洤易通 山东星火国际传媒集团 11.2积的乘方与幂的乘方(2) 幂的乘方
山东星火国际传媒集团 11.2 积的乘方与幂的乘方（2） 幂的乘方
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 知识点一同底数幂的乘法运算法则 mtn (当m、n都是正整数) mm·a"m=am+n(m、n、p都是正整数) 知识点二:化非同底为同底数幂相乘 在进行不同底数的幂的乘法运算时首先把不同的底数的幂转化为 相同底数的幕其次再确定积的符号最后再利用 同底数幂的乘法进行计算 知识点三:同底数幂的乘法的逆用: m+n C●a口诀:指数相加幂相乘
山东星火国际传媒集团 在进行不同底数的幂的乘法运算时,首先把不同的底数的幂转化为 ________________,其次再确定___________,最后再利用 _____________________进行计算. a m · a n = a m+n ( 当 m 、 n 都 是 正 整 数 ) a m·a n·a p = a m+n+p （m、n、p都是正整数） 知识点一.同底数幂的乘法运算法则 知识点二：化非同底为同底数幂相乘 相同底数的幂 积的符号 同底数幂的乘法 知识点三：同底数幂的乘法的逆用： m n a + = m n a a• 口诀：指数相加幂相乘 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 积的乘方法则 (ab)"=ab(m,n都是正整数) 文字语言:积的乘方等于各因数乘方的积 积的乘方公式的逆用: anbn=(ab
山东星火国际传媒集团 (ab) n = a n·b n（m,n都是正整数） 积的乘方法则 积的乘方公式的逆用: a n·b n = (ab) n 文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积. 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球 的体积和半径,那么v=4np3地球的半径约为637×103 千米,你能求出它体积大约是多少立方千米吗? 解: 3 =3×(637×10 丌×6.373×(103)3
山东星火国际传媒集团 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球 的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6.37×103 千米，你能求出它体积大约是多少立方千米吗？ 3 3 4 V = r 解： 3 3 4 V = r 3 4 = ×(6.37×103 ) 3 3 4 = × 6.373×（103 ) 3 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究新知 ,试试读出式子9:(32)(a2) (a2)表示什么? (a")表示什么? 3.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计 算的结果有什么规律: 0()=a2=a9’你发现了什么? ()(32)3=32×32×32=3 8(am)3=amam·am=a(m是正整数)
山东星火国际传媒集团 ( ) ( ) ; 2 3 2 2 2 a = a a a = a ( ) (3 ) 3 3 3 3 ; 2 3 2 2 2 ⑴ = = ⑵ ⑶ 3 ( ) ( ) m m m m a a a a a = = (m是正整数）． ３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计 算的结果有什么规律: ( ) ( ) ( ) 表示什么？ 表示什么？ 表示什么？ 3 3 2 3 2 3 m a a ２． ;(3 ) ;( ) . 5 2 3 4 2 １．试一试：读出式子 9 a 6 6 3m 探究新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 对于任意底数与任意正整数m,n,(a")"=? (乘方的意义) 个a 77 =am+m+m(同底数幂的乘法法则) nn (乘法的定义) 的乘方的运算公式: (a") (m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘
山东星火国际传媒集团 m n a m n m m m a a a a 个 ( ) = n m m m m a 个 + + = ( ) = ? m n 对于任意底数a与任意正整数m,n, a mn = a (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) (乘法的定义) m n mn (a ) = a （m，n都是正整数）． 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ． 幂的乘方的运算公式：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:(1)(103)5;(2)(a4)4 (3)(am)2;(4)-(x4)3 解:(1)原式=103×5=105 (2)原式=a44=a6 (3)原式=a2m (4)原式=-x43=-x12
山东星火国际传媒集团 (1) (103 ) 5 ; (2) (a 4 ) 4 ; (3) (a m) 2 ; (4) -(x 4 ) 3 . 解: (1) 例1: 原式= 3 5 10 15 =10 (2)原式= 4 4 a 16 = a (3)原式= 2m a (4)原式= 4 3 x − 12 = −x
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:①(a)·(-a2) -(a2)]/先确定符号再确定幂绝对值的乘方 a - 练习:①(a2)() 8 =a°o(-c)(先确定符号,再确定幂绝对值的乘方) 5 a ②(-a2)(-a)
山东星火国际传媒集团 ( ) ( ) 3 2 a a • − 2 例 4 2：① ( ) ( ) 3 − • − a a 4 ② 2 ( ) 3 8 2 =a a • − ( ) 8 6 =a • −a 14 = −a ( ) 8 3 = • − a a 11 = −a (先确定符号，再确定幂绝对值的乘方) (先确定符号，再确定幂绝对值的乘方) ( ) ( ) 5 3 a a • − 4 练习 2 2：① ( ) ( ) 5 − • − a a 2 ② 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 ③计算 23)2、/×2)3 解原式=26×56 =(2×5) 6 =106
山东星火国际传媒集团 ( ) ( ) 2 3 3 2 2 5 原式= 6 6 2 5 ③计算 解： ( ) 6 = 2 5 6 =10
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:若a3=2,b3=3,则(ab)的值是多少 解:(ab)2=a2·b2x 口诀: 2 (22 b 指数相乘,幂乘方 22×3 (2×3 62=36 练习2:若a=4,bm=7,则(ab)y"的值是多少?
山东星火国际传媒集团 mn a = ( ) = m n a ( ) n m a ( ) 2 2, 3, x x = = b ab 例 x 2：若a 则 的值是多少？ ( ) 2x 解：ab = 2 2 x x a b• ( ) ( ) 2 2 x x = • a b 2 2 = 2 3 ( ) 2 = 2 3 2 = 6 = 36 ( ) 2 4, 7, m m = = b ab 练习 m 2：若a 则 的值是多少？ 口诀： 指数相乘，幂乘方