洤易通 山东星火国际传媒集团 14.3直角坐标系中的图形(1)
山东星火国际传媒集团 14.3 直角坐标系中的图形（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1什么是平面直角坐标系? 2两条坐标轴如何称呼,方向如何确定? 3坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什么? 4平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成? 怎么求? 5各个象限内的点的坐标有何特点? 坐标轴上的点的坐标有何特点? 6坐标轴上的点属于各象限吗?
山东星火国际传媒集团 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？ 怎么求？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？ 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1能在给定的直角坐标系中绘出 简单的几何图形,能用简单图形 的顶点坐标刻画整个图形 2在直角坐标系中,能根据几何 图形的特点求图形上点的坐标 3在直角坐标系中,会求简单几 何图形的面积
山东星火国际传媒集团 • 1 能在给定的直角坐标系中绘出 简单的几何图形，能用简单图形 的顶点坐标刻画整个图形 • 2 在直角坐标系中，能根据几何 图形的特点求图形上点的坐标 • 3 在直角坐标系中，会求简单几 何图形的面积 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 交流与发现 (1)在直角坐标系中描出下列各点 A(3,4),B(5,2)c(4,2)D(4,0), E(2,0),F(2,2),G(1,2) (2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A, 你得到一个怎样的图形?
山东星火国际传媒集团 • (1)在直角坐标系中描出下列各点 A (3，4),B (5，2), C (4，2), D (4，0), E (2，0), F (2，2), G (1，2) • (2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A， 你得到一个怎样的图形？ 交流与发现
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 ·例1在如图所示的直角坐标系中,正 方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。 已知点A的坐标是(3,1),正方形的 边长是5,写出点B的坐标。 D
山东星火国际传媒集团 • 例1 在如图所示的直角坐标系中，正 方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。 已知点A的坐标是（3,1），正方形的 边长是5，写出点B的坐标。 例题讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 小组内合作探究: 由点A的横坐标为3 可得点A到y轴的距离是几? 0 点B到y轴的距离是几? 点B的横坐标是几? B ·2、由点A的纵坐标为1,可得点A到x轴的 距离是几?点B到x轴的距离是几?点B的 纵坐标是几? ·3、由此可得点B的坐标是什么? ·4、你能写出点C与点D的坐标吗?试一试
山东星火国际传媒集团 • 小组内合作探究： • 1、由点A的横坐标为3， 可得点A到y轴的距离是几？ 点B到y轴的距离是几？ 点B的横坐标是几？ • 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的 距离是几？点B到x轴的距离是几？点B的 纵坐标是几？ • 3、由此可得点B的坐标是什么？ • 4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:由点A的横坐标为3,可知点A到y轴的距离 为3,因为AB平行于y轴,所以点B到y轴的距离 也为3,且点B在y轴的右侧,因此点B的横坐标 是3 由点A的纵坐标为1,可知点A到x轴的距离为1。 因为AB的长为5,点B到x轴的距离为5-1=4,且点 B在x轴的下方, 所以点B的纵坐标是4, 因此点B的坐标为(3,-4) A
山东星火国际传媒集团 • 解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距离 为3，因为AB平行于y轴，所以点B到y轴的距离 也为3，且点B在y轴的右侧，因此点B的横坐标 是3 由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。 因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且点 B在x轴的下方， 所以点B的纵坐标是-4， 因此点B的坐标为（3，-4）
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例2、如图在直角坐标系中 (1)写出△ABC各顶点的坐标; (2)求△ABC的面积 -5-4-3-2012345x
山东星火国际传媒集团 • 例2、如图在直角坐标系中 • （1）写出△ABC各顶点的坐标； • （2）求△ABC的面积 例题讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点? 线段AB与x轴有什么位置关系? 2、点A与点B的距离是多少? 3、点C在哪个坐标轴上?点C到线段AB 的距离是多少? ·4、由此可得线段AB=?底边AB上的高 是多少? ;、余角的面积是多= 的解题方法吗?
山东星火国际传媒集团 分析： • 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ • 2、点A与点B的距离是多少？ • 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB 的距离是多少？ • 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高 是多少？ • 5、△ABC的面积是多少？ • 6、你能说出求直角坐标系三角形面积 的解题方法吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:(1)由图可以看出,AABC各顶点的坐标是A-2 2),B(3,-2),C(0,2) (2)由(1)可知,A,B两点的纵坐标相等,都是-2, 所以线段AB平行于x轴,从而垂直于y轴 在△ABC中,点A,B分别在y轴的两侧,且到y轴 的距离分别为2和3,所以AB=5由于点C在y轴上 纵坐标为2,y轴垂直于线段AB,从而可知点C到线 段AB的垂线段的长为4即底边AB上的高为4 所以,AABC的面积=1/2×5×4=10
山东星火国际传媒集团 解：（1）由图可以看出，ΔABC各顶点的坐标是A(-2， -2)，B(3,-2)，C(0,2). （2）由（1）可知，A，B两点的纵坐标相等，都是-2， 所以线段AB平行于x轴，从而垂直于y轴. 在ΔABC中，点A，B分别在y轴的两侧，且到y轴 的距离分别为2和3，所以AB=5.由于点C在y轴上， 纵坐标为2，y轴垂直于线段AB，从而可知点C到线 段AB的垂线段的长为4.即底边AB上的高为4. 所以，ΔABC的面积=1/2×5×4=10