免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 11.3单项式的乘法 教学目标: 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则,能够熟 练地进行单项式的乘法计算。 培养学生的归纳、概括能力以及运算能力 教学重点:单项式乘法法则的导出 教学难点:多种运算法则的综合运用。 教学设计 、准备尝试:(查漏补缺,学生分组采用记分制,比一比哪一组得分最高) 1、指出下列公式的名称 a 指名学生回答 2、只要认真,你就能全部计算正确,看谁一遍全部正确。 (ab) ;(x")。= (102)= ;(x+y)°·(x+y)·(x+y)2= (-2a2) 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的 4、你能说出下列单项式的系数吗? (-2x2y)2 二、创设情境,导入新课 如图,王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦,每个菜 畦的宽都是a米,长都是ka米,怎样求这块菜地的面积? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.3 单项式的乘法 教学目标： 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟 练地进行单项式的乘法计算。 2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。 教学重点：单项式乘法法则的导出。 教学难点：多种运算法则的综合运用。 教学设计： 一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高） 1、指出下列公式的名称 a m a n =a m+n （ a m）n =a mn (ab)m = a m a n 指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。 (ab)2 = ————— ； a 8·a 7 = ———— ； (x4 ) 3 = . (102 ) 4 = —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2 = 。 (－2a2 ) 3 =———— 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x2 (－2x2 y)2 二、创设情境，导入新课： 如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为 6 个大小相等的菜畦，每个菜 畦的宽都是 a 米，长都是 ka 米，怎样求这块菜地的面积？
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 问题1:怎样解决这个问题? 问题2:求面积时我们做了哪些运算? 学生讨论面积的求法,然后交流各自的解法 教师引导学生从两个方面考虑 (1)长方形的宽是2a米,长是3ka米,所以这块长方形菜地的面积是:s=2a.3 (平方米) (2)每块小菜地的面积是ka2平方米,则6块菜地的面积s=6ka2(平方米) 提出疑问:这两种答案相同吗?我们这一节课就解决这个问题? 导入新课:因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出 示课题和教学目标 三、自主探索,展示新知 探究1计算:3ab 提出问题: (1)这个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么? (2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置 ④根据乘法结合律重新组合。 ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论 学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答,然后小组讨论进行交流。利用多媒体出 示每一步的答案: 计算:3ab.1/3a2bc 解:原式=(3.a.b).( 3.a.b.1/3 =3.1/3。.a.a2.b.b.c (3.1/3).(a.a2).(b.b).c 探究2:根据上面的分析,试计算,并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算, 再小组讨论归纳解题步骤 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 1：怎样解决这个问题？ 问题 2：求面积时我们做了哪些运算？ 学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。 教师引导学生从两个方面考虑： （1）长方形的宽是 2a 米，长是 3ka 米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka （平方米）； （2） 每块小菜地的面积是 ka2 平方米，则 6 块菜地的面积 s=6ka2（平方米） 提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？ 导入新课： 因式都是单 项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。 出 示课题和教学目标。 三、自主探索，展示新知 探究 1 计算：3ab . a 2 bc 提出问题： (1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ (2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。 ④根据乘法结合律重新组合。 ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。 学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。 利用多媒体出 示每一步的答案： 计算：3ab .1/3a2bc 解：原式=（3.a .b ）.（ . a 2 .b .c） = 3.a .b .1/3 . a2 .b .c = 3.1/3 .a. a2.b.b .c = （3.1/3）.（a. a2）.（b.b）.c = a3b2c 探究 2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算， 再小组讨论归纳解题步骤
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 引导学生总结:单项式乘单项式的运算步骤: ①系数相乘为积的系数 ②相同字母的因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式 ③只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式 ④单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式 ⑤单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用 四、应用新知,解决问题 例题1(教材第83页例1)计算 (1)4a37a (2)7ax(-2a2bx) 分析:这两个小题都是单项式乘以单项式,解题之前要求学生先观察,根据题目的特 征,分析出里面含有哪些运算,应选用什么样的法则进行计算 例2(教材第83页例2) 求单项式xy2,-xy3z,x2yz2的积 分析:本题是三个以上单项式的乘法,在例题的教学过程中,除学生口答计算过程, 教师要给出规范的解题过程,并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。 例3计算(-2a2)3·(-3a3)2 解:(-2a2)3·(-3a3)2 (-3) (-8×9)(a°a) -72a 观察一下,例3比例2多了什么运算? 注意 (1)先做乘方,再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 五、反馈练习、拓展思维大显身手) 1.谁能一遍全部计算正确 (2)(2)3 2、提高题:计算: 1)B·3 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式 ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； ⑤单项式乘法法则，对于三个 以上的单项式相乘也适用。 四、应用新知，解决问题 例题 1（教材第 83 页例 1）计算： (1) 4a3 7a4 (2) 7ax (- 2a2 bx2 ) 分析：这两个小题都是单项式乘以单 项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特 征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。 例 2（教材第 83 页例 2） 求单项式 x 3 y 2，- xy 3 z， x 2 yz 2 的积。 分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程， 教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。 观察一下，例 3 比例 2 多了什么运算？ 注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 五、反馈练习、拓展思维 （大显身手） 1.谁能一遍全部计算正确 （1 ） (4x4y)2 · ( - xy3)5 （2 ） ( x2y) 3 · (-3x) 2 2、提高题:计算: （1 ）7x8·3x2 (2) （-2x3）·（-3x2）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 六、拓展、延伸(积极开动脑筋,看哪一组同学得高分。) (1)单项式乘以单项式,结果仍是一个( (2)、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用? 2、能力拓展: (1)已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。 (2)已知A=3ab,B=-5a2c,求AB的值 七、小结:1、谈收获 单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的 相 同的 的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它 起作为积的一个因式 八、布置作业: 1、必做题:84页1、2题(鼓励学生当堂完成) 2、选做题:85页1、2题 已知-2a3m+1b2n与7an-6b-3-m的积与a4b是同类项,求m,n的值 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六、拓展、延伸（积极开动脑筋，看哪一组同学得高分。） 1、 （1）单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ） （2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？ 2、能力拓展： （1）已知单项式 2a3y2 与－4a2y4 的积为 ma5yn,求 m+n 的值。 （2）已知 A=3ab,B=－5a2 c,求 A 2 B 的值。 七、小结：1、谈收获。 单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘， 把它们的 , 相 同 的幂 分 别相 乘 ，对 于 只 在一 个 单项 式 中出 现 的 字母 ， 则连 同 它 的 一起作为积的一个因式。 八、布置作业： 1、必做题：84 页 1、2 题 （鼓励学生当堂完成） 2、 选做题： 85 页 1、2 题 已知-2a3m+1b2n 与 7an-6b-3-m 的积与 a4b 是同类项， 求 m,n 的值