洤易通 山东星火国际传媒集团 11.5同底数幂的除法
山东星火国际传媒集团 11.5 同底数幂的除法
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 问题1:同底数幂的乘法法则的内容是 什么?应如何表示? 同底数幂相乘的法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即ama=am+n(m,n都是正整数)
山东星火国际传媒集团 问题1：同底数幂的乘法法则的内容是 什么？应如何表示？ 同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即a ma n=a m＋n（m，n都是正整数） 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习1: 1、计算: (1)(-2)3(-2)2; (2)a5-m2; (3)(-2)42 (4)-an2a3; (5)(-a)2a3; (6)(a-b)(a-b)2 2、填空: (1)(102)×103=105;(2)23×(24)=27; (3)a4×(a5)=a;(4)(-a)3)×(-a)2=(-m)10
山东星火国际传媒集团 练习1： 1、计算： （1）(-2)3 •(-2)2； （2） a 5 •a 2 ； （3）(-2)4 •2 2 ； （4）-a 2 •a 3； （5）(-a) 2 •a 3； （6）(a-b)•(a-b) 2 ； 2、填空： （1）( )×103= 105； （2）2 3× ( )= 27； （3）a 4 × ( )= a 9； （4） ( )×(-a) 2 = (-a) 10 。 102 2 4 a 5 (-a) 8
洤易通 山东星火国际传媒集团 实验与探究 问题2:观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处? (1)105÷103; 102)×103=105 (2)27÷23; 23×(24)=27 (3)a9÷a4; n4×(ms)=a9 (4)(-a)10÷(-a) ()×(-a)2=(a)0 问题3:请计算出上述各小题的结果。 (1)105÷103=102(2)27÷23=24 (3)a9÷a4=a5 0 8
山东星火国际传媒集团 问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？ （1）105÷103； （2）2 7 ÷ 2 3； （3）a 9÷ a 4； （4）(-a) 10 ÷ (-a) 2 . 问题3：请计算出上述各小题的结果。 ( )×103= 105 102 2 3× ( )= 27 2 4 a 4 × ( )= a a 5 9 ( ) ×(-a) 2 =(-a) 10 （1） 105÷103 =102 （2）2 7 ÷ 2 3=24 （3）a 9÷ a 4=a5 （ 4）(-a) 10 ÷ (-a) 2=（-a）8 ( ) 8 −a 实验与探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 交流与发现 由前面的习题猜想: 同底数幂相除,底数不变,指数相减 (其中a≠0,m,n都是正整数,且m>n) 思考: (1)你能说明你的理由吗? (2)讨论为什么a0?m>n? (3)你能归纳出同底数幂相除的法则吗
山东星火国际传媒集团 由前面的习题猜想： = m n a a (其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) 思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？ a m-n 交流与发现 同底数幂相除，底数不变，指数相减
洤易通 山东星火国际传媒集团 总结规律_幂的除法的一般规律 mm÷an=m(a≠0,m,n都是正整数,且m>m) 同底数幂相除,底数不变指数相减。 证明:m÷an 有 =·c ●●●●●●●●● aola ●●●●●●●●● amn 有 n个a
山东星火国际传媒集团 总结规律——幂的除法的一般规律 a m ÷a n = a (a ≠ 0,m,n都是正整数，且m>n) m- n 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 证明： a m ÷ a n = a●a●a ………a 有m个a a●a●a ………a 有n个a =a m-n
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1计算: (1)x8:x (2)a4÷a (3)(ab)5÷(ab2;(4)(-a)7÷(-a)5 (5)(-b)5÷(-b)2 解:(1)x8÷x2=x8-2=x6 (2)a4÷a=a41-=ai (3)(mb)5÷(mb)2=(mb)52=(ab)3=a3b3 (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)75=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)52=(-b)3=-b3
山东星火国际传媒集团 例1 计算: （1）x 8÷x 2 ； （2） a 4 ÷a ； （3）(ab) 5÷(ab) 2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b) 2 解: (1) x 8 ÷x 2=x 8-2=x 6 . (2)a 4 ÷a =a 4-1=a 3 . (3) (ab) 5÷(ab) 2=(ab) 5-2=(ab) 3=a 3b 3 . （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究同底数幂的除法法则的逆用 同底数幂的乘法运算法则 n gmt (当m、n都是正整数) anm‘"·ap= amptp(m、n、p都是正整数) 逆用: m+n 类比 C● 口诀:指数相加幂相乘 思想
山东星火国际传媒集团 a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) a m·a n·a p = a m+n+p （m、n、p都是正整数） 同底数幂的乘法运算法则 逆用： m n a + = m n a a• 口诀： 指数相加幂相乘 探究同底数幂的除法法则的逆用 类 比 思 想
洤易通 山东星火国际传媒集团 总结规律—幂的除法的一般规律 mm÷an="h(a≠0,m,n都是正整数,且m>n 同底数幂相除,底数不变指数相减 逆用: 1-1 口诀:指数相减幂相除 注意:除是“除以”的简称
山东星火国际传媒集团 a m ÷a n = (a ≠ 0,m,n都是正整数，且m>n) 总结规律——幂的除法的一般规律 a m- n 同底数幂相除，底数不变 指数相减。 逆用： m n a − = 口诀：指数相减幂相除 注意：除是“除以”的简称。 m n a a
洤易通 山东星火国际传媒集团 -7 口诀:指数相减幂相除 例2:已知3=2,32=11,求3m的值 解 3m-2 3 n 33m 2 8 32”(3)212121
山东星火国际传媒集团 例 m n 3m-2n 2:已知3 =2,3 =11,求3 的值 3m-2n 解： 3 3 2 3 3 m n = ( ) ( ) 3 2 3 3 m n = 3 2 2 11 = 8 121 = m n a − = 口诀：指数相减幂相除 m n a a