免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10.1认识二元一次方程组 教学目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并会判断一个数是不是已给出的二元 次方程组的解 2.通过对实际问题的分析,体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 教学过程 复习回顾 元一次方程的概念: 两边都是整式,含有一个未知数,并且含未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程 自主学习 预习课本48-49页 回答:什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组? 合作学习 知识点1:二元一次方程 x+y=7300 y-x=6100 这两个方程 1.两边都是整式 2.都有 个未知数。 3.并且所含未知数的项的次数都是次 像这样,两边都是整式,含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程 跟踪练习 下列方程是二元一次方程的有: (1)x+y+2==6 (2)xy+4y-5y=9 (3)2x-5=3y+2 (4) (5) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 10.1 认识二元一次方程组 教学目标： 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元 一次方程组的解； 2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 教学过程： 一、复习回顾 一元一次方程的概念： 两边都是整式，含有一个未知数,并且含未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程. 二、自主学习 预习课本 48-49 页 回答：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？ 三、合作学习 知识点 1：二元一次方程 x + y = 7300 y − x = 6100 这两个方程， 1. 两边都是整式 2. 都有______个未知数。 3. 并且所含未知数的项的次数都是______次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. 跟踪练习： 下列方程是二元一次方程的有： （1） x + y + 2z = 6 （2） xy + 4y − 5y = 9 （3） 2x − 5 = 3y + 2x （4） x = y （5） 3 2 10 2 2 x − y =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (6) (8) 两边都是整式,含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程 知识点2:二元一次方程的解 思考 1.什么是方程的解?一元一次方程有几个解?如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解? 2.什么是二元一次方程的解?它与一元一次方程的解有何不同? 3.二元一次方程有多少个解?是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解?如何检验一 对数是不是2x+y=3的解 4.怎样书写二元一次方程的解? 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 (1)2x-3y=6(x=0,y=4) (2)5x+2y=8(x=2,y=-1) (3)2y=4+x(x=2,y=2) 定义:像这样,适合二元一次方程的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。 归纳:二元一次方程的解有无数个 知识点3:二元一次方程组 2y+3 y 5y=5 3x+y=2 一般地,由几个一次方程组成的一组方程,叫做一次方程 像这样,含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组 思考: 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗? x+y=7300① y-x=6100② 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （6） 2x − 3y （7） 3x + 5 = x − 2y （8） 3 1 1 − = x y 两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程 知识点 2：二元一次方程的解 思考 1. 什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验 x=3 是不是方程 2x-5=0 的解？ 2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？ 3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一 对数是不是 2x + y = 3 的解？ 4.怎样书写二元一次方程的解？ 判断后面括号中给出的 x、y 的值是否是前面方程的解 （1） 2x − 3y = 6(x = 0, y = 4) （2） 5x + 2y = 8(x = 2，y = −1) （3） 2y = 4 + x(x = 2，y = 2) 定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。 归纳：二元一次方程的解有无数个 知识点 3：二元一次方程组 + = = + 2 5 5 3 2 3 x y x y + = = 3 2 1 x y y 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组. 思考： 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？ x + y = 7300 ① y − x = 6100 ②
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 联立得 x+y=7300 y-x=6100 这样就构成了一个二元一次方程组 思考 1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗?(课本P50挑战自我) 2、二元一次方程组在书写上有什么要求? 跟踪练习 比一比(看谁找的又快又准) 判断下列方程组哪些是二元一次方程组,为什么? x+2y=4 知识点4二元一次方程组的解 1.满足方程,x+y=2的x、y的值 □ 2.满足方程,x-y=2的x、y的值 既是方程x+y=2的解,也是方程x-y=2的解,也就是说是这两个方程的解, 我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。 跟踪练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 联立得 − = + = 6100 7300 y x x y 这样就构成了一个二元一次方程组 思考： 1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？（课本 P50 挑战自我） 2、二元一次方程组在书写上有什么要求？ 跟踪练习 比一比（看谁找的又快又准） 判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？ (1) = − = 1 3 7 xy x y (2) + = = 2 4 3 x y y (3) − = − 6 2 m n x y (4) − = + = 7 1 x y x y 知识点 4： 二元一次方程组的解 1.满足方程， x + y = 2 的 x、y 的值 x -1 0 1 2 ... y 3 2 1 0 ... 2.满足方程， x − y = 2 的 x、y 的值 x -1 0 1 2 ... y -3 -2 -1 0 ... ________既是方程 x + y = 2 的解，也是方程 x − y = 2 的解，也就是说是这两个方程的_____解, 我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。 跟踪练习
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ x+y=8 方程组 的解是 y x=6 y y y 四、课堂小结 请同学们回答这节课的收获 五、巩固检测 1.下列各式中,是二元一次方程的是() A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解,下列说法正确的是() A.只有一个解B.有两个解 C.有无数个解D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有()。 3x=2y+5 =2y+1 A D xy=l 4方程2x2m3+3y37=4是关于x、y二元一次方程,则m=,n= 5.已知二元一次方程5x+(k-1)y=8的一个解是x=1,y=-3求k的值。 6.以 为解的二元一次方程组是( y x+y x+y=0 A B. x+y x+y=0 x-y=2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 方程组 + = + = 2 10 8 x y x y 的解是（ ） A. = − = 6 2 y x B. = = 2 6 y x C. = = 6 2 y x D. = − = − 6 2 y x 四、课堂小结 请同学们回答这节课的收获 五、巩固检测 1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) A. x + 2y = 3z B. xy = 1 C. x + y = 1 D. 2008 2 x − y = 2.关于二元一次方程 4x + 5y = 13 的解，下列说法正确的是( ) A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。 A + = − = + 3 7 3 2 5 x y x x y B − = − = 1 3 x y x m C + = = 6 5 x y x D = = + 1 2 1 xy x y 4.方程 2 3 4 2 3 5 7 + = m+ n− x y 是关于 x、y 二元一次方程，则 m=____，n=___。 5.已知二元一次方程 5x + (k −1) y = 8 的一 个解是 x = 1，y = −3 求 k 的值。 6.以 = − = 1 1 y x 为解的二元一次方程组是( ) A. − = + = 1 0 x y x y B. − = − + = 2 0 x y x y C. − = + = 2 0 x y x y D. − = − + = 2 0 x y x y
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 是方程组 的解,则m y X= 8.写出一个以 为解的二元一次方程组 3 六、布置作业 A组:课本习题10.1 B组:课本习题10.11-5题 C组:课本习题10.11-3题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 7. = = 2 3 y x 是方程组 − = + = x y n x y m 3 2 5 2 的解，则 m = ____，n = _______ 。 8.写出一个以 = = 3 2 y x 为解的二元一次方程组。 六、布置作业 A 组：课本习题 10.1 B 组：课本习题 10.1 1—5 题 C 组：课本习题 10.1 1—3 题