免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 2.3相反数与绝对值 第1课时 学前温故 规定了 的直线叫做数轴 新课早知 1.相反数的定义 只有不同的两个数称互为相反数 2.相反数的意义 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁,且与的距离相等 规定:零的相反数是 3.填空 (1)5的相反数是 是-8的相反数; (3)-3.5是 的相反数 的相反数是-1.1 (5)0的相反数是 谷案:学前温故 原点正方向单位长度 新课早知 1.正负号 2.原点零 3.(1)-5(2)8(3)3.5(4)1.1(5)0 1.相反数的意义 【例1】已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点,它表示的数是有理数a请 在数轴上画出表示有理数a的相反数的点B 分析:因为与数a只有正负号不同的数是“一a”,所以a与-a互为相反数,即a是 a的相反数,一a也是a的相反数.根据互为相反数的几何意义可知,如果a不是零,那 么表示a与一a两个数的点分别在原点的两边,且与原点的距离相等;如果a是零,那么 a也是零,表示-a的点就是原点 解:(1)当a>0时,点A在原点的右边,点B在左边,如图所示: (2)当a<0时,点A在原点的左边,点B在原点的右边,如图所示 6-54-3A-2-1012B34 (3)当a=0时,一a=0.所以表示一a的点就是原点,如图所示 A(B) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 相反数与绝对值 第 1 课时 学前温故 规定了____、______和________的直线叫做数轴． 新课早知 1．相反数的定义 只有______不同的两个数称互为相反数． 2．相反数的意义 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与____的距离相等． 规定：零的相反数是____． 3．填空． (1)5 的相反数是________； (2)________是－8 的相反数； (3)－3.5 是________的相反数； (4)__________的相反数是－1.1； (5)0 的相反数是_______ _． 答 案：学前温故 原点 正方向 单位长度 新课早知 1．正负号 2．原点 零 3．(1)－5 (2)8 (3)3.5 (4)1.1 (5)0 1．相反数的意义 【例 1】 已知点 A 是数轴上到原点的距离小于 3 的一个点，它表示的数是有理数 a.请 在数轴上画出表示有理数 a 的相反数的点 B. 分析：因为与数 a 只有正负号不同的数是“－a”，所以 a 与－a 互为相反数，即 a 是 －a 的相反数，－a 也是 a 的相反数．根据互为相反数的几何意义可知，如果 a 不是零，那 么表示 a 与－a 两个数的点分别在原点的两边，且与原点的距离相等；如果 a 是零，那么－ a 也是零，表示－a 的点就是原点． 解：(1)当 a＞0 时，点 A 在原点的右边，点 B 在左边，如图所示： (2)当 a＜0 时，点 A 在原点的左边，点 B 在原点的右边，如图所示： (3)当 a＝0 时，－a＝0.所以表示－a 的点就是原点，如图所示：
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 因为字母a表示的是任意的有理数,它在数轴上的对应点可能在原点的右边,也可能在 原点的左边,还可能是原点.所以该题运用了分类讨论的思想,将有理数a按正数、负数、 零三种情况分类讨论,做到了不重不漏、分类讨论思想是一种十分重要的数学思想,我们在 研究有理数的一些概念、性质及其运算时会经常用到它,同学们要认真体会和理解,逐渐掌 握和灵活运用 2.,多重正负号的化简 【例2】。化简下列各数的符号 (2)-(+3.5):(3)+(-1); (4)-[+(-7)]:(5)-{-[-(+5)]} 分析:多重符号的化简方法:一个正数前面有偶数个“一”号,可以把“ 号一起去 掉;一个正数前面有奇数个“一”号,则化简符号后剩一个“一”号 解:(1)1=:(2)-(+35)=-3.5:(3)+(-1)=-1;(4)-[+(-7)]=7 (5)-{-[-(+5)]}=[-(+5)]=-5 运用多重符号化简的规律解决这类问题较为简单,即数一下数字前面有多少个负号,若 有偶数个,则结果为正:若有奇数个,则结果为负 1.三的相反数为() D.-5 2.下面说法中正确的是() A.0没有相反数 正数的相反数是负数 C.一a的相反数是正数 D.两个表示相反意义的数是相反数 3.下列说法错误的是() A.+(-3)的相反数是3 B.-(+3)的相反数是3 C.一(-8)的相反数是-8 §的相反数是8 4.(1)0.1与a互为相反数,那么a= (2)-5的相反数的倒数是 3)一的相反数的相反数是 5.(1)分别写出一3与5的相反数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因为字母 a 表示的是任意的有理数，它在数轴上的对应点可能在原点的右边，也可能在 原点的左边，还可能是原点．所以该题运用了分类讨论的思想，将有理数 a 按正数、负数、 零三种情况分类讨论，做到了不重不漏、分类讨论思想是一种十分重要的数学思想，我们在 研究有理数的一些概念、性质及其运算时会经常用到它，同学们要认真体会和理解，逐渐掌 握和灵活运用． 2．多重正负号的化简 【例 2】 化简下列各数的符号： (1)－ － 1 2 ； (2)－(＋3.5)； (3)＋(－1)； (4)－[＋(－7)]； (5)－{－[－(＋5)]}． 分析：多重符号的化简方法：一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去 掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后剩一个“－”号． 解：(1)－ － 1 2 ＝ 1 2 ；(2)－(＋3.5)＝－3.5；(3)＋(－1)＝－1；(4)－[＋(－7)]＝7； (5)－{－[－(＋5)]}＝[－(＋5)]＝－5. 运用多重符号化简的规律解决这类问题较为简单，即数一下数字前面有多少个负号，若 有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负． 1. 1 5 的相反数为( )． A. 1 5 B．－ 1 5 C．5 D．－5 2．下面说法中正确的是( )． A．0 没有相反数 B．正数的相反数是负数 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数 3．下列说法错误的是( )． A．＋(－3)的相反数是 3 B．－(＋3)的相反数是 3 C．－(－8)的相反数是－8 D．－ ＋ 1 8 的相反数是 8 4．(1)0.1 与 a 互为相反数，那么 a＝__________； (2)－5 的相反数的倒数是__________； (3)－ 1 3 的相反数的相反数是__________． 5．(1)分别写出－3 1 2 与 5 1 4 的相反数；
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 2)指出-2.35与a的相反数 (3)写出x+1的相反数 答案:1.B 2.BA.任何数都有相反数,0的相反数是0;C.-a的相反数是a,但a不一定是正 数:D.两个表示相反意义的数不一定是相反数,例如上升3米和上升-2米是表示相反意义 的量,但3和-2不是相反数 3.D 4.(1)-0.1(2)1(3)-1 5解:()-的相反数是导的相反数是一 (2)-2.35的相反数是2.35,a的相反数是一a; (3)x+1的相反数是一(x+1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)指出－2.35 与 a 的相反数； (3)写出 x＋1 的相反数． 答案：1．B 2．B A．任何数都有相反数，0 的相反数是 0；C.－a 的相反数是 a，但 a 不一定是正 数；D.两个表示相反意义的数不一定是相反数，例如上升 3 米和上升－2 米是表示相反意义 的量，但 3 和－2 不是相反数． 3．D 4．(1)－0.1 (2)1 5 (3)－ 1 3 5．解：(1)－3 1 2 的相反数是 3 1 2 ，5 1 4 的相反数是－5 1 4 ； (2)－2.35 的相反数是 2.35，a 的相反数是－a； (3)x＋1 的相反数是－(x＋1)．