第三章有理数的运算 33有理数的乘方 第3课时
第三章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 第3课时
、新课引入 1、收集现实生活中你认为非常大的数 解:例如地球的半径,地球与月球的 距离,长江的长度,光的速度等等。 2、能否用一种简单的方法来表示这 些大数呢? 解:可以用10的乘方表示一些大数
一、新课引入 1、收集现实生活中你认为非常大的数. 2、能否用一种简单的方法来表示这 些大数呢？ 解：例如地球的半径，地球与月球的 距离，长江的长度，光的速度等等。 解：可以用10的乘方表示一些大数
学习目标 1)了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处 2)会用科学记数表示绝对值大于10的数 3)理解科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系
1 了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处 。 二、学习目标 2 3 理解科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 会用科学记数表示绝对值大于10的数
研读课文 探认真阅读课本第44至45页的内容, 索完成下面练习并体验知识点的形成过程 知科 识学 、观察10的乘方的特点: 102=100,103=1000,104=10000, 点计一般地,10的n次幂等于10.0(在1后面有卫个 0),所以可以用10的乘方表示一些大数 数 法2反过来:10010×10=10, 的100040×10×10×10=104, 意 100000=10, 义 10.0(在1后面有n个0)=10
三、研读课文 知 识 点 一 1、观察10的乘方的特点： 102=100，103=1000，104=10000，… 一般地，10的n次幂等于10…0（在1后面有 个 0），所以可以用10的乘方表示一些大数. 2、反过来： 100=10×10=10— ， 1000=__×__×__= ， 10000=__×__×__×__= ， 100000=10— ， 10…0（在1后面有n个0）=10— 认真阅读课本第44至45页的内容 ， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 探 索 科 学 计 数 法 的 意 义 n 2 10 10 10 103 10 10 10 10 104 5 n
、研读课文 探索科学计数法的意义 3、567000000=567×100000000=567×10°, 识可以读作567乘10的8次方(幂) 像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10的 形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这 就是科学记数法 5、对于小于-10的数也可以类似表示,如: -567000000=5.67×100000000=5.67×10
三、研读课文 知 识 点 一 探索科学计数法的意义 3、567 000 000=5.67×_________ =5.67×10—， 可以读作5.67乘10的___次方（幂） 4、像上面这样，把一个大于10的数表示成 的 形式（其中a大于或等于1且小于 ，n是正整数），这 就是科学记数法. 5、对于小于-10的数也可以类似表示，如： -567 000 000=-5.67×__________=- 5.67×10— 100 000 000 8 8 a×10n 10 100 000 000 8
研读课文 用科学记数法表示数 例5用科学记数法表示下列各数: 知识点 1000000,57000000 123000000000. 解:1000000=105 57000000=57×10000000 =5.7×107), -123000000000=-1.23×100000000000 1.23×1011
三、研读课文 知 识 点 二 例5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， -123 000 000 000. 用科学记数法表示数 解：1 000 000=106 57 000 000 = 5.7×__________ = 5.7×10( )， -123 000 000 000 = -1.23×______________ =___________ 10 000 000 7 100 000 000 000 -1.23×1011
三、研读课文 用科学记数法表示数 思考:上面的式子中,等号左边整数的位数与 知识点 右边10的指数有什么关系? 分析:(1)1000000是7位整数,用科学记 数法表示10的指数是6 (2)57000000是8位整数,用科学记 数法表示10的指数是7 (3)-12300000000是12位整数,用科 学记数法表示10的指数是11 因此,用科学记数法表示一个n位整数,其 中10的指数是n-1 注意:用科学记数法表示一个数时,a的符号 与原数的符号相同,如:将37000科学记数时,a 为-37而不是3.7
三、研读课文 知 识 点 二 思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与 右边10的指数有什么关系？ 分析：（1）1 000 000是 位整数，用科学记 数法表示10的指数是 . （2）57 000 000是 位整数，用科学记 数法表示10的指数是 . (3)-123 000 000 000是 位整数，用科 学记数法表示10的指数是 . 因此，用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 . 注意：用科学记数法表示一个数时，a的符号 与原数的符号相同，如：将-37000科学记数时，a 为-3.7而不是3.7。 用科学记数法表示数 7 6 8 7 12 11 n-1
研读课文 用科学记数法表示数 练一练: 知识 1、用科学记数法表示下列各数: 10000,800000,56000000,7400000. 点解 :10000=10 800000=8×105 56000000=5.6×107 7400000=7.4×106 2、中国的陆地面积约为9600000,领水面 积约为370000,用科学记数法表示这两 个数为96×10°,37×105平方千 米
三、研读课文 知 识 点 二 练一练： 1、用科学记数法表示下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， -7 400 000. 用科学记数法表示数 解：10000=104 800 000=8×105 56 000 000=5.6×107 -7 400 000=-7.4×106 2、中国的陆地面积约为9 600 000，领水面 积约为370 000，用科学记数法表示这两 个数为 平方千 米. 9.6×106 , 3.7×105
研读课文 用科学记数法表示数■ 3、下列用科学记数法写出的数,原来 知的数分别是什么数? 识点 1×107,4×103,8.5×106, 7.04×105,-3.96×104。 解:1×107=10000000 4×103=4000 85×106=8500000 7.04×105=704000 396×104=-396004
三、研读课文 知 识 点 二 用科学记数法表示数 3、下列用科学记数法写出的数，原来 的数分别是什么数? 1×107 , 4×103 ，8.5×106 , 7.04×105，-3.96×104 。 解： 1×107=10 000 000 4×103=4 000 8.5×106=8 500 000 7.04×105=704 000 -3.96×104=-39 600
四、归纳小结 1、把一个大于10的数表示成a×10的 形式(其中其中大于或等于1且小于10,n 是正整数),这就是科学记数法 2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10 的指数是n1 3、学习反思
四、归纳小结 1、把一个 的数表示成 的 形式（其中其中大于或等于1且小于10，n 是 ），这就是科学记数法. 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10 的指数是 . 3、学习反思:______________________ ________________________________ 大于10 a×10n 正整数 n-1