(数 ◎亿方贸卡
实 数
探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你 有什么发现? 3479115 5 811909 47 3=3.0 0.6 =5875, 5 =0.8,90 0.12 =0.5 9
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你 有什么发现？ 9 5 90 11 11 9 8 47 5 3 3, − , , , , •• • • = = = = − = − = 0 5 9 5 0 12 90 11 0 81 11 9 5 875 8 47 0 6 5 3 3 3 0 . , . , . . , . , .
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
无限不循环的小数 叫做无理数 试一试 (1)你能举出一些无理数吗? (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢? (3)你能在数轴上找到表示n、√2这样的无理数的 点吗?
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数. (1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？ (3) 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的 点吗？ 、 2
每个有理数都可以用数轴上的点表示, 那么无理数是否也可以用数轴上的 点来表示呢? 你能在数轴上找到表示z和√2及-√2 这样的无理数的点吗? 直径为1的圆 210123r4
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？ 和 2 2 及− -2 -1 0 1 2 3π 4 直径为1的圆
把下列各数分别填入相应的集合内: 5 9 2 20 0 V3 √5,-38 0.3737737773·(相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 5 38 0 2 5,0.3737737773 有理数集合 无理数集合
, 4 1 把下列各数分别填入相应的集合内： 2, 3 7, , , 2 5 − 2, , 3 20 − 5, 8, 3 , − 9 4 0, 0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 8, 3 − , 4 1 , 2 5 − , 9 4 0, 2, 3 7, , 2, , 3 20 − 5, 0.3737737773
有理数和无理数统称实数
有理数和无理数统称实数
整数 有理数 你学会了吗? 实数 分数 无理数无限不循环小数 正实数「正有理数 正无理数 实数 负有理数 负实数 负无理数
实数实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗 ?
缭二把下列各数填入相应的集合内: √564x丌0.6 0 30.13 4 3 (1)有理数集合 6406 30.13 4 (2)无理数集合:5兀-9 (3)整数集合: 64 (4)负数集合: 34 (5)分数集合: 0.6 934 0.13 (6)实数集合:√64x06-493013…
把下列各数填入相应的集合内： − 9 3 5 64 • 0.6 4 3 − 0 3 −9 3 0.13 （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 3 5 3 − 9 4 3 − 3 −9 − 9 64 3 − 9 64 • 0.6 4 3 − 3 0.13 • 0.6 4 3 − 0.13 − 9 3 5 64 • 0.6 4 3 − 3 −9 3 0.13
随堂练习 判断: 1实数不是有理数就是无理数。(√) 2无理数都是无限不循环小数。(√) 3无理数都是无限小数。(√ 4带根号的数都是无理数。(X) 5无理数一定都带根号。(×) 6两个无理数之积不一定是无理数。(√) 7两个无理数之和一定是无理数。(X)
随堂练习 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） × × ×