东星火国际传媒集团 (打“√”或“×”) (1)垂直于同一直线的两条直线称为公垂线.( ) (2)两条平行线间的所有公垂线段相互平行.( ) (3)两平行线间的距离是5cm,即其公垂线的长度为5cm.( ) (4)两平行线中,其中一直线上任意一点到另一直线的垂线段的 长度,就是两平行线的距离.( ) × √ × √
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点利用公垂线段的性质解题 【例】如图,MN∥AB,P,Q为直线M上的任意两点,C是直线AB上 的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求 △QBC的面积 M N
山东星火国际传媒集团 知识点 利用公垂线段的性质解题 【例】如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上 的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2 ,求 △QBC的面积
洤易通 山东星火国际传媒集团 【解题探究】(1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm能否求出三 角形PAB中AB边上的高? 提示能求出设该边上的高为h,则×4xh=24所以h=12cm (2)点Q到BC的距离是多少? 提示点Q到BC的距离就是点P到BC的距离即两平行线间的距离, 故点Q到BC的距离是12cm
山东星火国际传媒集团 【解题探究】(1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm,能否求出三 角形PAB中AB边上的高? 提示:能求出.设该边上的高为h,则 ×4×h=24,所以h=12cm. (2)点Q到BC的距离是多少? 提示:点Q到BC的距离就是点P到BC的距离,即两平行线间的距离, 故点Q到BC的距离是12cm. 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)根据题意可求出三角形QBC的面积为: xBCx12=×2×12=12(cm 答三角形QBC的面积为cm
山东星火国际传媒集团 (3)根据题意,可求出三角形QBC的面积为: ___________________________ 答:三角形QBC的面积为___cm2. ( ) 1 1 2 BC 12 2 12 12 cm . 2 2 = = 12
洤易通 山东星火国际传媒集团 【总结提升】 1在求两平行线间的距离时一般要把问题转化到点到直线的距 离 2在两平行线中的一条直线上选择一个点然后过该点作另一条 平行线的垂线这一点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线
山东星火国际传媒集团 【总结提升】 1.在求两平行线间的距离时,一般要把问题转化到点到直线的距 离. 2.在两平行线中的一条直线上选择一个点,然后过该点作另一条 平行线的垂线,这一点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线 段
洤易通 山东星火国际传媒集团 题组:利用公垂线段的性质解题 1.点P,M分别在直线AB和直线CD上,且AB∥CD,点P到CD的距离为 5cm,则点M到AB的距离为() A B D M A.大于5cm B.小于5cm C 5 cm D.不确定
山东星火国际传媒集团 题组:利用公垂线段的性质解题 1.点P,M分别在直线AB和直线CD上,且AB∥CD,点P到CD的距离为 5cm,则点M到AB的距离为( ) A.大于5 cm B.小于5 cm C.5 cm D.不确定
洤易通 山东星火国际传媒集团 【解析】选C因为点P到CD的距离为5cm所以两平行线AB和 cD的距离为5cm,点M到AB的距离也等于两平行线的距离
山东星火国际传媒集团 【解析】选C.因为点P到CD的距离为5cm,所以两平行线AB和 CD的距离为5cm,点M到AB的距离也等于两平行线的距离