免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《对顶角》 教学目标: 1、理解对顶角的概念,能在图形中辨认对顶角 2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程 3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算 4、情感态度与价值观:让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程,发展学生 有条理的思考与表达能力 教学重点 对顶角的概念及对顶角的性质 教学难点: 在图形中识别对顶角。 2.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算 课型:新授课 课时:一课时 学具准备:三角尺,剪刀等 教具准备:多媒体课件,三角尺等。 教与学方法 自主探究、合作交流。 教学过程: (一)情境导入:欣赏美丽的图片:北京立交桥, 同学们,你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗?在纵横交错的道路 中,有些道路相交,有些道路平行,当我们把它看成直线时,有些是相交线,有些是平行线 相交线、平行线有许多重要性质,在生活和生产中有广泛应用 今天我们研究的问题就是以相交线为前提的。 出示课题 设计意图:通过让学生回忆、欣赏图片,引入课题,激发学生的学习兴趣。) (二)知识回顾: 1、什么是平角?平角等于多少度 “平角就是直线”对吗 2、什么样的两个角互为补角? 3、补角有什么性质 (三)探究新知: 教师演示课件:如图,把两根木条用钉子钉在一起,转动其中一根木条,观察两根木 条所形成的角的位置及大小关系 探究两直线相交所得到的角的位置关系和数量关系。 你能把两直线相交的位置关系画出来吗?(学生练习) 问题1:两条直线相交,形成的小于平角的角有哪几个? 了解邻补角:观察这些角,他们之间有什么关系?(课件展示) 问题2:观察∠1和∠2的顶点和两边,它们有怎样的位置关系 认识对顶角 问题3:类比∠1和∠2,观察∠1和∠3有怎样的位置关系?(小组交流,讨论)教师总 结对顶角的概念 温馨提示 (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线唇齿相依 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《对顶角》 教学目标： 1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角； 2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程； 3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算. 4、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生 有条理的思考与表达能力。 教学重点: 对顶角的概念及对顶角的性质。 教学难点： 1.在图形中识别对顶角。 2.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。 课型: 新授课 课时： 一课时 学具准备:三角尺，剪刀等 教具准备：多媒体课件，三角尺等。 教与学方法： 自主探究、合作交流。 教学过程： （一）情境导入：欣赏美丽的图片：北京立交桥， 同学们，你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？在纵横交错的道路 中，有些道路相交，有些道路平行，当我们把它看成直线时，有些是相交线，有些是平行线， 相交线、平行线有许多重要性质，在生活和生产中有广泛应用。 今天我们研究的问题就是以相交线为前提的。——出示课题。 （设计意图：通过让学生回忆、欣赏图片，引入课题，激发学生的学习兴趣。） （二）知识回顾： 1、什么是平角？平角等于多少度？ “平角就是直线”对吗？ 2、什么样的两个角互为补角？ 3、补角有什么性质？ （三）探究新知： 教师演示课件： 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木 条所形成的角的位置及大小关系. 探究两直线相交所得到的角的位置关系和数量关系。 你能把两直线相交的位置关系画出来吗？（学生练习） 问题 1：两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 了解邻补角：观察这些角，他们之间有什么关系？（课件展示） 问题 2：观察∠1 和∠2 的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？ 认识对顶角 问题 3：类比∠1 和∠2，观察∠1 和∠3 有怎样的位置关系？（小组交流，讨论）教师总 结对顶角的概念。 温馨提示： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线唇齿相依
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线:二看是不是 有公共顶点:三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只 具备一个或两个条件都不行 (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角。。 随堂练习:下列各图中的∠1和∠2是对顶角吗?为什么?(课件展示) 设计意图:本组题目是巩固对顶角概念的,通过练习,使学生掌握在图形中辨认对顶 角的要领,同时又用反例印证概念,使学生加深印象。) 提出问题:既然我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 合作交流:互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢?(小组交流讨论,探究对顶角的数 量关系。) (设计意图:通过让学生画对顶角,量对顶角,用剪刀剪角,再用叠合法比较角的大小, 再次加深学生对对顶角概念的理解。放手让学生展开讨论,充分发挥学生的主动性,在活跃 课堂气氛的同时,培养学生的合作意识和创新思维能力。) 学生口述测量结果,同桌比较。观察数据,∠1和∠2的大小有什么关系? (2)这是我们通过数据得到的猜想,大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢? 你能得到什么结论? 让学生分组讨论,利用同角的补角相等进行论证,并简单的口述过程 设计意图:通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论,再进行理论论证加以验证。 进一步培养学生的逻辑推理能力和符号语言的表达能力。) (3)试把我们发现的结论用一句话来描述.(对顶角相等) (四)精讲点拨,巩固新知: 课本17页例1: 如图,直线AB和C相交于点0,射线OE是∠BOD的平分线,已知∠AOD=110°,求 ∠COB,∠AOC,∠BOE,∠EOD的度数 (让学生分组讨论,先分析能求出哪些角的度数,然后整理思路,板演具体过程。启发 学生分析问题时要充分利用已知条件,如对顶角、角平分线、补角等。) 