洤易通 山东星火国际传媒集团 10.1认识二元一次方程组
山东星火国际传媒集团 10.1 认识二元一次方程组
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 雄伟的长城是中华民族的象征,长城东起鸭绿 江,西达嘉峪关,全长7300千米,其中东段从鸭绿 江到山海关,西段从山海关到嘉峪关,西段比东段 长6100千米。长城的东、西段各长多少千米? 分析:设长城东段长x千米,西段长y千米 根据全长7300千米可列方程为:x+y=7300 根据西段比东段长6100千米可列方程为: y=x=6100 把这两个方程合在一起就是:x+y=7300 y-x=6100
山东星火国际传媒集团 分析：设长城东段长x千米,西段长y千米。 根据全长7300千米可列方程为： 根据西段比东段长6100千米可列方程为： 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿 江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿 江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段 长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？ x+y=7300 y-x=6100 把这两个方程合在一起就是： − = + = 6100 7300 y x x y 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点1:二元一次方程 x+y=7300,y=x=6100,x=3y-1 观察上面的方程,在元数、次数等方面有何共同 特征? (1)两个未知数(2)未知数的项是一次 (3)含有未知数的项都是整式 含有两个未知数,并且所含未知数的项都是一次 的整式方程叫做二元一次方程
山东星火国际传媒集团 （1）两个未知数 （2）未知数的项是一次 含有两个未知数,并且所含未知数的项都是一次 的整式方程叫做二元一次方程. 观察上面的方程，在元数、次数等方面有何共同 特征？ x+y=7300, y-x=6100，x=3y-1 知识点1：二元一次方程 （3）含有未知数的项都是整式
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习1 下列方程是二元一次方程的有 (1)x+y+2z=6 (2)x+4y-5y=9× (3)2x5=3y+2x (4)x=7 (5)3x2-2y2=10 (6)2x-3y × (7)3+5=x-2yv (8) 3 x
山东星火国际传媒集团 下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=7y （5）3x 2 -2y 2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8） × √ × × √ × × × 练习1
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习2 口知方程 (m+1)x+(m=0m-2=4 是关于x,y的二元一次方程, 求m,n的值
山东星火国际传媒集团 ( ) ( ) 2 2 1 3 4 n m m x m y x y + − + + − = 已 知 方 程 是 关 于 ， 的 二 元 一 次 方 程， 求m,n的值。 练习 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3:已知二元一次方程2xy-5=0 (1)用含x的代数式表示y:y=2x-5 少+5 (2)用含y的代数式表示x:x= y+ 22 练习3:已知二元一次方程3+y-5=10 (1)用含x的代数式表示y:y= (2)用含y的代数式表示x:x=
山东星火国际传媒集团 例3：已知二元一次方程2x－y－5＝0 （1）用含x的代数式表示y：y＝ ． （2）用含y的代数式表示x：x＝ ． 练习3：已知二元一次方程3x+y－5＝10 （1）用含x的代数式表示y：y＝ ． （2）用含y的代数式表示x：x＝ ． 2 5 x − 5 2 y + 1 5 2 2 y +
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点2:二元一次方程的解 判断后面括号中给出的x、y的值 1是的解 (1)2x-3y=6(x=0,=4) 5x+2y=8的 (2)5x+2y=8(x=2,y=1)v 个解。 (3)2y=4x(x=2,y=2) 像这样,适合二元一次方程的一对未知数的值, 叫做二元一次方程的一个解
山东星火国际传媒集团 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） （3）2y=4+x（x=2, y=2） × √ × 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值， 叫做二元一次方程的一个解。 是 5x+2y=8的 一个解。 = − = 1 x 2 y 知识点2：二元一次方程的解
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习4、在方程3x-ay=8中,如果 y 是它的一个解,那么a的值为 练习5、二元一次方程2x+y=5 有多少个解?正整数解的解有 个,分 别是 练习6、二元一次方程3x+y=9 正整数解的解有 个,分别是
山东星火国际传媒集团 练习4、在方程3x－ay＝8中，如果 = = 1 3 y x 是它的一个解，那么a的值为 . 练习5、二元一次方程 2 5 x y + = 有多少个解？正整数解的解有________个，分 别是______________. 练习6、二元一次方程 3 9 x y + = 正整数解的解有________个，分别是 ______________
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点3:二元一次方程组 3r=2y+3 2x+5y=5 3x+y=2 像这样,把两个二元一次方程合起来,共有 两个未知数,就组成二元一次方程组 方程组两方程中的同一字母表示同一个量
山东星火国际传媒集团 方程组两方程中的同一字母表示同一个量. 像这样，把两个二元一次方程合起来，共有 两个未知数，就组成二元一次方程组. 3 2 3 2 5 5 x y x y = + + = 1 3 2 y x y = + = 知识点3：二元一次方程组
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习7 1、下列方程组是二元一次方程组吗?为什么? (1) ∫x+y=1 x-3y y+x=6 否(2) xy 否 2x+3y=6 (3) y-3=7 是(4) 3否 2x-y=2 (5) x+y=7 是(6) J=3 是
山东星火国际传媒集团 1、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 否 是 否 是 否 是 1 6 x y y z + = + = 3 7 1 x y xy − = = 2 3 6 3 7 x y y y + = − = 3 1 1 3 y x y = − = 2 2 3 x y y − = = 1 7 x y x y − = + = 练习7