洤易通 山东星火国际传媒集团 1.3二元一次方程组的 应用(2)
山东星火国际传媒集团 1.3二元一次方程组的 应用（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用 用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下: 1、给出实际问题,审清题目 2、找出题中的未知量,设未知数 3、找两个等量关系 4、根据等量关系,列出二元一次方程组 5、解二元一次方程组 6、检验是否符合实际情况,检验并作答
山东星火国际传媒集团 用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下: 1、给出实际问题，审清题目 2、找出题中的未知量，设未知数 3、找两个等量关系 4、根据等量关系，列出二元一次方程组 5、解二元一次方程组 6、检验是否符合实际情况，检验并作答
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用行程问题 复习回顾: 行程问题中的相关公式你还记得吗? 公式:路程=速度×时间; 顺水速度=船速十水速 逆水速度=船速一水速
山东星火国际传媒集团 ─行程问题 复习回顾： 行程问题中的相关公式你还记得吗？ 公式：路程＝速度×时间； 顺水速度=船速＋水速 逆水速度=船速－水速
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用行程问题 例1:某业余运动员针对自行车和长跑项目进 行专项训练某次训练中他骑自行车的平均速 度为10m/,跑步的平均速度为1m/s,自行 车路段和长跑路段共5km,共用时15min(分 钟)求自行车路段和长跑路段的长度? 等量关系: (1)自行车路段长度+长跑路段长度=5km (2)骑自行车的时间+长跑的时间=15mn
山东星火国际传媒集团 ─行程问题 例1:某业余运动员针对自行车和长跑项目进 行专项训练.某次训练中,他骑自行车的平均速 度为10m/s，跑步的平均速度为 m/s，自行 车路段和长跑路段共5km，共用时15min(分 钟).求自行车路段和长跑路段的长度？ 等量关系： (1)自行车路段长度＋长跑路段长度＝5km (2)骑自行车的时间＋长跑的时间＝15min 3 10
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某 次训练中,他骑自行车的平均速度为10m,跑步的平均速 度为ms,自行车路段和长跑路段共5km,共用时 15mid(分钟)求自行车路段和长跑路段的长度? 解:设自行车路段的长度为xm,长跑路段的长度为ym,根据题意, 得 :|x+y=5000 10 =15×60 x=3000 解这个方程组得: y=2000 答:自行车路段的长度为3000m,长跑路段的长度为2000m
山东星火国际传媒集团 例1:某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某 次训练中,他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速 度为 m/s，自行车路段和长跑路段共5km，共用时 15min( 3 分钟).求自行车路段和长跑路段的长度？ 10 解：设自行车路段的长度为xm,长跑路段的长度为ym,根据题意, 得： 解这个方程组得： 答：自行车路段的长度为3000m,长跑路段的长度为2000m 。 15 60 10 10 3 x + y = 5000 x y + = x = 3000 y = 2000
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用一行程间题 例2:小华从家里到学校的路是一段平路和 段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60m, 下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m, 则他从家里到学校需10min(分钟),从学校 到家里需15mn(分钟问小华家离学校多远? 等量关系: (1)走平路的时间+走下坡的时间=10min (2)走上坡路的时间+走平路的时间=15min
山东星火国际传媒集团 ─行程问题 等量关系： (1) 走平路的时间+走下坡的时间= 10min (2)走上坡路的时间+走平路的时间= 15min 例2:小华从家里到学校的路是一段平路和一 段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m， 下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m， 则他从家里到学校需10min(分钟)，从学校 到家里需15min(分钟).问小华家离学校多远？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假 设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m, 上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min(分钟), 从学校到家里需15mn(分钟问小华家离学校多远? 解:设小华家到学校平路长xm,下坡路长ym,根据 题意,得:[x+y=10 6080 (教材16页动脑筋) y, x 15 4060 r=300 解这个方程组得 y=400 答∷小华家到学校平路长300m,下坡路长400m
山东星火国际传媒集团 例2:小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假 设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m， 上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min(分钟)， 从学校到家里需15min(分钟).问小华家离学校多远？ 解：设小华家到学校平路长xm,下坡路长ym,根据 题意,得： 解这个方程组得： 答:小华家到学校平路长300m,下坡路长400m 。 + = + = 15 40 60 10 60 80 y x x y = = 400 300 y x (教材16页动脑筋）
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用行程间题 练习1:从甲地到乙地的路有一段平路与上坡 路,如果骑自行车保持平路每小时15千米,上 坡路每小时10千米,下坡路每小时18千米, 那么从甲地到乙地需29分钟,从乙地到甲地 需25分钟,从甲地到乙地全程是多少米? 等量关系: (1)走平路的时间+走上坡的时间=29分钟 (2)走下坡路的时间+走平路的时间=25分钟
山东星火国际传媒集团 ─行程问题 练习1：从甲地到乙地的路有一段平路与上坡 路,如果骑自行车保持平路每小时15千米，上 坡路每小时10千米，下坡路每小时18千米， 那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地 需25分钟，从甲地到乙地全程是多少米？ 等量关系： (1) 走平路的时间+走上坡的时间= 29分钟 (2)走下坡路的时间+走平路的时间= 25分钟
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用行程问题 练习2、甲、乙两码头相距60千米,某船往返 两地,顺流时用3小时,逆流时用3小时45分, 求船在静水中的速度及水流速度。 等量关系: (1)船顺流3小时的路程=60千米 (2)船逆流3小时45分的路程=60千米
山东星火国际传媒集团 ─行程问题 练习2、甲、乙两码头相距60千米，某船往返 两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分， 求船在静水中的速度及水流速度。 等量关系： (1) 船顺流3小时的路程=60千米 (2)船逆流3小时45分的路程=60千米
洤易通 山东星火国际传媒集团 二元一次方程组的应用行程间题 练习3:甲乙两人练习跑步,如果乙先跑16米, 甲8秒可以追上乙;如果乙先跑2秒,则甲4秒可 以追上乙。求甲、乙两人的速度各为多少? 等量关系: (1)16米+乙8秒跑的路程=甲8秒跑的路程 (2)乙6秒跑的路程=甲4秒跑的路程
山东星火国际传媒集团 练习3: 甲乙两人练习跑步,如果乙先跑16米, 甲8秒可以追上乙;如果乙先跑2秒,则甲4秒可 以追上乙。求甲、乙两人的速度各为多少？ 等量关系： (1) 16米+乙8秒跑的路程=甲8秒跑的路程 (2) 乙6秒跑的路程=甲4秒跑的路程 ─行程问题