第3章有理数的运算 32数的数
突流与发现 图3-13珍惜每一寸土地 资岩 据《中国国土资源公报》所公布的数据,近几年我国耕地面积呈现逐年递减 的态势,例如,1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷,2002年耕地面积减少了 168.62万公顷.(参考网站http://www.peoplecom.cn)
不面的三个间题,需要采用哪种运算?怎样计算它的结果? (1)果全国耕地面积平均每年增加100万公顷、那么从今年起,3年后全 回耕地面积增加多少 如果规定耕地面积增加为正.减少为负,几年后为正,几年前为负,那么经 时3年全国耕地面积比今年增加300万公顷,用算式表示就 +100)×(+3)=+300(万公顷)」 (2)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年后全国耕地面积 将少多少 耕地面积减少100万公顷,记作-100万公顷.3年后全国耕地面积将比今 年减少300万公顷,用算式表示就是 (-100)×(+3)=-300(万公顷) (3)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年前全国耕地面积 邮今年多出多少? 3年前记作-33年前全国耕地面积比今年多300万公顷,用算式表示就是 -100×(-3)=+300(万公顷
(+100)×(+3)=+300(万公顷) (-100)×(+3)=-300(万公顷) 100)×(-3)=+300(万公顷)」 观察上面的算式, 积的符号与因数的符号之间有什么关系? 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系? 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘,积仍得0
例题 例1计算: )(-4)×(-6); (2) 2×3 (3)0.5×(-8); (4)(-)×(-1) 解(1)(-4)x(-6)同号两数相乘) =+(4×6) _积的符号为正,并把绝对值相 24 (2)( (异号两数相乘 积的符号为负,并把绝对值相乘 3
(3)0.5×(-8) -(0.5×8) =-4 (4)(-号)×(-1 个数与“-1 相乘,所得积是这个)② 数的相反数
情境导航 这是黄河三门峡水库的一张图片,由于 防洪、发电和灌溉的需要,三门峡水利框纽 要通过蓄水和放水来调节.因此必须时刻关 注水位的变化 (1)如果把第一天的水位作为初始水位,第 二天水位上升02米,第三天下降0.3 么两天水位共上升多少米 (2)如果水位每天以02米的速度下降,经 过6天,水位共下降了多少? MaNNE 解:(1)(+0.2)+(-0.3)=-0.1(米) 所以两天水位共上升-0.1米 (2)(+0.2)×6=1.2(米) 所以经过6天,水位共下降了1.2米
解：（1）（＋0.2）＋ （－0.3）＝－0.1（米） （2）（＋0.2）×6＝1.2（米） 所以两天水位共上升－0.1米. 所以经过6天,水位共下降了1.2米
练习 1.判断下列各式中积的符号: (1)(-17)×16 (2)(-0.03)×(-1.8); (3)45×(+1.1); (4)(-183)×(-21) 2.计算 (1)(-25)×16 (2)(-3.6)×(-1) 3)(-0.4)×(-125); (4) 5)3×(+1); 15 (6)(-2051.3)×0
－ ＋ ＋ ＋ －400 3.6 50 49 − 75 0
堂小 有理数乘法 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘,积仍得0 个数与“一1”相乘,所得的积是这个数的相反数
1. 2. 一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数
作业 课本P651题
课本P65 1题