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洤易通 山东星火国际传媒集团 数学故事 从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型” 土地(尺寸如图)。为便于种植,他想换一块相 同面积的长方形土地。 同学们,你能帮助 张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗? →b米 米 a米 a米
山东星火国际传媒集团 b米 b米 a米 从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型” 土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相 同面积的长方形土地。 同学们，你能帮助 张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？ a 米
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作学习 将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b 的小正方形,观察你剪剩下的部分 思考:(1)你能将它剪成两部分然后拼成 个新的图形吗? (2)你能根据先后两个图形的关系说明 个等式吗? 动手吧 a
山东星火国际传媒集团 b a 将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b 的小正方形，观察你剪剩下的部分。 （2）你能根据先后两个图形的关系说明 一个等式吗？ （1）你能将它剪成两部分然后拼成一 个新的图形吗？ 思考：
洤易通 山东星火国际传媒集团 方差公式 平方差公式反 蓬式乘法 过来就是说: 两个数的平方 (a+b)a-b)=a2-b 差,等于这两 个数的和与这 两个教的差的 积 a2-b2=(a+b(a-b) 因式分解
山东星火国际传媒集团 平方差公式反 过来就是说： 两个数的平方 差，等于这两 个数的和与这 两个数的差的 积 a² - b² = (a+b)(a-b) 因式分解 整式乘法 平方差公式： (a+b)(a-b) = a² - b²
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂聚焦 对于分解复杂的多项式,我们应该怎么做? 1先提取公因式 2再应用平方差公式分解 3每个因式要化简,并且分解物底
山东星火国际传媒集团 1.先提取公因式 2.再应用平方差公式分解 3.每个因式要化简，并且分解彻底 对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？
洤易通 山东星火国际传媒集团 从前有一位张老汉向地主租了一块 十字型”土地(尺寸如图)。为便于种 植,他想换一块相同面积的长方形土地。 同学们,你能帮助张老汉算出这块长方形 土地的长和宽吗? 米 →→(a+2b)米 米 a-2 a米 a米
山东星火国际传媒集团 b米 b米 a米 (a-2b) 米 (a+2b)米 a 米 从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种 植，他想换一块相同面积的长方形土地。 同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形 土地的长和宽吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 分解因式 (1)25x2-4 (5x+2)(5x-2) (2)4x3-x=x(4x2-1) =x(2X+1(2x-1)
山东星火国际传媒集团 分解因式: (1) 25x 2 -4 =(5x+2)(5x-2) (2) 4x3 -x =x(4x2 -1) =x(2x+1)(2x-1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 分解因式 (1)a4-81 =(a2+9)(a2-9) =(a2+9)(a+3)(a-3) (2)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2) =xy(2x+3y)(2x-3y)
山东星火国际传媒集团 (2) 4x 3y - 9xy3 = xy(4x2 -9y2 ) =xy(2x+3y)(2x-3y) 分解因式 (1) a 4 -81 = (a2+9)(a2 -9) = (a2+9)(a+3) (a-3)
洤易通 山东星火国际传媒集团 分解因式 ● (1)4(a+b)2-25(ac)2 [2(a+b)]2[5(a-c]2 =[2(a+b)+5(a-C)][2(a+b)-5(a-c) =(7a+2b-5c(2b-3a+5c) (2)4a2-16b2 =4(a2-4b2) =4(a+2b)(a-2b)
山东星火国际传媒集团 (2) 4a² - 16b² 分解因式: (1) 4( a + b )²- 25( a -c )² =4 (a²- 4b²) =(7a+2b-5c)(2b -3a+5c) =[2(a+b)]²-[5(a-c)]² =[2(a+b)+ 5(a-c)][2(a+b) - 5(a-c)] = 4 (a+ 2b) (a- 2b)
洤易通 山东星火国际传媒集团 计算(1)20052-20042 解:20052-20042 =(2005+2004)(2005-2004 =4009 (2)25×2652-1352×25 解:原式=25×(2652-1352) =25×(265+135(265-135) =25X400×130 =13×106
山东星火国际传媒集团 计算（1）20052 - 20042 解: 20052-20042 （2） 25×2652－1352×25 =(2005+2004)(2005-2004) =4009 =25×(265+135)(265－135) 解: 原式=25×(2652－1352) =25×400×130 =1.3 ×106