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(1)一个数的平方是9,这个数是±3 (2)平方等于25的数有几个?± 平方等于064的数呢?±0.8 163649 5 x|±1±4±6±7± 2 5
（2）平方等于 4 25的数有几个？ 平方等于0.64的数呢？ （1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ ±0.8 ± 25 ± 3 x 2 1 16 36 49 5 x 4 25 ± 1 ± 4 ± 6 ± 7 ± 25
符号表示 如果一个数X的平方等于a,即X2=a, 那么这个数X叫做a的平方根(二次方根) a的平方根表示为→±a读作:正,负根号 表示a的算术平方根 →表示a的算术平方根的相反数 士a →表示a的平方根 x2 X=±/a 求数a的平方根的运算叫做开平方
如果一个数X的平方等于a，即 X 2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 a 读作：正，负根号a a － a a 表示a的平方根 表示a的算术平方根 表示a的算术平方根的相反数 x 2 = a X＝ a 符号表示 求数a的平方根的运算叫做开平方
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 平方 开平方 十 十 十 十 4 4 十 112233 9 9 十 2233 平方与开平方是互为逆运算
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 平方 开平方 平方与开平方是互为逆运算
例1求下列各数的平方根 (1)100(2) ;(3)0.25. 16
例1 求下列各数的平方根. （1 ）100 （2） ；（3） 0.25. 16 9
(±3)2=9 (± (不存在 得出:一个正数有两个平方根,它们互为相 反数;零有一个平方根,它是零本身 负数没有平方根
得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 4 1 ±3 ± 2 1 0 不存在 一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根
正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根 例:求下列各式的值: (144:(2)-√0.81:(3)± 121 196 1、a的一个平方根是3,则另一个平方 根是-3,a=9 2、3a-22和2a-3是m的两个平方根 试求m的值
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 1、a的一个平方根是3，则另一个平方 根是-3 ，a= 9 。 2、3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 ( ) ( ) ( ) 196 121 144; 2 0.81; 3 : : − 例 求下列各式的值
计算下列各式中x的值 (1)x2=25 (2)9x2-16=0 (3)(2x)2-100=0 (4)(2x-1)2-25=0
计算下列各式中x的值 （1） x 2 = 25 （2） 9x 2 16 = 0 （4） (2x 1)2 25 = 0 （3） (2x)2 100 = 0
思考: 2、一个数的两个平方根是3a+1 与2(a-8),求a的值
2、一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),求a的值. 思考：
补充练习 1√16的平方根是±2; 52+12 13 2若±√2x-5=±4,则(2x-5)2=256 3、当a20时,9a2的算术平方根为Ba 4.-5-√a+b的最大值为-5, 此时a与b的关系为互为相反数 5已知(x-1)2+1y+2+√z-3=0 求x+y+z的平方根
补充练习； 。 的平方根是 ； − + = 2 2 5 12 1. 16 ２.若 2x −5 = 4，则（2x −5）2 = 。 ３.当a 时 ，9a 2 的算术平方根为3a。 此 时 与 的关系为 。 的最大值为 ， a b 4.− 5 − a + b 求 的平方根。 ５已知（ｘ １） x y z y z + + . − + + 2 + −3 = 0 2 ±2 -13 256 ≥0 -5 互为相反数