免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.3绝对值与相反数 主要内容:有理数的绝对值概念及表示方法,有理数绝对值的求法和有关的简单计算,在绝 对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法 教学过程 1.情境引入 一天,汽车司机张师傅从车站出发,沿东西方向行驶,规定向东为正,若向东行驶 千米,记作 若向西行驶2千米,记作 若每千米耗油10升,则向东行3千米 耗油量是 向西行2千米,耗油量是 2.新授 假设把汽车行的路想像成数轴,将车站定为原点,向东行驶3千米到达A点,向西行驶2 千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是个单位长度,点B与原点的距离是个单 位长度 义 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号: 注意:1.任何有理数的绝对值都是数 2.绝对值最小的数是 3.例题分析 例1:在数轴上画出表示下列各数的点:-3,1,-0.4,0,9,-2,并写出它们的绝对值 例2:求下列各组数的绝对值,并分别比较它们绝对值的大小 (1)-3.5与4 (2)-3与-6 例3:某厂生产闹钟,检验时,比标准时间多的记为正数,比标准时间少的记为负数,请根 据下表,选出最准确的闹钟 +2s 误差不超过5秒的为合格品,否则为次品,问有几台合格 巩固练习: 1.填空: 0.4= 9 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 绝对值与相反数 主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝 对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法. 教学过程： 1.情境引入 一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶 3 千米，记作_____ ；若向西行驶 2 千米，记作_____.若每千米耗油 10 升，则向东行 3 千米， 耗油量是 ______,向西行 2 千米，耗油量是 ______. 2.新授 假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶 3 千米到达 A 点，向西行驶 2 千米到达 B 点.数轴上点 A 与原点的距离是____个单位长度,点 B 与原点的距离是_____个单 位长度. B A 定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ” 注意:1.任何有理数的绝对值都是 数 2.绝对值最小的数是 3.例题分析 例 1:在数轴上画出表示下列各数的点: , 0.4,0,9, 2 2 1 − 3,1 − − ,并写出它们的绝对值. 例 2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小： （1）－3.5 与 4 （2）－3 与－6 例 3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根 据下表，选出最准确的闹钟. 1 2 3 4 5 +2s -3.5s 6s +7s -4s 误差不超过 5 秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？ 巩固练习： 1.填空： |－3|＝ ，| 1 1 2 |＝ ，|－0.4|＝ ， |0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ . –3 –2 –1 0 1 2 3
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2用“<”把|-3|、|-0.4及|-2连接起来 填空:(1)绝对值小于3的所有整数是 ,非正整数是 (2)若|x|=6,则x (3)在数轴上A表示一一,点B表 则点 离原点的距离近些 4.计算 (1)|-3|×|-6.2 (2)|-5|+|-2.49 14 (3) 3 (4)|—二|÷ 5,某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数, 规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下 0 +0.4 0.5 +0.3 指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件? ★|x-3+y-5=0,求x+y的值 2.3绝对值与相反数(第2课时) 主要内容:有理数的相反数概念及表示方法,有理数相反数的求法和有关的简单计算,在相 反数概念学习过程中,理解数形结合等思想方法,培养概括能力 教学过程 1.引课 数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点 的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 2.新授 观察下列各对有理数,你发现了什么?请与同学们交流 5与-5 2.5与2.5 定义:像5与-5 2.5与2.5…这样 的两个数,叫做互为相 反数,其中一个是另一个的 (只有符号不同的两个数) 规定:零的相反数是零 注正数的相反数是 ;负数的相反数是 0的相反数是 例1求出3、-4.5、0、的相反数(在一个数的前面添一个“一”,就表示这个数的相反 数) 例2化简:-(+2)-(27)-(-3)-( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来. 3.填空：（1）绝对值小于 3 的所有整数是________________，非正整数是 ____ （2）若|x|=6，则 x = （3）在数轴上 A 表示- 6 5 ，点 B 表示 4 3 ，则点 离原点的距离近些 4.计算： （1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （3）—|— 8 3 | （4） |— 3 2 |÷| 3 14 | 5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取 8 件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比 规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？ ★ x −3 + y −5 = 0 ,求 x + y 的值. 2.3 绝对值与相反数（第 2 课时） 主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相 反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力. 