第3章有理数的运算 23的阶12
有理数乘法 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘,积仍得0 个数与“一1”相乘,所得的积是这个数的相反数
温故知新 1. 2. 一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数
变流与发现 计算下面的算式,比较因数的位置和运算的结果,你能得出什么结论? )(-2)×(-6) (-6)×(-2) 2 2)× 2 (2) 15 15 再取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得出相同的结论吗? 乘法交换律在有理数范围内也适用 两个数相乘,交换因数的位置,积相等 即a×b=b×a
12 12 2 15 - 2 15 -
交流与发职 任取三个有理数a,b,C,如a=-3,b=5,c=-2, 分别计算(a×b)xc与ax(bxc), (a+b)×c与a×c+b×c, 比较运算的顺序及运算的结果,你又能得出什么结论? 再取三个数试一试,还有这样的结论吗?与同学交流
乘法结合律 三个有 其中的 两个因数 a×b) a×(b×C) 分配律 乘 (a+b) a×c+b×c 三个以上的有理数相乘, 可以根据需要交换因数的位置,⊙ 也可以先把其中的几个数相乘
＝ 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的 两个因数相乘. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加. ＝
例2计算 例题 (+5)×(+4)×(+2) 2 36×2 2 5 解(1)(-3)x(+5)×(+4) (+ (+5)×(+2) 4 (乘法交换律 4 )×(+4)×(+5)×(+2 乘法结合律 (-1)×(+10) 2 12 36×+36× (2 36× 分配律 18 8)+15
解1(-3)×(+5)×(+4)×(+2 434 (+4)×(+5)×(+2 乘法交换律 4)×(+4)×(+5)×(+2) 乘法结合律) =(-1)×(+10) 与例2(1)相比较,你能直接写出下列算式的结果吗? (-5)×(+4)×(+2)= (-5)×(-告)×(+2) )×(-5)×( )×(-2) 从上面几个不等于0的有理数 的乘法运算中,你发现乘积的符号 与每个因数的符号有什么规律?如 果有一个因数为0呢?
10 10 －10
解 (+5) 号)×(+ )×(+5)×(+2) )×(+)×(+5)×(+2)(乘法结合律) )×(+10) -10 与例2(1)相比较,你能直接写出下列算式的结果吗? 3)×(-5)×(+4)×(+2) (-)x 4 55 )×(-4)×(+2) (-2) 积为 个 几个有理数相系,有一
10 10 －10 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘. 几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0
练习 1.计算 (1)(-8)×5x(-0.25);1 (2)(-3)×吉x(-B)×(-21) (3)(-7)x8x(-9)x0
10 45 - 0
例鲚 例3算:(-2)×(-36)×(-25 解 15X(36 24 练习 2.用简便方法计算: (1)(-3)××(-35)x(-)(2)(号-3+)×(-36)
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