§3.4有理数的混合运算
温故知新 1.有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0; (3)一个数与0相加,仍得这个数 2.有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数 3.有理数乘法法则(除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘,积仍得0 4.有理数除法法则 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数,都得0 底数—an 指数 5.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方 正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;0的 正整数次幂都等于0
温故知新 1. 2. 3. 4. 5. (1) (2) (3) （ ）
2×32与(-2×3)2 有理数混合 这两个算式有什么不同? 运算的顺序是怎 运算顺序有什么不同? 样规定的? 运算结果相等吗? 与同学交流 有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先 算括号里面的 -2×3=-2×9=-18; (-2×3)2=(-6)=36
合运算的法则: 先算乘方,再算乘除,最后算加减。 (2時号,先莱行括的运加好 的运算方除减 的 开 是 计算: 1)(-6)×(2-2) 2 3 2 521 (2) ×(-9)2+3 633
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 （1） （2） 2 3 2 1 ( 6) ( ) 2 3 2 − − − 5 2 1 2 2 ( 9) 3 6 3 3 − − + 计算： 乘 方 乘 除 加 减 括号里 的运算 好 的 开 始 是 成 功 的 一 半
例题锵解 例1计算:号×(-3-)÷2 解号×(-3-1)÷4 (-)
练习 1.讦算: (1)3-(-3) (2)-2÷(-3)2; 36 16 (3)-3x(05-3)+号(4)4x(=3-5×(3)+(4) 4 13
36 16 9 − 1 4 −13
例题锵解 例2计算:(-4)2×[(-1)2++(-号) 解(-4)2×[(-1) 16×[ 31 48 =16×( 6
练习 2.计算 (1)-9-(-4)2÷(-8) (2)(-5)x3-3×6÷(-2);-294 (3)18+32×(-})3-053×(-2)3;16 (4)-3-(1-02×3)x(-5)2 25
－7 －294 16 －25
<127 同 由想到的 地球围绕太阳转一周,便是一年.一年是365天(平年),我们把365称为地球数.算 一算 102+412+4122=132+1342142=? 12,13,14是五个连续自然数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和 再计算下列两组算式 (1)2123+232+242=252152626+272=? (2)33+3820393+4024414+42+432+442 你发现了什么?还有这样的连续自然数具有这种性质吗?试一试 象这样的等式可以无止境地写下去若等式的右端是m项,则左 端是(m1)项,从左到右这一连串的连续自然数处于中间位置的 个数,是2m(mH1).找到这个数,其他各数便可依次写出亲
102 + 112 + 122 = 132 + 142 212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272 362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442 象这样的等式可以无止境地写下去.若等式的右端是m项，则左 端是（m+1）项，从左到右这一连串的连续自然数处于中间位置的 一个数，是2m(m+1). 找到这个数，其他各数便可依次写出来
倮堂小节 有理数混合运算的法则: (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减。 (2)如有括号,先进行括号里的运算
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算