洤易通 山东星火国际传媒集团 13.1三角形(4)
山东星火国际传媒集团 13.1 三 角 形（4）
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1自主探索三角形的外角性质和外 角和 2掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用
山东星火国际传媒集团 1.自主探索三角形的外角性质和外 角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用. 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1三角形三个内角的和等于多少度? 2三角形的外角的意义? 3在△ABC中 (1)∠C=90°,∠4=30°,则∠B= (2)∠A=50°,∠B=∠C,则∠B= 4.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C=2:3:4则 ∠A ,∠B=,∠C=
山东星火国际传媒集团 1.三角形三个内角的和等于多少度？ 3.在△ABC中， （1）∠C=90° ，∠A=30 °，则∠B= ； （2）∠A=50 ° ,∠B=∠C，则∠B= . 4.在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则 ∠ A＝ ，∠ B＝ ,∠ C ＝ . 2.三角形的外角的意义? 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究知识 三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系? ∠ACD+∠ACB=180° B 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系?
山东星火国际传媒集团 • 三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？ ∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180° A B C D • 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？ 探究知识
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 填一填 B D ∠ACD+∠1=180°(平角的定义 又:∠A+∠B+∠1=180(三角形的内角和是180 ∠ACD ∠A+∠B
山东星火国际传媒集团 想一想, 填一填： • ∠ACD＋∠1＝ °（ ） 又∵∠A+∠B+∠1＝ °（ ） ∴∠ACD ∠A+∠B. A B C D 1 180 平角的定义 180 = 三角形的内角和是1800
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识归纳 三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角
山东星火国际传媒集团 • 三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和. • 三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角. 知识归纳
洤易通 山东星火国际传媒集团 学以致用 例1如图,在△ABC中,BD 是∠ABC的平分线 ∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求 △ABC各个内角的度数.c 解:设∠A=x0,则∠ABC=20∠C=3x 由于三角形的内角和是1800,得 x+2x+3x=180,于是x=30, 从而∠A=300,∠ABC=60,∠C=90
山东星火国际传媒集团 例1.如图，在△ABC中，BD 是∠ABC的平分线， ∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求 △ABC各个内角的度数. C D A B 解：设∠A=x 0，则∠ABC=2x 0,∠C=3x 0 由于三角形的内角和是1800，得 x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而∠A=300 ,∠ABC=600 ,∠C=900 . 学以致用
洤易通 山东星火国际传媒集团 学以致用 例2如图,已知 ∠ACD=1500,∠A=2∠B, 求∠B的度数 C 解:因为∠ACD是△ABC的一个外角 所以∠ACD=∠A+∠B, 又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B 由∠ACD=1500,3∠B=1500所以∠B=500
山东星火国际传媒集团 例2.如图，已知 ∠ACD=1500 ， ∠A=2∠B， 求∠ B 的度数. D C B A 解：因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD=∠A+∠B, 又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B 由∠ACD=1500 ，3∠B=1500 所以∠B=500 学以致用
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 ∠1+∠2+∠3=? 从哪些途径探究这个结果 3 B 三角形的外角和等于360°
山东星火国际传媒集团 • 三角形的外角和等于360° 议一议 A B C 1 2 3 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 ?
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 A 1观察图形(1),回答问题: (1)∠AED是△CE的外角 ∠ACD是△AC的外角.B0 D (2)∠AED=∠ACD+∠EDC, ∠ACD=∠CBA+∠B (3)∠AED>∠ACD或∠EDC ∠ACD>∠CAB或∠B
山东星火国际传媒集团 1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是 的外角 ∠ACD是 的外角. （2）∠AED = + ， ∠ACD = + . （3）∠AED ＞ . ∠ACD ＞ . (1) E B C D A △CED △ACD ∠ACD ∠EDC ∠CBA ∠B ∠ACD或∠EDC ∠CAB或∠B 练一练