免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《垂直》 课题 §8.5垂直 1知识与技能 (1)认识两条直线互相垂直及垂线的概念,掌握有关的符号表示。 (2)探索有关垂直的一些性质,体会点到直线距离。 2.过程与方法 (1)通过画、折等操作活动,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题的能 (2)会借助三角尺、量角器等画垂线,进一步丰富操作活动经验 3情感态度与价值观 目 (1)用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳,初步感受有 条理的发现问题、说明问题;强化表达能力和用数学交流的能力 (2)将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别,继续渗透“直观一归纳一运 用”的数学学习方法。 (3)在探索交流的过程中,培养学生与他人协作的习惯以及发现问题,提出问 题的能力。 1.垂直及垂线的定义 教学重 2.垂线的画法 难点 3.垂线的性质 课时 1课时 安排 课前课件、三角板、量角器、裁好的长方形纸条、导学案、 准备垂直的图案或物品。 【知识回顾】 通过知识回顾既能复习旧知,又能做好新知学习的铺垫,同时也不断激活学生思维、 生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课。 问题1:平面内的两条直线有哪几种位置关系? 问题2:相交又有哪几种位置关系? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《垂直》 课 题 § 8.5 垂直 教 学 目 标 1.知识与技能 （1）认识两条直线互相垂直及垂线的概念，掌握有关的符号表示。 （2）探索有关垂直的一些性质，体会点到直线距离。 2.过程与方法 （1）通过画、折等操作活动，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题的能力。 （2）会借助三角尺、量角器等画垂线，进一步丰富操作活动经验。 3.情感态度与价值观 （1）用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳，初步感受有 条理的发现问题、说明问题；强化表达能力和用数学交流的能力。 （2）将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别，继续渗透“直观—归纳—运 用”的数学学习方法。 （3）在探索交流的过程中,培养学生与他人协作的习惯以及发现问题,提出问 题的能力。 教 学 重 难 点 1.垂直及垂线的定义； 2.垂线的画法； 3.垂线的性质。 课时 安排 1 课时 课前 准备 课件、三角板、量角器、裁好的长方形纸条、导学案、 垂直的图案或物品。 【知识回顾】 通过知识回顾既能复习旧知，又能做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、 生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。 问题 1:平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 问题 2：相交又有哪几种位置关系？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【导入新课】 观看一段奥运冠军跳远的视频(见附后的幻灯片),告诉他们看完视频要回答老师提 出的问题,练习学生速记的能力和发现问题、提出问题的能力。 问题:多数同学都知道如何测量跳远的成绩,却很少有人知道运用了什么样的道理? A D B 【学习过程】 、动手操作、活动探究:折一折(引导学生根据幻灯片的演示操作) 先演示一遍幻灯片,再让幻灯片循环播放两次。然后学生用老师提前准备好长方形纸 条实际操作对折。 抛出问题:用三角板和量角器测量折痕与纸边所成角的度数,你发现了什么?(要求 自己独立思考后,再小组交流结果) 自主学习、加强理解 抛出任务一:垂直的定义、表示方法、垂线、垂足 (要求:立学习课本19页的内容,然后回答后面的问题) 问题1:你能说一说什么叫垂直吗? 只要两条直线相交成角,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的 它们的交点叫做 问题2:如图,直线AB与直线CD相交成直角, 我们就说直线AB与直线CD互相 直线AB是直线CD 直线CD也是 直线AB的 交点O是 问题3:垂直的表示 垂直用符号表示,直线AB与直线CD互相垂直,记作 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 【导入新课】 观看一段奥运冠军跳远的视频（见附后的幻灯片），告诉他们看完视频要回答老师提 出的问题，练习学生速记的能力和发现问题、提出问题的能力。 问题：多数同学都知道如何测量跳远的成绩，却很少有人知道运用了什么样的道理？ 【学习过程】 一、动手操作、活动探究：折一折（引导学生根据幻灯片的演示操作） 先演示一遍幻灯片，再让幻灯片循环播放两次。然后学生用老师提前准备好长方形纸 条实际操作对折。 抛出问题：用三角板和量角器测量折痕与纸边所成角的度数，你发现了什么？（要求 自己独立思考后，再小组交流结果） 二、自主学习、加强理解 抛出任务一：垂直的定义、表示方法、垂线、垂足 （要求：独立学习课本 19 页的内容，然后回答后面的问题） 问题 1:你能说一说什么叫垂直吗？ 只要两条直线相交成 角，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的 ， 它们的交点叫做 ． 问题 2：如图，直线 AB 与直线 CD 相交成直角， 我们就说直线 AB 与直线 CD 互相 ， 直线 AB 是直线 CD 的 ，直线 CD 也是 直线 AB 的 ．交点 O 是 ． 问题 3：垂直的表示 垂直用符号 表示，直线 AB 与直线 CD 互相垂直，记作 或 读 A C B D
