32有理数的乘法与除注
流与发现 小学,我们已经学过正有理数及零的乘法运 算。引入负有理数后,怎样进行乘法运算呢? 思考以下问题: (1)在汛期,如果黄河水位每天上升2厘米 那么三天后的水位比今天高还是低?高(或 低)多少?
交流与发现 小学，我们已经学过正有理数及零的乘法运 算。引入负有理数后，怎样进行乘法运算呢？ 思考以下问题： （1）在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米， 那么三天后的水位比今天高还是低？高（或 低）多少？
交流与发现 把今天的水位记为0厘米,水位上升记为 正,下降记为负;为区分时间,今天记为 0,今天之后记为正,今天之前记为负。 这时已知每天水位都上升2厘米, 求三天后的水位,怎样计算?
把今天的水位记为0厘米，水位上升记为 正，下降记为负；为区分时间，今天记为 0，今天之后记为正，今天之前记为负。 这时已知每天水位都上升2厘米， 求三天后的水位，怎样计算？ 交流与发现
由图可以看 出,三天后水6 3天后水 位比今天高6 位 厘米。 5 算式表示为:4 2天后天 水位 3天后水 位 1天后水位 (+2)×(+3)=+6 今天水位
2506314 今天水位 1天后水位 2天后天 水位3天后水 位 3天后水 位 由图可以看 出，三天后水 位比今天高 6 厘米。 算式表示为： ( + 2 ) ( + 3 ) = + 6
今天水位 (2)如果水位每天上升2厘 米,那么3天前的水位比今 天高还是低?高(或低)多 少? 21天前水位 求3天前的水位,就是求+2与3 3 的积由图可知:3天前的水位比 3 今天低6厘米 天前 水 算式表示: 42天前水位位 5 +2)×(-3)=-6 63天前水位
0 -4 -1 -2 -3 1天前水位 今天水位 -5 -6 3天前水位 2天前水位 3 天 前 水 位 （2）如果水位每天上升2厘 米，那么3天前的水位比今 天高还是低？高（或低）多 少？ 求3天前的水位，就是求+2与-3 的积.由图可知：3天前的水位比 今天低6厘米. 算式表示： (+ 2)(-3) = -6
0 今天水位 (3)如果水位每天下降2厘 米,那么3天后的水位比今 天高还是低?高(或低)多 少? 1天后水位3 求3天后的水位,就是求-2 与+3的积由图可知:3天后 天后水位 的水位比今天低6厘米 2天后水 算式表示: 2)×(+3)=-6 63天后水位
0 3天后水位 1天后水位 今天水位 -6 -4 -2 2天后水位 3 天 后 水 位 （3）如果水位每天下降2厘 米，那么3天后的水位比今 天高还是低？高（或低）多 少？ 求3天后的水位，就是求-2 与+3的积.由图可知：3天后 的水位比今天低6厘米. 算式表示： (-2)(+3) = -6
6 3天前水位 (4)如果水位每天下降2厘 米,那么3天前的水位比今 天高还是低?高(或低)多 少? 4 2天前水位3 求3天前的水位,就是求-2 与-3的积由图可知:3天前 天前水位 的水位比今天高6厘米 2 1天前水位 算式表示: (2)x(3)=6 今天水位
6 今天水位 2天前水位 3天前水位 0 2 4 1天前水位 3 天 前 水 位 （4）如果水位每天下降2厘 米，那么3天前的水位比今 天高还是低？高（或低）多 少？ 求3天前的水位，就是求-2 与-3的积.由图可知：3天前 的水位比今天高6厘米. 算式表示： (-2)(-3)= 6
(5)如果水位每天上升0厘米,那么3天前的水 位比今天高还是低?高(或低)多少? 求3天前的水位,就是求0与-3的积由 实际意义可知:3天前的水位比今天高 0厘米 算式表示: 0×(-3)=0
（5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水 位比今天高还是低？高（或低）多少？ 求3天前的水位，就是求0与-3的积.由 实际意义可知：3天前的水位比今天高 0厘米. 算式表示： 0(-3)= 0
(6)如果水位每天下降2厘,那么0天后的水位比 今天高还是低?高(或低)多少? 求0天后的水位,就是求2与0的积由实际意义可 知:0天后的水位就是当今时的水位,这个水位没 有变化 算式表示 (2)×0=0
（6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比 今天高还是低？高（或低）多少？ 求0天后的水位，就是求-2与0的积.由实际意义可 知：0天后的水位就是当今时的水位，这个水位没 有变化 算式表示： (-2)0 = 0
(+2)x+3=6(+2×(-3)=-6 (2)x(-3)=6(-2)x(-3)=6 0×(-3)=0 2)×0=0 观察上面的算式, 积的符号与因数的符号之间有什么关系? 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系?
(+ 2)(+3)= +6 (+ 2)(-3) = -6 (-2)(-3)= 6 (-2)(-3)= 6 0(-3) = 0 (-2)0 = 0