有理数的乘法 之分配律
有理数的乘法 之分配律
计算下列式子的值 (1)5×[3+(-7)](2)5×3+5×(-7) 解:原式=5×(4)解:原式=15+(35) =20 =-20 (3)12×[(,)+(- 4 (4)12×(-2)+12×(--) 解:原式=12(9)+(-16)解:原式=(9)+(-16) 25 25
5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7） )] 3 4 ) ( 4 3 12[(− + − ) 3 4 ) 12 ( 4 3 12(− + − 计算下列式子的值 解：原式= 5×（-4） =-20 解：原式= 解：原式= 解：原式= 15+（-35） =-20 12 ( 9) ( 16) 12 − + − = −25 (−9) + (−16) = −25 （1） （3） （4）
5×[3+(-7)] 5×3+5×(-7) 12×[(-2)+(-一 4 12×(-)+12( 4 个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。 a(b+c+d=abtactad
5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） = 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad = )] 3 4 ) ( 4 3 12[(− + − ) 3 4 ) 12( 4 3 12(− + − a(b+c) = ab+ac
例1 -24)×( 3 马x6 =(-24)×+(-24)x(-,)+(-24)x+(-24)×( 3 =-8+18-4+15 =-12+33 特别提醒: 21 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘
例1： ( ) 8 5 6 1 4 3 3 1 (−24) − + − 2 1 1 2 3 3 8 1 8 4 1 5 8 5 2 4 6 1 2 4 4 3 2 4 3 1 2 4 = = − + = − + − + = (− ) + (− )(− ) + (− ) + (− )(− ) 特别提醒： 1.不要漏掉符号， 2.不要漏乘。 _____ ______ ______ _____
你来试一试吧 24×( 56
你来试一试吧！ ) 4 3 6 5 8 7 − 24( − −
例2,计算:60×(1 解:原式=60×1-60×-60×-60× 4 =60-30-20-15 当所乘的数为 解:原式=60×1+60×(--)+60×(--)+60×( 正数时,直接 4用“一”号方 60×1-60× 60×--60× 使 2 3 =60-30-20-15 =5
4 1 60 3 1 60 2 1 = 601− 60 − − 5 60 30 20 15 = − = − − − 解： 原式 当所乘的数为 正数时，直接 用“－”号方 便 ) 4 1 3 1 2 1 例2，计算： 60 (1− − − 解：原式= ) 4 1 ) 60 ( 3 1 ) 60 ( 2 1 601+ 60(− + − + − 4 1 60 3 1 60 2 1 = 601− 60 − − =60-30-20-15 =-5
再试身手 1、24×(-1-0.25 3 64 2、36×(-1+55-3) 3、5X(4-8-24 12 5 1525
再试身手 • 1、24×（-1-0.25- - ） • 2、 36 ×（ - + - - ） • 3、 ×（ - - ） 1 6 3 4 1 6 5 4 5 18 3 2 8 15 4 5 5 12 24 25
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算,而分配律要涉及两种运算 2、分配律还可写成 a×ba×C彐×(b+c) 利用它有时也可以简化计算
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算
15 例3、计算:71 16×(-8) 分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点使用拆分方法,可以创 造应用分配律的条件解题,即将71拆分成一个整数与 个分数之差,再用分配律计算 解:原式=(72 )×(-8) 72×(一8)+(1 )×(-8) 576+ 2 575 2
例3、计算： ( 8) 16 15 71 − 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算. 16 15 71 解：原式 2 1 575 2 1 576 ) ( 8) 16 1 72 ( 8) ( ) ( 8) 16 1 (72 = − = − + = − + − − = − −
相信你能行 18 3 (-19) 19 9 ×(-10) 10
相信你能行！ 3 18 19 ×（-19） 17 9 10 ×（-10）