洤易通 山东星火国际传媒集团 11.4多项式乘多项式
山东星火国际传媒集团 11.4 多项式乘多项式
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 如何进行单项式与多项式乘法的运算? ①将单项式分别乘以多项式的各项 ②再把所得的积相加 进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么? ①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 ②去括号时注意符号的确定
山东星火国际传媒集团 ② 再把所得的积相加 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 汽车从北京出发,以a千米/时的速度行 驶,经过t小时到达天津。然后,汽车 速度比原来增加b千米/时,行驶时间比 北京到天津多用w时到达泰山,从天津 到泰山的行程是多少千米? 思考:汽车从天津到泰山, 行驶的速度是(a+b)千米时 所用时间是(tw)小时, 行程是(a+b)(tw)
山东星火国际传媒集团 汽车从北京出发，以a千米/时的速度行 驶，经过t小时到达天津。然后，汽车 速度比原来增加b千米/时，行驶时间比 北京到天津多用w时到达泰山，从天津 到泰山的行程是多少千米？ 思考：汽车从天津到泰山， 行驶的速度是 ， 所用时间是 ， 行程是 。 （a+b）千米/时 （t+w）小时 （a+b)（t+w） 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 讨论:如何计算(a+bt+W)? 把(a+b)看成一个整体,有: (a+b(t+w)=(a+bt +(a+b)w at+aw+bt+bw
山东星火国际传媒集团 把(a+b)看成一个整体，有： = at+aw+bt+bw (a+b)(t+w) = (a+b)t + (a+b)w 讨论：如何计算(a+b)(t+w)？
洤易通 山东星火国际传媒集团 总结 (a+h(ttr=at +aw+bt+bw 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘,先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加
山东星火国际传媒集团 1 2 3 4 (a+b)(t+w)=at 1 2 3 4 +aw+bt+bw 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。 总结 ：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:计算((x+2)(x-5)(2)(3x-y)(x+2y) 解:(1)(x+2)x-5) =X·X-5x+2x-2×5 =y2-3x-10 (2)(3x-y)(x+2y) =3xex+3x°2y-yx-yy 3x2+6x y -xy -2y2 =3x2+5x-2y2
山东星火国际传媒集团 例 ：计算 (1)(x+2)(x−5) (2)(3x -y)(x+2y) 解: (1) (x+2)(x−5) 5x + 2x =x 2 - 3x - 10 - 2×5 （2） (3x -y)(x+2y) = = x﹒x - 3x•x +3x• 2y-y• x - y •2y = 3x 2 + 6xy -xy -2y2 = 3x 2 + 5xy -2y2
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习计算:(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)3x-2y) 解:(1)(x-3y(x+7y =X+ 7xy -3yx- 21y2 =x+4xy-21y2 (2)(2x+5y)(3x-2y) =2x3x-2x°2y+5y3x-5p2 =6x2-4xy+15xy-10y =6x2+11xy-10y2
山东星火国际传媒集团 练习计算：(1)(x−3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x−2y) 解: (1) (x−3y)(x+7y) + 7xy - 3yx - = x 2 + 4xy - 21y2 21y2 （2） (2x +5 y)(3x−2y) = = x 2 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x - 5y•2y = 6x2 −4xy + 15xy -10y 2 = 6x2 +11xy-10y 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考 多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些? 注意: 1、必须做到不重复,不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式{合并同类项
山东星火国际传媒集团 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式{合并同类项}． 思考： 多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？
洤易通 山东星火国际传媒集团 巩固练习 计算: (1)(2x+1)(x+3) (2)(m1+2n)(m-3n) 3)(a-1) (4)(a+3b)(a-3b)
山东星火国际传媒集团 计算： (2)(m + 2n)(m - 3n) (1)(2x +1)(x + 3) 2 (3)(a -1) (4)(a + 3b)(a - 3b) 巩固练习
洤易通 山东星火国际传媒集团 巩固练习 (1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(2X-1)(-x2+3x-1)
山东星火国际传媒集团 (1) ( a+b)·(a2 -ab+b2 ) (2) (2x-1)·(-x 2+3x-1) 巩固练习