洤易通 山东星火国际传媒集团 93平行线的性质
山东星火国际传媒集团 9.3 平行线的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 已知:直线ABCD,直线EF与AB CD相交,标出图中所形成的八个角 E D 3 B F
山东星火国际传媒集团 已知：直线AB∥CD, 直线EF与AB、 CD相交，标出图中所形成的八个角． 3 A B C D E F 1 2 4 5 6 7 8 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 ∠1与∠2是什么角?(同位角,内错角,同旁内角) 请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。 E D 53 8 2 B
山东星火国际传媒集团 请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。 A B C D E F 1 2 4 5 6 7 8 3 ∠1与∠2是什么角？（同位角，内错角，同旁内角）
洤易通 山东星火国际传媒集团 两直线平行的性质(1) E B 2 两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行, 那么同位角相等 书写格式:∵ABⅡCD(已知) ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
山东星火国际传媒集团 两直线平行的性质(1): E A B C D F 1 2 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行, 那么同位角相等. 书写格式: ∵ AB ∥ CD ∴ ∠1=∠2 (已知) ( 两直线平行，同位角相等)
洤易通 山东星火国际传媒集团 E 已知:ABCD B 你能猜想出∠2和∠5有什 么关系吗?试证明之。C D ∠2=∠5 F 证明: ABII CD(已知) ∠1=∠2两直线平行同位角相等) 又∵∠1=∠5(对顶角相等) ∠2=∠5(等量代换)
山东星火国际传媒集团 E A B C D F 1 2 5 已知：AB ∥ CD 你能猜想出∠2和∠5有什 么关系吗？试证明之。 ∵AB∥CD (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠5 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠5 (等量代换). 证明： = 2 5
洤易通 山东星火国际传媒集团 两直线平行的性质(2)E B 2 D 两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行, 那么内错角相等 书写格式:∵ABⅢCD(已知) ∠2=∠5(两直线平行,内错角相等)
山东星火国际传媒集团 两直线平行的性质(2) B 5 2 A D E F 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行, 那么内错角相等. 书写格式: ∵ AB ∥ CD ∴ ∠2=∠5 (已知) ( 两直线平行，内错角相等)
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知:ABⅢCD B 你能猜想出∠2和∠3有什 么关系吗?试证明之。 D ∠2+∠3=180 证明 ABIICD(已知) ∠1=∠2(两直线平行同位角相等) 又∵∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∠2+∠3=180°(等量代换)
山东星火国际传媒集团 E A B C D F 1 2 3 已知：AB ∥ CD 你能猜想出∠2和∠3有什 么关系吗？试证明之。 ∵AB∥CD (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1+∠3= 180° (等量代换) 证明： （邻补角定义） ∴∠2+∠3= 180° + = 2 3 180o
洤易通 山东星火国际传媒集团 两直线平行的性质(3)E B 2 两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行 那么同旁内角互补 书写格式: ABCD(已知) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补
山东星火国际传媒集团 两直线平行的性质(3): 2 A B C D E F 3 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行, 那么同旁内角互补. 书写格式: ∵ AB ∥ CD ∴ ∠2+∠3= 180° (已知) ( 两直线平行，同旁内角互补)
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行线的性质: 1、两直线平行同位角相等 2、两直线平行内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补
山东星火国际传媒集团 平行线的性质： 1、两直线平行,同位角相等 2、 两直线平行,内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截 (1)从∠1=110可以知道∠2度数是多少? (2)从∠1=110°可以知道∠3度数是多少? (3)从∠1=110°可以知道∠4是度数是多少? 解:(1)∵ABⅢCD(已知) ∠2=∠1=110°(两直线平行,内错角相等) (2)∵ABCD(已知) 4y3 ∴∠3=∠1=110° (两直线平行,同位角相等) (3)ABⅢCD(已知) B D ∠1+∠4=180 (两直线平行,同旁内角互补) ∠4=180-∠1=180-110=70°(等式的性质)
山东星火国际传媒集团 如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截. (1) 1 110 2 ? 从 = 可以知道 度数是多少 (2) 1 110 3 ? 从 = 可以知道 度数是多少 (3) 1 110 4 ? 从 = 可以知道 是度数是多少 2 1 4 3 A B C D E ⑴ ∵AB∥CD （两直线平行,内错角相等） ⑵ ∵AB∥CD (两直线平行,同位角相等) 例1： 解： ∴∠2 = ∠1=110° ∴∠3=∠1=110° ∴∠1+∠4=180° ∴ ∠4= （两直线平行，同旁内角互补） （等式的性质） （ 已知） （已知） ⑶∵AB∥CD （已知 ） 180 1 − = − 180 110 =70°