洤易通 山东星火国际传媒集团 10.2二元一次方程组的 解法(2)一—加减法
山东星火国际传媒集团 10.2 二元一次方程组的 解法（2）——加减法
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 基本思路:消元:二元=一元 2、用代入法解方程的步骤是什么? 主要步骤: 1.变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 2.代 消去一个元 3.求 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 5验 代入原方程组进行检验
山东星火国际传媒集团 主要步骤： 基本思路: 4. 写 3. 求 2. 代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1. 变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 消去一个元 消元: 二元 一元 5.验 代入原方程组进行检验 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、根据等式性质填空 1>若a=b,那么a±c=b±c.(等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a十C=b+d吗? 2>若a=b,那么aC=b.(等式性质2) 2、用代入法解方程的关键是什么? 消元 二元 转化 3、解二元一次方程组的基本思路是什么? 消元:三元
山东星火国际传媒集团 2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) 若a=b,那么ac= .(等式性质2) 若a=b,那么a±c= . 一元 消元 转化 二元 消元: 二元 一元
洤易通 山东星火国际传媒集团 引例:解方程组 3x+5=5 3x-4y=23 还有其他的方法吗?
山东星火国际传媒集团 引例：解方程组 − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y 还有其他的方法吗?
洤易通 山东星火国际传媒集团 解方程组:3x+5=5 3x-4y=23 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果? 分析:(3x+5y)-(3x-4y)=5-23 ①左边 ②左边=①右边一②右边 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系?
山东星火国际传媒集团 解方程组: − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果? ① ② 分析: (3x +5y) (3x −4y) = 5 23 ①左边 ②左边 = ①右边 ②右边 − − − − 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解方程组:3x+5=5 3x-4y=23 分析:①左边一②左边=①右边一②右边 3x+5y)-(3x-4y) 23 3x+5y-3x+4y=-18 py=-18 将y=2代入①,得3x+5×(-2)=5
山东星火国际传媒集团 解方程组: − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y ② ① (3x +5y)−(3x −4y) = 5 − 23 分析: ①左边 − ②左边 = ①右边 − ②右边 3x + 5y −3x + 4y = −18 9y = −18 y = −2 将y=-2代入①,得 3x +5(−2) = 5 x = 5
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:解方程组:3x+5y=5 13x-4y=23 y 解:由①②得:9y=-18 解得: 将=代入①,得:3x+5×(-2)=5 解得:x=5 x=5
山东星火国际传媒集团 解方程组: − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y ② ① 解:由①-②得: 9y = −18 y = −2 将y=-2代入①,得: 3x +5(−2) = 5 x = 5 解得： 解得： ∴ = − = 2 5 y x 例1：
洤易通 山东星火国际传媒集团 ∫3x+7y=9 例2:解方程组:A1=S 用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个 比较方便? 分析:可以发现7y与-7y互为 相反数。若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右相 加,就可以消去未知数y
山东星火国际传媒集团 例2：解方程组: − = + = 4 7 5 3 7 9 x y x y 分析：可以发现7y与-7y互为 相反数，若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加，就可以消去未知数y 用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个 比较方便?
洤易通 山东星火国际传媒集团 3x+7y=9 ① 例2:解方程组: 4x-7y=5 解:由①+②得:7x=14 解得:x=2 将x=2代入①,得:3×2+7y=9 解得:y 237
山东星火国际传媒集团 解方程组: − = + = 4 7 5 3 7 9 x y x y 解:由①+②得: 7x =14 x = 2 将x=2代入①,得: 32 + 7y = 9 7 3 y = = = 7 3 2 y x ① ② 解得： ∴ 解得： 例2：
洤易通 山东星火国际传媒集团 1:总结:当两个二元一次方程中同 一个未知数的系数相反或相等时,把 两个方程的两边分别相加或相减。就 能消去这个未知数。得到一个一元 次方程。这种方法叫做加减消元法, 简称加藏法。 同减异加
山东星火国际传媒集团 1：总结：当两个二元一次方程中同 一个未知数的系数相反或相等时，把 两个方程的两边分别相加或相减，就 能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程。这种方法叫做加减消元法， 简称加减法。 同减异加