教学过程： 1.引课: 数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点 的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 2.新授 观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流 5 与－5 －2.5 与 2.5 定义:像 5 与－5 、－2.5 与 2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相 反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零 注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0 的相反数是_________. 例 1 求出 3、－4.5、0、 7 4 的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反 数) 例 2 化简: ) 4 3 − (+2),−(2.7),−(−3),−(−
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例3求 的绝对值,有什么发现? 归纳:相反数的性质: 思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系? 个正数的绝对值是 个负数的绝对值是 0的绝对值是 自我小结: 巩固练习 1.P23练一练 填空: (+123) ,一(-0.5) (+24) (-3.2)] 2.判断: (1)若一个数的绝对值是2,则这个数是2 (2)|5 (3)若a=b,则|a|=|b (4)若|a|=|b|,则a=b (5)若|a|=-a,则a<0 3.拓展 (1)绝对值不小于3的整数是什么?绝对值小于5的整数是什么?绝对值小于3的整数是 否都小于绝对值小于5的整数? (2)已知x是整数,且2.5<|x<7,求x (3)已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B 的左边,请你写出这两个点所表示的数 绝对值与相反数(第3课时) 主要内容:有理数的绝对值相反数概念及表示方法,有理数的大小比较,在相反数概念形成 过程中,进一步理解数形结合等思想方法,注意养成概括能力 教学过程 回顾复习 1、什么叫绝对值? 2、什么叫相反数? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3 求 6、－6、0、 、 的绝对值,有什么发现? 归纳:相反数的性质:__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ 思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 一个正数的绝对值是______ 一个负数的绝对值是______ 0 的绝对值是______ 自我小结： 巩固练习 1.P23 练一练 1. 填空： ＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______， －（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______. 2.判断： (1) 若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是 2 ( ) (2) |5|＝|－5| ( ) (3) 若 a＝b，则|a|＝|b| ( ) (4) 若|a|＝|b|，则 a＝b ( ) (5)若 |a|＝-a,则 a＜0 ( ) 3.拓展 (1) 绝对值不小于 3 的整数是什么？绝对值小于 5 的整数是什么？绝对值小于 3 的整数是 否都小于绝对值小于 5 的整数？ (2)已知 x 是整数，且 2.5＜|x|＜7，求 x． (3)已知点 A,B 分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且 A,B 两点间的距离为 5,其中A 在 B 的左边,请你写出这两个点所表示的数. 2.3 绝对值与相反数（第 3 课时） 主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成 过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力 www-2-1-cnjy-com 教学过程： 一、回顾复习 1、什么叫绝对值？ 2、什么叫相反数？ 1 4 1 4
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系? 4、填空: (1)+|-2 (3)|+3.5 (4)-(-2.3) (5)+(-5)= (6)-|-4| 二、问题探究 1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较? 结论 2、绝对值大的那个数数就一定大吗? 3 5 5-3 思考: (1)正数的绝对值大于0的绝对值,正数比0大吗? (2)负数的绝对值大于0的绝对值,负数比0大吗? (3)正数的绝对值就是它本身,绝对值大的正数大,绝对值小的正数小吗? (4)负数的绝对值是它的相反数,绝对值大的负数大,绝对值小的负数小吗? 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系? 结论: 三、例题讲析 例1:(1)比较-9.5与-1.75的大小 (2比较一-3与-(-2.9)的大小 巩固练习 个数-3、-4、0依次从小到大排列的顺序是 C、0<-4<-3 <-3<0 2、下面四个结论中,正确的是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？ 4、填空： （1）＋|－2|=________ （2）－|＋4|=________ （3）|+3.5|－|－2|=________ （4）－（－2.3）=________ （5） ＋（－5）=________ （6）－|－4|=________ 二、问题探究 1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？ 结论： ； ， ， ． 2、绝对值大的那个数数就一定大吗? 思考： （1）正数的绝对值大于 0 的绝对值，正数比 0 大吗？ （2）负数的绝对值大于 0 的绝对值，负数比 0 大吗？ （3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？ （4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？ 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？ 结论： ， ； ， ． 三、例题讲析 例 1:(1)比较－9.5 与－ 1.75 的大小 (2)比较－ －3 与－（－2.9）的大小 巩固练习： 1、 三个数－3、－4、0 依次从小到大排列的顺序是 （ ） A、0＜－4＜－3 B、－3＜－4＜0 C、0＜－4＜－3 D、－4＜－3＜0 2、下面四个结论中，正确的是 （ ） A、 －2 ＝ 0 B、 －2＞0 0 3 5 -5 -3 0 3 3 5 5