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 如果垂足是O,那么可记作: 或 如果用l、m表示这两条直线,那么直线1与m垂直,记作: 大家要注意:两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直 问题4:思考:互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角,你是如何得出的?(口头叙述) 学以致用: 1..已知四条直线围成一个长方形ABCD。 a.说出图中和直线AB垂直的直线及垂足, 并用符号“⊥”表示 b.说出图中所有各对互相垂直的直线(用“⊥”表示) 2.如图直线AB与直线CD相交于点0,OE⊥AB.已知∠BOD=45°,求∠COE的度数。 E D B 抛出任务二:垂线的画法 1.探索画垂线的方法 (1)利用三角尺作出两条互相垂直的直线 (2)用量角器画垂线 (3)用方格纸画垂线,有几种画法?在这些方法中,你认为哪一种比较简单呢? 2.在下图中过点A作l的垂线,你能作出多少条? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 作 ．如果垂足是 O ，那么可记作： 或 ． 如果用 l、m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作： ． 大家要注意：两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直． 问题 4：思考：互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角，你是如何得出的？（口头叙述） 学以致用： 1..已知四条直线围成一个长方形 ABCD。 a.说出图中和直线 AB 垂直的直线及垂足， 并用符号“⊥”表示； b.说出图中所有各对互相垂直的直线（用“⊥”表示）。 2.如图直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE 的度数。 抛出任务二：垂线的画法 1.探索画垂线的方法： （1）利用三角尺作出两条互相垂直的直线． （2）用量角器画垂线． （3）用方格纸画垂线，有几种画法？在这些方法中，你认为哪一种比较简单呢？ 2.在下图中过点 A 作 l 的垂线，你能作出多少条？ A l
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.归纳操作要点 画这条直线的垂线的方法,分为三步 靠:即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上 二过:即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点 三画:即沿已知点所在的直角边画出直线 通过画图,得出垂线的性质:在平面内,过一点(这一点可以在直线上,也可以在在 线外)只能作 直线与已知直线垂直 学以致用: 学用 2过点P向线段AB所在直线引线, 正确的是(C B 条线段的垂线,垂足在(D) B.线段的端点 线段的延长线上D.以上都有可能 抛出任务三:垂线的性质2: 1.如图,从P点出发向直线m所作的 线段中哪一条最短?你怎么知道的? 2.(1)链接生活:(动画见幻灯片) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3.归纳操作要点 画这条直线的垂线的方法，分为三步： 一靠：即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上． 二过：即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点． 三画：即沿已知点所在的直角边画出直线． 通过画图，得出垂线的性质：在平面内，过一点(这一点可以在直线上，也可以在在直 线外)只能作 直线与已知直线垂直． 学以致用： 抛出任务三：垂线的性质 2： 1.如图，从 P 点出发向直线 m 所作的 线段中哪一条最短？你怎么知道的？ 2.（1）链接生活：（动画见幻灯片） A l A l
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ B 板 沙坑 (2)链接生活:(动画见幻灯片) 费绝猶 要把水渠中的水引到水 池C,在渠岸AB的什么地 方开沟,才能使沟最短? 画出图来,并说明根据什 么道理? 在D点处开沟,依据是垂线段最短 【回顾与小结】说说你的收获与疑惑。 O ERa 3 垂直、垂线的定义 垂直垂线的 点到直线的距离 垂线的性质 垂线段最短 【挑战自我】 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）链接生活：（动画见幻灯片） 【回顾与小结】说说你的收获与疑惑。 【挑战自我】
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 取一张长方形纸片按下列方法折纸然后回答问题 1.∠1与∠AEC,∠3与∠BED分别有怎样的关系 2.AE与DE垂直吗?为什么? 3.∠1与∠3有怎样的关系?说明理由 沿AE 使EC与EB在 条直线上 B C 展开纸片 留下折痕B C 【当堂检测】 1.点到直线的距离是指这点到这条直线的() A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度 2已知OA⊥OC,且∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是() B.150° C.30°或150° D.不能确定 3如图中的∠1与∠2满足 条件时,能使OA⊥OB.(只要添一个条件即可) A B 第3题 4.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOD+∠BOC D 第4题 【布置作业】 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 【当堂检测】 1.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )． A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度 2.已知 OA ⊥ OC ,且 AOB ∶ AOC =2∶3，则 BOC 的度数是( )． A.30 ° B.150° C.30°或 150° D.不能确定 3.如图中的 1 与 2 满足_____________条件时，能使 OA ⊥ OB ．(只要添一个条件即可) 1 2 B O A 4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O ，则 AOD +BOC = __________． D C B O A 【布置作业】 第 3 题 第 4 题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ P22页习题8.5 1.必做题:1.2.3.4 2.选做题:5.6.7(至少选做1题) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
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