解:因为∠COB与∠AOD是对顶角, 所以∠COB=∠AOD=110 因为∠AOC+∠AOD=180° 所以∠AOC=180°—∠AOD=180°-110°=70° 因为∠BOD与∠AOC是对顶角, 所以∠BOD=∠AOC=70° 因为OE平分∠BOD, 所以∠BOE=∠EOD=∠BOD ×70°=35° (设计意图:本题紧紧围绕对顶角的性质和角平分线的定义进行推理,整个解题过程要 紧密结合图形求角的度数,培养学生的识图能力。让学生掌握分析问题的方法,逐步熟悉并 学会书写格式,提高学生的解题能力。) (五)学以致用:(课件展示) 判断正误: (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.() (2)如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等.() (3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.() (4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是 有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只 具备一个或两个条件都不行。 （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角。。 随堂练习：下列各图中的∠1 和∠2 是对顶角吗？为什么？（课件展示） （设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶 角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。） 提出问题：既然我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 合作交流：互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？（小组交流讨论，探究对顶角的数 量关系。） （设计意图：通过让学生画对顶角，量对顶角，用剪刀剪角，再用叠合法比较角的大小， 再次加深学生对对顶角概念的理解。放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃 课堂气氛的同时，培养学生的合作意识和创新思维能力。） 学生口述测量结果，同桌比较。观察数据，∠1 和∠2 的大小有什么关系？ （2）这是我们通过数据得到的猜想，大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢？ 你能得到什么结论？ 让学生分组讨论，利用同角的补角相等进行论证，并简单的口述过程。 （设计意图：通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加以验证。 进一步培养学生的逻辑推理能力和符号语言的表达能力。） （3）试把我们发现的结论用一句话来描述.（对顶角相等） （四）精讲点拨，巩固新知： 课本 17 页例 1： 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O, 射线 OE 是∠BOD 的平分线，已知∠AOD=110°, 求 ∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD 的度数. （ 让学生分组讨论，先分析能求出哪些角的度数，然后整理思路，板演具体过程。启发 学生分析问题时要充分利用已知条件，如对顶角、角平分线、补角等。） 解：因为∠COB 与∠AOD 是对顶角， 所以∠COB= ∠AOD=110° 因为 ∠AOC +∠AOD= 180° 所以 ∠AOC =180°— ∠AOD =180°— 110°= 70° 因为∠BOD 与∠AOC 是对顶角， 所以∠BOD= ∠AOC = 70° 因为 OE 平分∠BOD， 所以 ∠BOE=∠EOD=½ ∠BOD =½×70°=35° （设计意图：本题紧紧围绕对顶角的性质和角平分线的定义进行推理，整个解题过程要 紧密结合图形求角的度数，培养学生的识图能力。让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并 学会书写格式，提高学生的解题能力。） （五）学以致用：（课件展示） 判断正误： (1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. （ ） (2) 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等. （ ） (3) 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. （ ） (4) 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.（ ）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 拓展延伸:(课件展示) 如图:两堵墙围一个角∠AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢 (设计意图;本题紧扣对顶角和邻补角的概念,让学生进一步了解数学源于生活,又用 于生活,既活跃了课堂气氛,又培养了学生的开放思维能力。) 达标测评: 如图,直线AB与CD相交于点0,画∠DE=∠BOD,0F平分∠AOE,若∠A0C=28 则∠EOF= D B o 六、课堂小结:(课件展示:邻补角、对顶角的位置关系和大小关系) 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑? (设计意图:在教师的引导下,学生自主进行归纳,使所学的知识及时纳入学生的认知 结构。 七、作业布置:习题8.4,第2、3、6(选做)题 (设计意图:注意学生的个体差异,更好地促使每一个学生得到不同发展。促进学生 对自己的学习进行反思。) 板书设计: 8.4对顶角 对顶角的定义 对顶角的性质 例题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 拓展延伸：（课件展示） 如图：两堵墙围一个角 AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ （设计意图;本题紧扣对顶角和邻补角的概念，让学生进一步了解数学源于生活，又用 于生活，既活跃了课堂气氛，又培养了学生的开放思维能力。） 达标测评： 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，画∠DOE＝ ∠BOD，OF 平分∠ AOE，若∠ AOC＝28°， 则∠EOF＝＿＿＿ 。 六、课堂小结：（课件展示：邻补角、对顶角的位置关系和大小关系） 通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ （设计意图:在教师的引导下，学生自主进行归纳，使所学的知识及时纳入学生的认知 结构。） 七、作业布置：习题 8.4，第 2、3、6(选做)题 （设计意图：注意学生的个体差异，更好地促使每一个学生得到不同发展。促进学生 对自己的学习进行反思。） 板书设计： 8.4 对顶角 对顶角的定义 对顶角的性质 例题 A B F D C O E