第三章有理数的运算 3.2有理数的乘法与除法 第1课时
第三章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 第1课时
新课引入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算. 如3×3=9.与加法类似,引入负数后, 将出现3×(-3),(-3)×3, (-3)×(-3)这样的乘法.该怎样 进行这一类的运算呢?
一、新课引入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算. 如3×3=9.与加法类似，引入负数后， 将出现3×（－3），（－3）×3， （－3）×（－3）这样的乘法.该怎样 进行这一类的运算呢？
二、学习目标 (1)了解有理数乘法的实际意义 (2)厘解有理数的乘法法则
1 2 二、学习目标 了解有理数乘法的实际意义; 理解有理数的乘法法则;
研读课文 认真阅读课本第28页至第 30页的内容,完成下面练习, 并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第28页至第 30页的内容，完成下面练习， 并体验知识点的形成过程
研读课文 知识点一探索有理数乘法法则 思考1,观察下列算式,你能发现什么规律? 3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0。 你可以发现的规律是:随着后一乘数逐次递减1,积逐 知识点 次递减3 要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有: 3×(-1)=-3 3×(-2)=-6, 3×(-3) 思考2,观察下列算式,你能发现什么规律? 3×3=9,2×3=6, 1×3=3,0×3=0。 你可以发现的规律是:随着前一乘数逐新
三、研读课文 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)=________， 3×(-2)=________， 3×(-3)=________. 知 识 点 一 知识点一 探索有理数乘法法则 思考1，观察下列算式，你能发现什么规律？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3， 3×0=0。 你可以发现的规律是： _____________________ ________ -3 -6 -9 思考2，观察下列算式，你能发现什么规律？ 3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0。 你可以发现的规律是：________________________ _ _ _________________ 随着前一乘数逐次递减1，积逐 次递减3. 随着后一乘数逐次递减1，积逐 次递减3
研读课文 要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么 应有: (-1)×3=-3,(-2)×3=6 知识点 (-3)×3=-9 从符号和绝对值两个角度观察上述所有的算式, 可以归纳如下:正数乘正数,积为正数;正数_ 乘负数,积是负数:负数乘正数,积也是负数: 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 思考3,观察下列算式,你能发现什么规律? (-3)×3=-9 (-3)×2=--6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0 你可以发现的规律是:随着后一乘数该成 积逐次增加3
三、研读课文 知 识 点 一 从符号和绝对值两个角度观察上述所有的算式， 可以归纳如下：___________________________ _________________________________________ _________________________________________ 思考3，观察下列算式，你能发现什么规律？ (-3)×3=________， (-3)×2=________， (-3)×1=________， (-3)×0=________， 你可以发现的规律是：_____________________ ________________________ 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么 应有： (-1)×3=________，(-2)×3=________， (-3)×3=________. -3 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次增加3. 正数乘正数，积为正数；正数 乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 -6 -9 -9 -6 -3 0
研读课文 按照这个规律,应有 -3)×(-1) (-3)×(-2) 知识点 (-3)×(-3) 369 从符号和绝对值两个角度观察上述所有的算式, 可以归纳如下:负数乘负数,积为正数,乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的积。 一般地,我们有有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘 任何数与0相乘,都得0
三、研读课文 知 识 点 一 按照这个规律，应有： (-3)×（-1）=_______， (-3)×（-2）=________， (-3)×（-3）=________. 从符号和绝对值两个角度观察上述所有的算式， 可以归纳如下：___________________________ _________________________________________ 一般地，我们有有理数的乘法法则： 两数相乘，同号_______，异号________，并把 ________相乘. 任何数与0相乘，都得____. 负数乘负数，积为正数，乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的积。 3 6 9 得正 得负 绝对值 0
研读课文 例如:(-5)×(3) 同号两数相乘 (-5)×(-3)=+(15),.得正 5×3=15, 把绝对值相乘 知识点 所以(-5)×(-3)=15 又如(-7)×4, 异号两数相乘 (-7)×4=-(28). 得负 7×4=28.,把绝对值相乘 所以(-7)×4=-28 也就是:有理数相乘可以先确定积的符号, 再确定_积的绝对值
三、研读课文 知 识 点 一 例如：(-5)×(-3)，.......同号两数相乘 （-5）×(-3)=+（ ），....得正 5×3=15，................把绝对值相乘 所以(-5)×(-3)=15 又如（-7）×4，......____________ （-7）×4=-( )......___________ 7×4=28.............._____________ 所以（-7）×4＝ ________ . 也就是：有理数相乘可以先确定_______， 再确定____________. 15 异号两数相乘 28 得负 把绝对值相乘 -28 积的绝对值 积的符号
、研读课文 知识点二有理数乘法运算 1、例1计算: (1)(-3)×9 知识 解:原式=-(3×9)=27 点(2)8×(-1) 解:原式=-(8×1) (3)( (2) 解:原式=+(2×2)=1 结论:1、乘积是1的两个数互为倒数 即:若两个有理数m、n,满足m=1,则m、n互为 2、0没有倒数,倒数等于本身的数是
三、研读课文 知 识 点 二 1、例1计算： （1）（－3）×9 解：原式=-（3×9）= 27 （2）8×(—1) 解：原式=-（ ）= （3）（－ ）×（—2） 解：原式=+（ ）= 2 1 2 1 ×2 1 结论：1、乘积是1的两个数__________. 即：若两个有理数m、n，满足mn=___，则m、n互为 倒数；若m、n互为倒数，则mn=______. 2、0没有____数，倒数等于本身的数是_____. 互为倒数 倒 知识点二 有理数乘法运算 1和-1 1 1 8×1 8
研读课文 1、计算 (1)6×(9)=-54(2)(-4)×6 24 知识点二 (3)(-6)×(-1)=6 4)(-6)×0=0 (5)×( 3 4 (6)( 3 ) 12 2、写出下列各数的的倒数 以上各数的倒数是:1,1
三、研读课文 知 识 点 二 （5） ×（- ）= (6)（- ）× = 3 2 4 9 3 1 4 1 - -54 -24 6 0 12 1 2、写出下列各数的的倒数: 1, -1, ,- ,5,-5, ,- . 3 1 3 1 3 2 3 2 1,-1,3,-3, ,- , , - 5 1 5 1 2 3 2 3 以上各数的倒数是： 1、计算： （1）6×（-9） = （2）（-4）×6 = （3）（-6）×（-1）= （4）（-6）×0 = - 2 3