免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 12.3提公因式法进行因式分解 课标要求: 掌握用提公因式法进行因式分解 教材分析 因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算 解方程、函数中有广泛的应用。因此,因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 学生分析 根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征,学生好动性强,注意力易分散,爱发表 见解,希望得到老师的表扬等特点,在教学中我抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用 直观生动形象的展示,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创 造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。另外,在小学学习的有关图形知 识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备,因此从本节开始进行几何演绎推理的学习教 学是切实可行的 教学目标 1、知识与技能 1.了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系 2.理解公因式的概念,会用提公因式法分解因式 3.通过学生自主探究解题途径,发展学生的观察、分析和逆向思维能力。 2、过程与方法 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3、情感与态度: 经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激 发学生的求知欲 教学重难点 教学重点用提公因式法将多项式因式分解。 教学难点1.正确寻找多项式的公因式 2.提公因式后正确写出另一个因式 教学方法:本节课贯彻有效教学的思想,采用对比启发式教学。教学中注重联系学生已有的知 识,注重提供直观素材,各环节循序渐进展现。通过对比启发使学生或取知识经验。 学习方法:自主、合作、探究 教学资源:电脑多媒体等 教学过程: 探究合作(师生互动,合作探究,分组展示,点拨提升!) 1.计算m(a+b+c)= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68c0m/ 2.思考:计算上述乘式的法则是什么?法则的依据是什么?上述算式的结果有什么特点? (1)你能把多项式ma+mb+mc写成两个整式的乘积的形式吗? 多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的因式 ,我们把因式叫做这个多项式各项的 把上式的公因式提出来作为多项式的一个因式,得到m+mb+mC (2)对于多项式x2+xy,各项的公因式是,提出公因式,得x2+xy= 观察上面两式,你发 现它们有什么共同特点? 知识点:把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做把这个多项 解 像这样,通过提岀多项式各项的公因式,将多项式进行因式分解的方法叫提公因式法 注意:用提公因式法进行因式分解,要把各项的公因式,次提出 思考:因式分解与整式乘法有什么关系?因式分解的结果是什么? 例1.把下列各式进行因式分解 (1)4a2+12a (2) y-16xy+16x 例2.把下列各式进行因式分解 (1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(b-a)+a(a-b) 想一想,提出多项式各项的公因式与多项式的乘法之间有什么关系?多项式的乘法与因式分解有什么关 系?与同学们交流 练习1.下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?哪些不是? )(x+y)x-y)=x2-y2(2)a2-4a+4=a(a-4)+4 (3)m2n-8n=m(m-4)(4)x2+4x+2=x2+2(2x+1) 练习2把下列各式进行因式分解 (1)x2+xy(2)-4b2+2ab (3)3ax-12bx+3x(4)6ab3-2a2b2+4ab 板书设计 1用提公因式法进行因式例1 分解 例2 教后反思: 成功的经验 改进的地方 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.思考：计算上述乘式的法则是什么？法则的依据是什么？上述算式的结果有什么特点？ (1)你能把多项式 ma + mb+ mc 写成两个整式的乘积的形式吗？ 多项式 ma + mb+ mc 的各项都含有相同的因式 ，我们把因式 叫做这个多项式各项的 。 把上式的公因式提出来作为多项式的一个因式，得到 ma + mb+ mc = 。 (2)对于多项式 x + xy 2 ，各项的公因式是 ，提出公因式，得 x + xy 2 = 。观察上面两式，你发 现它们有什么共同特点？ 知识点：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解 ．．．．。 像这样，通过提出多项式各项的公因式，将多项式进行因式分解的方法叫提公因式法。 ．．．．．． 注意：用提公因式法进行因式分解，要把各项的公因式一次提出。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解的结果是什么？ 例1. 把下列各式进行因式分解： （1） 4a 12a 2 + （2） 2 2 − 4x y −16xy +16x 例2. 把下列各式进行因式分解 （1） a(m − 6) + b(m − 6) （2） 3(b − a) + a(a − b) 想一想，提出多项式各项的公因式与多项式的乘法之间有什么关系？多项式的乘法与因式分解有什么关 系？与同学们交流。 练习 1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？ （1） 2 2 (x + y)(x − y) = x − y （2） 4 4 ( 4) 4 2 a − a + = a a − + （3） 8 ( 4) 2 m n − n = n m − （4） 4 2 2(2 1) 2 2 x + x + = x + x + 练习 2.把下列各式进行因式分解 （1） x + xy 2 （2） 4b 2ab 2 − + （3） 3ax −12bx +3x （4） ab a b a b 3 2 2 3 6 − 2 + 4 板书设计 1.用提公因式法进行因式 分解 例 1. 例 2. 教后反思： 成功的经验 改进的地方