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com p 、比较大小 (1)3 (2)-5.3 5.4 (3) |-0.4-(-0.4 4、化简 (1)-[-(+2) (2)-[-(-200)] (3)-+(-2 (4) 5、飞机上升3000米,记作+3000米;又下降3000米,记作一3000米,那么飞机还是原来 的高度 小明数学竞赛获奖,爸爸奖励50元,记作+50元;他很高兴,去书店买书,花了50元 记作-50元,那么他的剩余钱恰好为0 (1)+3000和-3000,+50和-50有什么关系? (2)猜想两个数互为相反数,那么它们的和是多少? (3)用你第(2)步的结论计算:字母a、b、c、d表示有理数,且a、b互为相反数,正数 c的绝对值是2,d的相反数是-5,求a+b+c×d的值 课后练习 1.判断题 (1)任何一个有理数的绝对值都是正数.() (2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5.( (3)绝对值小于3的整数有2,1,0.( 2.填空题 (1)+6的符号是 ,绝对值是 的符号是 绝对值是 (2)在数轴上离原点距离是3的数是 (3)绝对值小于2的整数是 ,非正整数是 (4)用“>”、“<”、 连接下列两数 7117 11 10||-0.58-5.9||-6.2 3.(1)-2的相反数是,3.75与互为相反数,相反数是其本身的数是: (-7)= [+(-7)]= [-(-7)]= 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com C、－2＜ 1 －2 D、 0 ＞0 3、比较大小： （1）3 －7 （2）－5.3 －5.4 （3）－ 3 8 － 5 8 （4）－|－0.4| －（－0. 4） 4、化简： （1）－ ( 2) － ＋ ＝ （2） ( 2007) － － － ＝ （3） ( 27) － ＋ － ＝ （4） 2 3 － ＋ － ＋ ＝ 5、飞机上升 3000 米，记作＋3000 米；又下降 3000 米，记作－3000 米，那么飞机还是原来 的高度 小明数学竞赛获奖，爸爸奖励 50 元，记作＋50 元；他很高兴，去书店买书，花了 50 元， 记作－50 元，那么他的剩余钱恰好为 0 （1）＋3000 和－3000，＋50 和－50 有什么关系？ （2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？ （3）用你第（2）步的结论计算：字母 a、b、c、d 表示有理数，且 a、b 互为相反数，正数 c 的绝对值是 2，d 的相反数是－5，求 a＋b＋c×d 的值 课后练习 1．判断题: （1）任何一个有理数的绝对值都是正数．（ ） （2）如果一个数的绝对值是 5，则这个数是 5． ( ) （3）绝对值小于 3 的整数有 2，1，0． ( ) 2．填空题： （1）+6 的符号是_______，绝对值是_______， 6 5 − 的符号是_______，绝对值是_______． （2）在数轴上离原点距离是 3 的数是________________． （3）绝对值小于 2 的整数是__________________，非正整数是 ____． （4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数: ∣ 11 7 − ∣___∣ 11 7 ∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣ 3．（1）－2 的相反数是 ，3.75 与 互为相反数，相反数是其本身的数是 ； （2） －(＋7)= ， －(－7)= ， －[＋(－7)]= ， －[－(－7)]= ．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 4.判断下列语句,正确的是 ①-5是相反数;②-5与+3互为相反数;③-5是5的相反数 ④-5和5互为相反数:⑤0的相反数还是0 5.下列说法正确的是( A.正数的绝对值是负数 B.符号不同的两个数互为相反数 C.π的相反数是-3.14; D.任何一个有理数都有相反数 6.一个数的相反数是非正数,那么这个数一定是( A.正数 B.负数 C.零或正数 7.请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表 示, (1)把这6个数按从小到大的顺序用“”、“=”或“<”填空 (1)-3 (2)+(-0.5) +|-0.5 (3)-8 3 (5)-|-2.7|-(-3.32) 12.(1)绝对值不大于2的整数 (2)绝对值等于本身的数是 绝对值大于本身的数是 (3)绝对值不大于2.5的非负整数是 (4)数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有 (5)若|x-1|=6,则x 13.若x-3+y-5=0,求x+y的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4．判断下列语句，正确的是 ． ① ―5 是相反数；② ―5 与 ＋3 互为相反数；③ ―5 是 5 的相反数； ④ ―5 和 5 互为相反数；⑤ 0 的相反数还是 0 ． 5．下列说法正确的是 ( ) A．正数的绝对值是负数； B．符号不同的两个数互为相反数； C．π 的相反数是―3． 14； D．任何一个有理数都有相反数． 6．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( ) A．正数 B．负数 C．零或正数 D．零 7．请在数轴上画出表示 3、-2、-3.5 及它们相反数的点,并分别用 A、B、C、D、E、F 来表 示． （1）把这 6 个数按从小到大的顺序用“”、“=”或“<”填空: （1）-3_______-0.5 （2）+(-0.5) _______+|-0.5| （3）-8_______-12 （4）- 5 6 ______- 2 3 （5）-|-2.7|______-(-3.32) 12．（1）绝对值不大于 2 的整数 ． （2）绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ． （3）绝对值不大于 2．5 的非负整数是 ． （4）数轴上与表示 1 的点的距离是 2 的点所表示的数有___________________． （5）若|x-1|=6，则 x = ． 13．若 x −3 + y −5 = 0 ，求 x + y 的值．